北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

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第六章 重点突破训练：数据的收集与整理应用举例第五章
考点体系（本专题共55题53页）

考点1：用样本估计总体
典例：（2020·黑龙江佳木斯·期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确字数
人数
















根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中， ，_ ；并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；
（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
【答案】（1）30，20；补全条形统计图见解析；（2）90°；（3）这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．
【解析】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），
则m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．
故答案是：30，20；
补全条形统计图如图所示：

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°．
故答案是：90°；
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 （人），900×＝450 （人）．
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．
方法或规律点拨
本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·云南迪庆·期末）为了解疫情期间网络授课的教学效果，开学后，某校随机调查了部分同学，并将调查结果绘制了如下不完整的统计图表：
看法
频数
频率
很好
10

一般

0.3
不好
60
0.6

分析图表信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是_____________；
（2）补全统计表和统计图；
（3）若该校共有3000名学生，请估计认为网络教学效果很好的学生有几个？
【答案】（1）100；（2）见解析；（3）该校认为网络教学效果“很好”的学生约300人
【解析】解：（1）60÷60％=100；
（2）10÷100=0.1，100×0.3=30人，
补全统计表和统计图如下：
看法
频数
频率
很好
10
0.1
一般
30
0.3
不好
60
0.6

（3）3000×0.1=300（人）
答：该校认为网络教学效果“很好”的学生约300人．
2．（2020·云南省保山第九中学月考）王叔叔承包了鱼塘养鱼，今年春节前，他想知道池塘里大约有多少鱼．于是他先捞出1000条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：
（1）池塘内约有多少条鱼？
（2）如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？
【答案】（1）50000条；（2）25000元．
【解析】解：(1)设池塘内约有x条鱼，由题意得：，
解得x=50000，经检验x=50000是原方程的解，
答：池塘内约有50000条鱼．
(2)由(1)知池塘内约有50000条鱼，则利润约为50000×0.5×1=25000元，
故答案为：25000元．
3．（2020·兰州市第四十九中学初三二模）为加强中学生体育锻炼，学校组织了九年级300名学生进行了体质监测，现随机抽取了部分同学的成绩（百分制）．制成如图不完整的统计图表：
表一
成绩x
X＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
1
2
a
8
4
表二
统计量
平均数
中位数
众数
成绩
79.7
b
72
根据以上信息回答下列问题：
（1）若抽取的学生成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下：
88 87 81 80 82 88 84 86
根据以上数据将表一和表二补充完整：a　 　；b　 　；
（2）在扇形统计图中，表示问卷成绩在70≤x＜80这一组的扇形圆心角度数为　 　；
（3）若成绩在80分以上为体质达标，请你估计该校九年级一共有多少名学生的体质达标？

【答案】（1）5，81.5；（2）90°（3）九年级一共有180名学生的体质达标
【解析】解：（1）根据抽取的60≤x＜70为2人，在扇形中所占比例为10%，求得总抽取人数为2÷10%＝20人．
因此a＝20﹣1﹣2﹣8﹣4＝5．
根据中位数定义，在所有抽取的的20人中，中位数是排名第10和第11两位同学成绩的平均数，因此只需找到排名第10和第11的两位同学即可．
根据图表一得知，排名第10和第11的两位同学在80≤x＜90范围当中，80≤x＜90范围之前已有8名同学，因此在80≤x＜90范围中找寻排名第二和第三的即可．
将80≤x＜90这一组的数据进行从小到大排列，得到：80 81 82 84 86 87 88 88．
因此第10名为81分，第11名为82分，
因此中位数b＝（81+82）÷2＝81.5．
（2）70≤x＜80这一范围共有5人，占抽取总人数的比例为5÷20＝25%，
因此对应圆心角的度数为：360°×25%＝90°．
（3）用部分估计总体，根据图表一，成绩在80分以上的同学共有8+4＝12人，占抽取总人数的比例为12÷20＝60%，
因此该校九年级一共有300×60%＝180名学生的体质达标．
4．某专业户要出售300只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：
（1）对于上述问题你认为适用___________.（填“普查”或“抽样调查”）
（2）该专业户从口随机抽取了5只羊，称得它们的质量（单位：千克）如下：26，31，32 ，36，37
①在这个问题中，总体、个体和样本各是___________，___________，___________.
②通过上述数据，你能估算出这300只羊能卖多少钱吗？
【答案】（1）抽样调查；（2）①300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量；②这300只羊能卖106920元
【解析】（1）因为羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查，应先用省时省力的方式采用抽样调查；
故答案为：抽样调查
（2）由题意可知，总体是300羊的质量；个体是每只羊的质量；样本是所抽取的5只羊的质量；
故答案为：300只羊的质量，每只羊的质量，所抽取的5只羊的质量
②（千克），
（元）.
即估计这300只羊能卖106920元.
5．（2020·江苏初三其他）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.


