2021届陕西省西安市八校高三下学期文数第三次联考试卷及答案

这是一份2021届陕西省西安市八校高三下学期文数第三次联考试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 高三下学期文数第三次联考试卷
一、单项选择题
1.集合A、集合 ，且 ，那么以下结论正确的选项是〔    〕
A. 有可能                         B.                         C.                         D. 
2.在复平面上，假设点 、 对应的复数分别为 、 ，那么 〔    〕
A. 1                                         B.                                          C. 2                                         D. 
3.不透明袋子里有大小完全相同的10只小球，其中4只蓝色6只红色，小朋友花花想从袋子里取到一只红色小球，第一次从袋子里随机取出一只小球，却是蓝色，不放回，再取第二次.那么小朋友花花第二次取到红色小球的概率是〔    〕
A.                                           B.                                           C.                                           D. 
4.一个空间几何体的三视图外轮廓均为边长是3的正方形，如下列图，那么其外表积为〔    〕

A.                            B.                            C.                            D. 
5. .那么下面算法框图输出的结果是〔    〕

A. 47                                         B. 48                                         C. 49                                         D. 50
6. ，那么 〔    〕
A. 120                                      B. 210                                      C. 336                                      D. 504
7.在 中， ， ，假设 ，那么 〔    〕
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
8.椭圆： .那么椭圆的离心率的取值范围为〔    〕
A.                              B.                              C.                              D. 
9.有以下命题： ：幂函数 的定义域为实数集 ； ：数据 ， ，…， 的平均数为 ，方差 ，那么 ； ：假设 函数的导函数为 ， 的解为 ，那么 为函数 的极值点； ：变量 ， 负相关，相关系数为 ，那么 越大相关性越弱，越小相关性越强.那么真命题为〔    〕
A.                             B.                             C.                             D. 
10.为了解某电子产品的使用寿命，从中随机抽取了100件产品进行测试，得到图示统计图.依据统计图，估计这100件产品使用寿命的平均值〔用各组的中间值代替该组的平均值〕为〔    〕

A. 218.25                                B. 231.25                                C. 232.5                                
11.函数 的局部图像如下列图，那么 在闭区间 上的最小值和最大值依次为〔    〕

A. ，2                           B. ，                            C. ，0                           D. 0，2
12.函数 是增函数，且 恒成立，那么 的取值范围为〔    〕
A.                           B.                           C.                           D. 
二、填空题
13.曲线 在点〔e，f〔e〕〕处的切线方程为________

14.在 中， ，那么 ________.
15.直线 与双曲线 的两条渐近线围成的三角形的面积为2，那么双曲线C的焦距的最小值为________.
16.现在有红豆、白豆各假设干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取4粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩10粒；第二轮，甲每次取1粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩 粒.那么红豆和白豆共有________粒.
三、解答题
17.数列 的前 项和为 ，且 ，当 时 .
〔1〕求数列 的通项公式；
〔2〕设 ，设 ，求数列 的前 项和为 .
18.某中学高一〔1〕班在接种了“新冠疫苗〞之后，举行了“疫情防控，接种疫苗〞知识竞赛.这次竞赛前21名同学成绩的茎叶图如下列图，前7名女生的平均得分为221分.

〔1〕求茎叶图中x的值；
〔2〕如果在竞赛成绩高于205分且按男生和女生分层抽样抽取6人，再从这6人中任选3人作为后期举行的“接种疫苗，感恩祖国〞主题班会中心发言人，求这3人中有女生的概率.
19.圆 与抛物线 交于 、 两点〔 在第一象限〕， .
〔1〕求抛物线 的方程；
〔2〕设过A点的两条直线 与 关于直线 对称，直线 与 与抛物线 都有两个不同交点，且另一交点分别为 、 ，求直线 的斜率.
20.在正六棱柱 中， ， ， 为侧棱 的中点， 为棱 上一点， 为下底面 的中心.

〔1〕求证： 平面 ；
〔2〕求四棱锥 的体积.
21.函数 .
〔1〕当 时，求 的单调区间；
〔2〕讨论 的零点的个数，并确定每个零点的取值范围〔不要求范围“最小〞〕.
22.以直角坐标系的原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线 ，点 .在直角坐标系中， ， ，直线 的参数方程为 〔 为参数〕
〔1〕将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程，并判 与4的大小关系；
〔2〕直线 与曲线 交于 、 两点， 为曲线 的右顶点，求 的面积.
23.函数 .
〔1〕当 时，求不等式 的解集；
〔2〕当 ， 时， 恒成立，求 的取值范围.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】 ， ， ，
假设 ，由集合中元素互异性知： ， ；
假设 ，同理可知： ， ；
综上所述： 。
故答案为：B.

【分析】利用条件结合交集的运算法那么，再结合元素与集合间的关系，从而找出结论正确的选项。
2.【解析】【解答】 ，又 ， ， ，
。
故答案为：B.

【分析】利用复数的乘除法运算法那么求出复数 的代数表达式，再利用复数的几何意义求出复数对应的点 、 的坐标，再利用两点距离公式，从而求出的值。
3.【解析】【解答】取出1个蓝色，还剩下9个，3蓝6红，那么P红＝，
应选：C
【分析】此题考查概率知识。由古典概型公式计算即可。
4.【解析】【解答】此几何体即正方体ABCD－A1B1C1D1截去两个三棱锥A1－ABD与C1-CBD 后所得到的几何体
 
所以该几何体的外表积
因为


应选A
【分析】先根据三视图复原出几何体的直观图，再计算外表积。
5.【解析】【解答】 ，
由程序框图的作用可求数列 的前n项和，当和为 时，输出n的值，
那么 ，
解得： 。
故答案为：C

【分析】利用条件结合程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构从而求出输出的结果。
6.【解析】【解答】解：因为
于是(a+1)(a+2)(a+3)=,   
故答案为：C
【分析】利用指数运算性质变形，先求出a的值。然后代入求代数式的值。
7.【解析】【解答】(如图)

，
故答案为：B
【分析】根据向量加法的几何意义，三角形法那么，用,然后比较系数，计算得出答案。
8.【解析】【解答】因为椭圆方程：， 所以焦点在y轴上  ，
设标准方程为， 那么

因为， 所以
所以， 所以， 所以
故答案为：C
【分析】先根据b的取值范围，确定焦点位置，写出长半轴，短半轴，然后表示出离心率，根据b的取值范围，推导出离心率的范围。
9.【解析】【解答】P1:当函数的定义域是那么p1假.
P2:
所以P2真，
P3：因为   的解为 ， 那么  为函数  的极值点 ，还必须满足x1两边导数值异号 ，
故P3假；
D    ：变量   ，   负相关，那么相关系数为