高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式巩固练习，文件包含专题34同角三角函数的基本关系原卷版docx、专题34同角三角函数的基本关系解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
专题34  同角三角函数的基本关系考点1  同角三角函数的基本关系1.已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)A．－B．－C．D．2.已知－＜θ＜，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是(　　)A．－3B．3或C．－D．－3或－3.α是第四象限角，cosα＝，则sinα等于(　　)A．B．－C．D．－4.已知sinα＝－，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于(　　)A．－B．C．－D．5.已知α是第二象限角，tanα＝－，则sinα等于(　　)A．B．－C．D．－6.若tanα＝，且α为第三象限角，则sinα等于(　　)A．－B．C．－D．7.化简：sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝________.8.化简：（1）－；(2).     考点2  运用基本关系求三角函数值9.已知tanx＝－2，x∈(，π)，则cosx等于(　　)A．B．C．－D．－10.已知sinθ＋cosθ＝(0＜θ＜)，则sinθ－cosθ的值为(　　)A．B．－C．D．－11.函数y＝＋的值域是(　　)A．{0,2}B．{－2,0}C．{－2,0,2}D．{－2,2}12.已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________.13.若tanx＝2，则cos2x－2sinxcosx＝________. 考点3 运用基本关系式化简和证明14.化简的结果是(　　)A．sin4＋cos4B．sin4－cos4C．cos4－sin4D．－sin4－cos415.化简式子＋＋的结果为(　　)A．2(1＋cos1－sin1)B．2(1＋sin1－cos1)C．2D．2(sin1＋cos1－1)16.当x∈[－2π，－π]时，化简＋的结果为(　　)A．－2sinB．－2cosC．－2sin－2cosD．2cos17.的值是(　　)A．sinα＋cosαB．sinα－cosαC．cosα－sinαD．|sinα＋cosα|18.已知＝cosα－sinα，则α取值范围是________.19.化简sin2β＋cos4β＋sin2βcos2β的结果是________.20.化简或求值：(1)sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β；(2)      21.证明：＋3sin2x＝3.      22.求证：cos2α(2＋tanα)(1＋2tanα)＝2＋5sinαcosα.        23.已知cosθ＋sinθ＝1，sinθ－cosθ＝1.求证：＋＝2.      24.已知tanθ＋sinθ＝a，tanθ－sinθ＝b，求证：(a2－b2)2＝16ab.      25.已知sinθ＝asinφ，tanθ＝btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ＝.      26.已知tan2α＝2tan2β＋1，求证：sin2β＝2sin2α－1.