请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.
(1)这次调查的样本容量是　 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.
(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.
【答案】（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.
【解析】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）
答：这次调查的样本容量是200人；
（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：
使用微信支付的人数为：（人）
补全条形统计图如下：

（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：
则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：
答：所求的圆心角的度数为；
（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）
由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：
则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）
答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.
6．（2020·贵州遵义·初三零模）某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1)本次调查的学生总数为______人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若全校八年级共有学生人，估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人？
【答案】（1）50，；（2）见解析；（3）432人.
【解析】解：（1）人，
故答案为：50，．
（2）4小时的人数中的男生：人，
6小时的人数中男生：人，
条形统计图补全如图所示：
（3）人
答：八年级一周课外阅读时间至少为5小时的学生大约有432人．
考点2：条形图与扇形图的综合应用
典例： （2020·北京理工大学附属中学分校初一期末）某市教育局为了了解初一年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，以下是抽样调查的方案，
方案一：从本市城镇学校随机抽取一部分初一学生进行调查；
方案二：从本市随机抽取各校初一年级的部分男生进行调查；
方案三：从本市所有初一年级学生中随机抽取一部分进行调查；
问题1：比较合理的是方案 ；理由是： ．
现将上述合理方案中得到的调查数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
问题2扇形统计图中的值为 ；
问题3补全条形统计图；
问题4若该市共有初一学生人，估计“社会实践活动时间不少于天”的大约有多少人？

【答案】问题1：三；分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体；问题2：；问题3：图见解析；问题4：12000人．
【解析】解：问题1：比较合理的是方案三；理由是：分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．
故答案为：三；分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体；
问题2：扇形统计图中的值为；
故答案为： ；
问题3：参加社会实践活动的总人数为（人，
参加社会实践活动为6天为：（人，
补图如下：

问题4：该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：（人．
故“社会实践活动时间不少于5天”的大约有12000人．
方法或规律点拨
本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
巩固练习
1．（2020·广东初一期末）某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.

（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.
（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？
【答案】(1)120(份);(2)48(份),详见解析;(3)18°;(4)180份.
【解析】(1)根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；
(2)B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），
补全条形统计图如图所示：

(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.
(4)600×=180，
答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．
2．为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240克.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克;
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,他们随机抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号废电池数量/节
29
30
32
28
31
5号废电池数量/节
51
53
47
49
50
别计算收集的两种废电池数量的样本平均数,并由此估算该月环保小组收集废电池的总质量是多少千克;
(3)试说明上述表格中数据的获取方法是抽样调查还是全面调查,你认为这种方法合理吗?
【答案】（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理
【解析】(1)设1号电池每节的质量为x克,5号电池每节的质量为y克.
依题意,得解得
答：1号电池每节的质量为75克,5号电池每节的质量为30克.
(2)收集1号废电池数量的样本平均数为=30(节).
收集5号废电池数量的样本平均数为=50(节).
所以每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750(克),因而估算该月环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500(克)=112.5(千克).
(3)表格中的数据是抽样调查的结果,合理,抽样时保证了样本的“随机性”.
故答案为：（1）75克，30克 （2）30节，50节，112.5千克 （3）抽样调查，合理.
3．（2020·江苏镇江·初三其他）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）36，补图见解析；（2）96°
【解析】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90，
在线听课的人数为：90-24-18-12=36，
补全的条形统计图如图所示；

（2）360°×=96°，
即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．
4．（2020·浙江初三月考）某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A），舞蹈（B），绘画C），唱歌（D），每名学生只能参加一项活动．学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有　 　人；
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有500名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？

【答案】（1）100；（2）画图见解析；（3）100人
【解析】解：（1）本次调查的学生共有：（人，
故答案为：100；
（2）参加项活动的人数是：（人，补全统计图如下：

（3）根据题意得：（人，
答：选择“绘画”的学生有100人．
5．盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调査的总人数是　　　　；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）50；（2）答案见解析；（3）108°．
【解析】解：（1）这次被调查的总人数是：（人，
故答案为：50；
（2）组人数为：（人，
补全条形图如下：

（3）表示组的扇形圆心角的度数为．
6．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为（分）、（分）、（分）、（分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图．
（3）这个学校九年级共有学生人，若分数为分（含分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少？
【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）480人．
【解析】解：（1）这次随机抽取的学生共有：（人；
（2）等级的人数是：人，如图：

（3）根据题意得：（人，
答：这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有480人．
7．（2019·河北初二期中）我市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了　　　　名学生；
（2）请将条形图补充完整；
（3）如果全市有万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人．

【答案】（1）560；（2）答案见解析；（3）0.48万人．
【解析】解：（1）抽查的学生总人数名；
故答案为560；
（2）讲解题目的人数名，
画条形统计图为：

（3）万，
全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有万人．
8．（2020·黑龙江齐齐哈尔·初三零模）2020的寒假是一个特殊的假期．由于“新型冠状肺炎病毒”影响，学校的开学日期不断延后，在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动，活动以读名著的本书多少设为A，B，C，D，E五个等级，(本数依次为5，4，3，2，1)，该校八（3）班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动，芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校八（3）班共有______学生；
（2）扇形统计图中B等级所对应扇形的圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生2500人读名著的本书在B、C级的人数一共有多少人？

【答案】（1）50；（2）115.2°；（3）见详解；（4）1800.
【解析】解：（1）；
（2）50-4-20-8-2=16（人），；
（3）补充如图：
；
（4）（人）.
9．（2019·山西初二一模）“十九大”报告提出“实施健康中国战略”，其中雾霾天气成为环保和健康问题的焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某中学在全校学生中抽取部分同学做了一次调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表．

对雾霾天气了解程度的统计表
对雾霾天气知识
百分比
A． 非常了解
5%
B． 比较了解
m
C． 基本了解
45%
D． 不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m=__________，n=__________；
（2）请补全图1中的条形统计图；
（3）在图2所示的扇形统计图中，求D所在扇形对应的圆心角是多少度？
【答案】（1），；（2）详见解析；（3）126°
【解析】（1）总人数=20÷5%=400（人），
∴m==15%，
D组人数为：400-20-60-180=140（人），
n==35%
故答案为：15%，35%
（2）补全统计图如图：

（3）D所在扇形对应的圆心角=360°×35%=126°．
答：所在扇形对应的圆心角为126°．
10．（2019·河北初三二模）为了弘扬中华优秀传统文化，用好汉字，某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛，赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计成绩后绘制成如图1和图2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”，预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”（采用百分制记分，得分都为60分以上的整数）.
前10名选手成绩统计表
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
预赛成绩（分）
100
92
95
98
94
100
93
96
95
96
复赛成绩（分）
90
80
85
90
80
88
85
90
86
89
总成绩（分）
94
84.8
89

85.6
92.8
88.2

89.6
91.8
（1）求该中学学生的总人数，并将图1补充完整；
（2）在图2中，求“90.5～100.5分数段人数”的圆心角度数；
（3）预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛，并说明理由.

【答案】（1）1200人,见解析；（2）；（3）应选①④⑥号选手参加，理由见解析.
【解析】解：（1）该中学学生的总人数为，
则90.5~100.5分数段人数的人数为人.
补全图形如下：

（2）“90.5～100.5分数段人数”的圆心角度数为；
（3）应选①④⑥号选手参加，
理由如下：
∵，，
∴前三名的选手为①④⑥号，应选这三名选手参加.
考点3：折线图与扇形图的综合应用
典例：（2019·福建初三一模）某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小华对九年（8）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）九年（8）班有______名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；
（3）小华查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
【答案】（1）；（2）估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为人；（3）小华只抽查了九年（8）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性．或：抽查的样本只有名学生，对于全市名中学生来讲不具有广泛性
【解析】解：（1）（人）
成绩为一般的人数为：（人
折线统计图如图所示：

故答案为：50；
（2）该市在这次测试中成绩为优秀的人数为：（人），
答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为人；
（3）实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因：
小华只抽查了九年（8）班的测试成绩，对于全市来讲不具有代表性．或：抽查的样本只有名学生，对于全市名中学生来讲不具有广泛性．
方法或规律点拨
本题主要考查了折线统计图，扇形统计图的综合运用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位１），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
巩固练习
1．（2020·广西初一期末）某校在2019年国庆期间举办了一场“爱我中华”唱歌比赛．赛前，组委会选出了代号为六首歌曲让学生选择，将最多学生选择的四首作为比赛曲目．经过抽样调查，将采集的数据绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；
（2）样本中选择歌曲的分别有多少人？补充完整折线图；
（3）已知全校有学生1250人，问选择歌曲的大约有多少人？
【答案】（1）被调查的学生人数是200人；（2）选择歌曲的人数是30人，选择歌曲的人数是20人，选择歌曲的人数10人，补图见解析；（3）全校选择歌曲的人数大约是375人．
【解析】（1），
所以被调查的学生人数是200人；
（2）选择歌曲的人数是：，
选择歌曲的人数是：
选择歌曲的人时数：
完整折线图如图所示；

（3）用样本估计总体，全校选择歌曲的人数大约是人．
答：选择歌曲C的大约有375人．
2．（2020·北京朝阳·初一期末）营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设．以下是一些相关数据的统计：
北京市年轨道交通运营线路长度统计表：
年份





年运营线路长度（公里）






（1）图1中， ；
（2）根据统计表中提供的信息，预估年北京市轨道交通运营线路长度约为 公里， 说明你的预估理由： ，并补全图2．
【答案】（1）50；（2）599.5，年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出，补全图2见解析
【解析】解：（1）．
则，
故答案为：50；
（2）年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，每年的增长量分别为：
，，，，
平均值为：，
∴2016年北京市轨道交通运营线路长度约为：（公里），
故答案为：599.5；年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出．
如图：
．
3．（2020·四川初三二模）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求该班的人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数.

【答案】（1）48人； （2）见详解； （3）．
【解析】解：（1）该班全部人数为：（人）
（2）社区服务人数：（人）
补全折线图如图所示：

（3）网络文明部分对应的圆心角度数为：.
4．（2020·江苏）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

①这次调研，一共调查了 人．
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %．
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图．
【答案】①200；②30%；③20；④详见解析
【解析】解：①40÷20%= 200 人，
即这次调研，一共调查了200人，
故答案为：200；
②60÷200= 30 %
即有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%，
故答案为：30%；
③1-20%-40%-30%=10%
200×10%=20（人）
即有“其它”爱好的学生共20人，
故答案为：20；
④200×40%=80（人）
爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：

5．（2019·江西萍乡·初一一模）为了食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

（1）甲、乙两种品牌的食用油各被抽取了多少瓶进行检测？
（2）乙品牌食用油“优秀”的瓶数是多少？
【答案】(1)甲种食用油被抽取了10瓶,乙种食用油被抽取了8瓶;(2)乙品牌食用油“优秀”的瓶数是4瓶
【解析】(1)甲种食用油被抽取的瓶数为:1÷10%=10(瓶),
乙种食用油被抽取的瓶数为:18－10=8(瓶)．
(2)甲种食用油“优秀”的瓶数为:10×60%=6(瓶),
乙种食用油“优秀”的瓶数为:10－6=4(瓶)．
6．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），学校为了解参加志愿服务活动的情况，随机抽取了部分同学进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了___________名学生，m=_________________；
（2）请根据以上信息求出参加“社区服务”的学生有多少名？
（3）扇形统计图中，“生态环保”所对应的圆心角度数是_____________度；
（4）若该校共有2100名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生参加“网络文明”活动．
【答案】（1）60，40；（2）18名；（3）144；（4）210名．
【解析】解：（1）一共抽取了（名），
故答案为：60，40；
（2）参加“社区服务”的学生有（名）；
（3） “生态环保”所对应的圆心角度数为．
（4）参加“网络文明”的学生人数有（名）．
答：估计该校有210名学生参加“网络文明”活动．
7．（2020·全国初一课时练习）下面两幅统计图如图（1）、图（2）反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图（1）的分析，写出一条你认为正确的结论；
（2）通过对图（2）的分析，写出一条你认为正确的结论；
（3）2019年甲、乙两校参加科技活动的学生人数共有多少？

【答案】（1）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（2）2017年至2019年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快；（3）2019年甲、乙两校参加科技活动的学生人数是1423人
【解析】（1）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多.（答案合理即可）
（2）2017年至2019年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快.（答案合理即可）
（3）（人）.
答：2019年甲、乙两校参加科技活动的学生人数是1423人.
9．（2020·全国初三单元测试）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（图①、图②）是根据这组数据绘制的两种不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求这次活动中一共调查了多少名学生.
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角度数。
（3）补全两幅统计图.
【答案】（1）200；（2）72°；（3）图详见解析.
【解析】（1）被调查的学生数为（人）；
（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为
（3）如图，补全图

考点4：折线图与条形图的综合应用
典例：（2020·北京海淀实验中学初三月考）为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图（不完整）

请根据以上信息解答下列问题：
求2018年该市人均公共绿地面积是多少平方米(精确到？
补全条形统计图；
小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做贡献，他对所在班级的多名同学2019年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：
种树棵数（棵）






人数






如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的名同学在2019年共植树多少棵？
【答案】（1）①15.0平方米；②见解析；（2）675棵
【解析】解：（1）①14.5×（1+3.4%）≈15.0，
答：2018年该市人均公共绿地面积是15.0平方米；
②补全条形统计图如下：

（2）每人平均植树=2.25（课），
则估计他所在学校的300名同学在2015年共植树300×2.25=675棵．
方法或规律点拨
本题需利用条形统计图与折线统计图综合应用以及利用样本估计总体，根据图形获取正确信息是解题关键．
巩固练习
1．（2020·北京东城·初一期末）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（　　）

A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万
D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
【答案】D
【解析】观察统计图可知：
A、2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；
B、2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；
C、2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万，正确；
D、2019年，全国各省份的农村贫困发生率有可能超过0.6%，错误．
故选：D．
2．（2020·山东临沂·期末）某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．

【答案】120
【解析】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，
二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，
三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，
四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，
四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，
故答案为：120．
3．（2020·黄石经济技术开发区教研室初一期末）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润+投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．

【答案】125
【解析】1月份的投资额为：（万元），
2月份的投资额为：（万元），
3月份的投资额为：（万元），
∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），
∴4月份的利润为：（万元），
故答案为：125.
4．在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图．

（1）根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？
【答案】（1）41,13；（2）见解析；（3）见解析（答案不唯一）
【解析】（1）地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，
故答案为：41；13；
如图所示：

地区累计确诊人数可能会持续增加，地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）．
5．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩







人数
1
3
3
8
15

6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1） ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】（1）14；（2）折线图见详解，通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70以下，复学后线下学习的成绩大部分在70以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）20，34；（4）320人
【解析】解：（1）由图1可知总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50人，
所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人；
（2）如图：

通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好；
（3）由统计表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人；
（4）800×（人）
答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数为320人．
6．（2019·河北初一期末）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）

（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．
（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）
（3）请补全两个统计图．
（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．
【答案】（1）30双；（2）甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元；（3）详见解析；（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售
【解析】（1）（双）．
（2）设甲款运动鞋的销量单价为元，乙款运动鞋的销量单价为元，
根据题意得：
解得：
故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．
（3）三月份的总销售额是：（元），
26000元=2.6万元，
如图所示：

（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．
7．春节是中华民族最隆重的传统佳节，同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体，是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱.
春节放鞭炮，作为我国人民欢度春节的习俗，历史悠久.这种活动，虽然可以给节日增添欢乐的气氛，但放鞭炮释放的烟尘，溅出的火星，容易造成环境污染，引起火灾，一些烈性爆竹每年还会造成一些人身伤害.随着社会文明的进步，不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择，远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实.
据统计：北京市从除夕零时至正月初五24时，2014年烟花爆竹销售量约为251000箱，比去年同期下降37.7%;2015年烟花爆竹销售量约为171000箱，比去年同期下降32%；2016年烟花爆竹销售量约为169000箱，比去年同期下降1.2%；2017年烟花爆竹销售量约为122000箱，比去年同期下降27.8%.
（以上数据来源于北京市政府烟花办）
根据以上材料解答下列问题：
（1）利用统计图或统计表将2014-2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量表示出来;
（2）根据绘制的统计图或统计表中提供的信息，预估 2018年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量约____________箱，你的预估理由____ ________;
（3）请你献计献策，提供一些既能庆祝传统佳节又能较好的保护环境的庆佳节的方式.
【答案】（1）统计图表见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析
【解析】（1）统计图表如下：

2014—2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量统计表
年份
2014
2015
2016
2017
烟花销售量（箱）
251000
171000
169000
122000
（2）只要是比2017年成下降趋势，且预估理由支持预估数据即可.
（3）说法合理即可.
考点5：频率分布直方图的综合应用
典例： （2020·江苏初二期末）为了调查某校八年级360名学生的身高情况，随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据，得到下列图表（图表中身高分组153 cm~158 cm表示大于或等于153 cm而小于158 cm，其他类同）：
八年级20名男生身高频数分布表
身高分组（cm）
频数
153~158
1
158~163
2
163~168
6
168~173
7
173~178
3
178~183
1


（1）写出本次调查的总体与样本；
（2）根据调查结果，绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图；

（3）估计该校八年级学生身高在163 cm~183 cm范围内的学生人数．
【答案】（1）某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体；抽取的20名男生与20名女生的身高情况是总体的一个样本；（2）详见解析；（3）估计该校八年级学生身高在163 cm~183 cm范围内的学生人数约为279人
【解析】（1）总体：某校八年级360名学生的身高情况的全体；
样本：抽取的20名男生与20名女生的身高情况；
故答案为：总体：某校八年级360名学生的身高情况的全体，样本：抽取的20名男生与20名女生的身高情况；
（2）20×10%＝2（名），20×20%＝4（名），20×40%＝8（名），
各身高段的频数为：

绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图；

（3）360×＝279（名），
答：该校八年级学生身高在163cm～183cm范围内的学生人数为279人．
方法或规律点拨
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，掌握频数、频率、总数的关系是正确计算的前提．
巩固练习
1．（2018·保定市第三中学分校初一期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，回答问题．

（1）求组的频数，并补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数．
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
【答案】（1）25，见解析； （2）m=40,  14.4°；（3）870人．
【解析】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，
第四组频数为：100－10－21－40－4＝25，
频数分布直方图补充如下：

（2）m＝40÷100×100＝40；
“E”组对应的圆心角度数为360∘×4%=14.4°；
（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000×(25%+4%)=870（人）．
2．（2020·重庆南开中学初三月考）每年的南开校史知识竞赛都吸引了全校学生，蓉蓉学姐基于此开展了“一入南开门，终身南开人”的知识宣讲活动．为了解活动效果，在活动前随机抽取全校各年级学生共30人，活动后再次对这30位同学进行校史知识测试，成绩记为，满分为100分，将数据分为5组：A组：60以下；B组：；C组：；D组：；E组：．现将测试结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
活动前成绩分布频数直方图 活动后成绩扇形统计图

活动前30名学生成绩在D组中的成绩如下：
81，81，82，84，86，88，88，88，89，89
活动后30名学生的测试成绩如下：
69，77，78，76，73，73，72，79，77，75，74，83，88，89，83，
85，86，81，89，82，（90），（99），（92），（95），（91），（93），（96），（97），（99），（98）
根据以上数据，补全条形统计图，并回答：
（1）活动开展前学生测试成绩的中位数为__________，活动后学生成绩E组对应圆心角为__________；
（2）分析活动前后相关数据，评价此次活动是否普及了更多的校史知识？
（3）若规定活动后得分在80分及以上（含80分）为“南开达人”，请估计全校5100人中，能够被称为“南开达人”的学生人数．
【答案】（1）87 120°；（2）是；（3）3230人
【解析】（1）中位数：；E组对应圆心角：；
（2）根据活动前成绩分布频数直方图可知，活动前A组有3人，B组有3人，C组有8人，D组有10人，E组只有6人，而活动后A组没有人，B组只有1人，C组10人，D组有9人，E组增加到10人，表明开展活动后学生的成绩普遍上涨，因此此次活动普及了更多的校史知识；
（3）（人）
∴全校5100人中，能够被称为“南开达人”的学生人数有3230人．
3．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是　　　人；
(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为　　　，并将直方图补充完整；
(3) 若该校有 2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？

【答案】(1)50;(2) 57.6 º; (3) 6小时.
【解析】解：（1）这次调查的学生人数为8÷16%=50人，
故答案为：50；
（2）扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为360°×16%=57.6°，
B时间段的人数为50×30%=15人，
则D时间段的人数为50-（8+15+20+2）=5人，
补全图形如下：

故答案为：57.6°；
（3）（人）.
答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时.
4．我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”，对本市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
补全条形统计图；
本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．
若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．
【答案】人；（2）100 ，；名．
【解析】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为，
则C对应的人数为，
补全图形如下：

由知本次抽样调查了100名学生，
则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为，
估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有
5．（2020·山东济南·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级
次数
频率
不合格
100≤x120
a
合格
120≤x140
b
良好
140≤x160

优秀
160≤x180

请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
【答案】（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名
【解析】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，
因为40×25%＝10，
所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，
故答案为：0.1；0.35；
（2）如图，即为补全的频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°；
故答案为：108°；
（4）因为2000×＝1800，
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．
6．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　 　，所抽查的学生人数为　 　．
（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．
（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

【答案】（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780
【解析】（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；
所抽查的学生人数为：3÷5%=60(人)．
故答案为：45%，60；
（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60×30%=18(人)；
（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7人，
平均数7.2(小时)；
（4）1200名睡眠不足(少于8小时)的学生数1200=780(人)．

7．（2020·北京人大附中初二期末）在信息快速发展的当今，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在某市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．
月信息消费额分组统计表：
组别
消费额（元）
A
10≤x＜100
B
100≤x＜200
C
200≤x＜300
D
300≤x＜400
E
x≥400

请结合图表中相关数据解答下列问题：
（1）这次接受调查的有 户；
（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请你补全频数直方图；
（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
【答案】（1）50；（2）28.8°；（3）作图见解析；（4）1520户．
【解析】解：（1）A组的频数是：10×=2；
∴这次接受调查的有（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50（户），
故答案为：50；
（2）“E”所对应的圆心角的度数是360°×8%=28.8°，
故答案为：28.8°；
（3）C组的频数是：50×40%=20，如图，

（4）2000×（28%+8%+40%）=1520（户），
答：估计月信息消费额不少于200元的约有1520户．
8．依据国家实行《国家学生体质健康标准》，对某地七年级学生身高进行抽样调查，以便总结当地七年级学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理化建议．已知当地七年级学生中男生有840人，女生有800人，他们的身高在范围内，随机抽取七年级学生进行抽样调查，抽取的样本中男生比女生多2人．利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表
组别
身高/cm
A

B

C

D

E

抽样调查男生身高统计图

抽样调查女生各组身高人数占女生抽样总数的百分比统计图

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）抽取男生的样本中，身高在之间的学生有_____________人；
（2）七年级女生身高的中位数在___________组；
（3）估计当地七年级学生身高在的人数．
【答案】（1）18人；（2）C组；（3）约为800人．
【解析】解：（1）身高在之间的学生人数＝10＋8＝18（人），
故填：18；
（2）由A与B的百分比之和为10.5%＋37.5%＝48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，
故填：C；
（3）男生身高的样本容量为4＋8＋10＋12＋8＝42，
∴女生身高的样本容量为40，
∵女生身高在的学生有40×（30%＋15%）＝18人，
∴身高在的学生有：（人），
答：估计当地七年级学生身高在的人数为800人．
9．（2020·江苏南通田家炳中学初一期末）城东街道组织社区志愿者开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，为了了解各年龄段志愿者对本次志愿服务的参与程度，随机选取了100名志愿者进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表，如下所示：
组别
年龄段
频数
（人数）
频率
第1组
18≤x＜28
5
5%
第2组
28≤x＜38
a
25%
第3组
38≤x＜48
35

第4组
48≤x＜58
20
m
第5组
58≤x＜68
15
15%
（1）请直接写出a＝　 　，m＝　 　．
（2）现城东街道社区志愿者约有1200人，求第3组年龄段的志愿者人数约有多少？
（3）如果这100名志愿者在街道社区所占的人口比例如扇形统计图所示，求该街道社区估计有多少人？

【答案】（1）25，20%；（2）420人；（3）20000人
【解析】解：（1）∵被调查的总人数为5÷5%＝100（人），
∴a＝100×25%＝25，m＝20÷100×100%＝20%，
故答案为：25，20%；
（2）第3组年龄段的志愿者人数约有1200×＝420（人）
答：第3组年龄段的志愿者人数约有420人；
（3）该街道社区估计有100÷0.5%＝20000（人）
答：该街道社区估计有20000人．
考点6：应用统计图进行决策
典例：（2020·北京市三帆中学初三期中）近年来，我国汽车销售市场较为低迷，2018年国内汽车市场进入拐点，汽车产销同比均呈较快下降趋势，受销售不佳的影响，汽车厂商开始减少汽车的生产，2018年中国汽车产销率首次突破100%．2019年汽车行业发展状况仍然不太乐观，截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%．如图是根据中国汽车工业协会的有关数据整理的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2018年国内汽车市场进入拐点，意思是说比2017年的汽车销量减少，减少了　 　万辆（保留小数点后两位）；
（2）从2010年到2019年，汽车销售增速最快大约是　 　%；
（3）请依次回答以下5个问题：从2010年到2019年11月，哪一年的汽车销量最高？是多少万辆？与上一年相比，增速约为多少？预估2020年我国汽车销量将达到多少万辆？你的预估理由是什么？

【答案】（1）79.83；（2）13.95；（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为3．04%；预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，理由详见解析．
【解析】解：（1）2887．89﹣2808．86＝79．83（万辆）．
故答案为：79．83；
（2）由图可得，从2010年到2019年，汽车销售增速最快的是2016年，增速大约是：×100%≈13.95%．
故答案为：13.95；
（3）从2010年到2019年11月，2017年的汽车销量最高，是2887.89万辆；与上一年相比，增速约为：×100%≈3.04%；
预估2020年我国汽车销量将达到2297.27万辆，预估理由是：
截至2019年11月，中国汽车累计销量2311万辆，同比下降9.1%，2020年，受新冠肺炎影响，预估同比下降10%．
2020年，汽车销量：2808.06×（1﹣9．1%）×（1﹣10%）≈2297.27（万辆）．
方法或规律点拨
本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，折线图能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图表中获取信息是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·诸暨市浣江初级中学初一月考）浣江初中创办于1991年8月，坐落在西施故里浣江之滨，现有58个班级，3000余名师生，是全市规模最大的直属初中，“深耕志远”是学校的核心文化，其中58个班级中的58属于（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
【答案】A
【解析】解：现有58个班级，3000余名师生，是全市规模最大的直属初中，
其中58属于计数．
故选A．
2．（2020·北京丰台·初三一模）某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．

【答案】3
【解析】解：由第一个图可得综合实力排名全国第5名的城市的GDP排名第九，
由第二个图可得GDP排名第九的城市的教育科研与医疗的排名为第3名，
故填3.
3．在年新冠病毒爆发期间，某校为了解学生防疫的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行网上问卷调查．根据调查结果，将学生的安全意识分为“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
学生安全意识情况条形统计图

学生安全意识情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了_____名学生，请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，“很强”层次所占圆心角的大小为______°；
（3）若该校共有名学生，现要对防疫的安全为“淡薄”、“一般”的学生进行强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．
【答案】（1）；补全条形统计图见解析；（2）；（3）学校需要强化安全教育的学生人数约为人．
【解析】（1）由得本次调查一共抽取了300名学生，由 得“较强”人数为90名，据此可以补全条形统计图如下：
学生安全意识情况条形统计图

（2）由可得扇形统计图中，“很强”层次所占圆心角的大小为162°；
（3）．∴全校需要强化安全教育的学生人数为875名．
故答案为300；162；875
4．（·云南省普洱市思茅区第三中学初三一模）我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在本次抽样调查中，共抽取了 名学生.
(2)在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 .
(3)补全条形统计图.
(4)若该校有1860名学生，根据调查结果，请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.
【答案】(1)80；(2)36°；（3）补图见解析；（4）1302人.
【解析】（1）根据“比较了解”是16人，占20%，即可求出抽取的学生数；（2）用“不了解”人数8除以总共抽取的学生数再乘以360度，即可得到“不了解”部分所对应的圆心角的度数；（3）根据“了解一点”人数＝抽取的学生数－“比较了解”的人数－“不了解”的人数，可以得到“了解一点”人数，并补全条形统计图‘（4）利用：全校“了解一点”的人数＝样本中“了解一点”人数抽取的学生数×1860，即可得出结果.
解：(1) ∵16÷20%＝80（人）
∴在本次抽样调查中，共抽取了80名学生；
(2)∵880×3600＝360；
∴在扇形统计图中，“不了解”部分所对应的圆心角的度数为360；
(3) ∵80-16-8＝56（人）
∴在抽取的样本中，“了解一点”人数是56人；
补全条形图如下：

(4)80−16−880×1860=1302.
答：对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302人.
5．（北京门头沟·）阅读下列材料：
我区以科学发展观为统领，紧紧围绕区域功能定位，加快着城市建设步伐，取得了喜人的成绩．以下是我区关于“科学技术”方面的公报：
2014年，我区组织各级科技项目15个．其中区级科技计划项目1项，市级科技计划项目13项，国家级科技计划项目1个．认定高新技术企业23家，申请专利304项，授予专利179项.2015年，我区组织各级科技项目18个．其中，市级科技计划项目10项，国家级科技计划项目1个．认定高新技术企业18家，申请专利300项，授予专利与2014年相比增加了56项.2016年，我区培训农村实用人才279人次，认定高新技术企业与2015年相比增加了2.5倍，申请专利604项，授予专利与2015年相比增加了99项．
根据以上材料解答下列问题：
(1)2016年，我区授予的专利为_______项；
(2)请选择统计表或统计图将2014年﹣2016年的“申请专利，授予专利”表示出来；
(3)通过以上材料的阅读你对我区的发展有什么感受，请用一句话表达．
【答案】(1)334；(2)见解析；(3)我区科技人员不辞劳苦，钻研技术，硕果累累，继续努力，再创佳绩．
【解析】
解：(1)由题意，得179+56+99＝334项，故答案为：334；
(2)由题意，得：申请专利、授予专利如表：
时间(年)
项目(项)
2014
2015
2016
申请专利
304
300
604
授予专利
179
235
334
(3)我区科技人员不辞劳苦，钻研技术，硕果累累，继续努力，再创佳绩．
6．（2018·黑龙江中考模拟）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调在结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
这次调查一共抽取了多少名学生？
请将条形统计图补充完整；
若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

【答案】（1）200（2）见解析（3）450
【解析】解：本次调查的总人数为人；
较强的人数为人，
补全图形如下：

估计全校需要强化安全教育的学生人数人．
7．（2019·全国初一课时练习）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．
体育锻炼时间
人数
4≤x≤6
　　
2≤x＜4
43
0≤x＜2
15
（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

【答案】（1）162°；（2）答案见解析；（3）7440人．
【解析】解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：
（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°；
（2）∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），
∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；
故答案为：62；
（3）由题意可得：×14400=7440（人），
8．（2019·湖北中考模拟）某校的科技节比赛设置了如下项目：A-船模；B-航模；C-汽模．如图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．

(1)该校报名参加B项目学生人数是_____人；
(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是____°；
(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
【答案】（1）10；
（2）120；
（3）乙，因为甲、乙两个人成绩的平均数相同，乙的方差较小
【解析】
（1）10 （2）120 （3）乙，因为甲、乙两个人成绩的平均数相同，乙的方差较小
9．鸡年春节前夕，海春中学向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花炮竹”倡议书，春节后随机抽取100名学生进行问卷调查，问卷选项有四项：A．自己没有燃放烟花炮竹；B．在规定时间和规定地点少量燃放烟花炮竹；C．随意燃放烟花炮竹；D．不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹.并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答以下问题：

（1）表格中a= ，b= ，并补全条形统计图；
（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；
（3）根据抽样结果，请估计全校“自己没有燃放烟花炮竹”和“不仅自己不燃放同时劝阻身边亲友不燃放烟花炮竹”的学生共有多少名？
【答案】（1）30，15，补图见解析；（2）C类圆心角的度数为72°；（3）1350名.
【解析】解：（1）30，15，补图如下：

（2）C类圆心角的度数为；
（3）（30+15）÷100×3000=1350（名）