2020-2021学年甘肃省白银市高一（下）3月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省白银市高一（下）3月月考数学试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某校一模考试后，为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩，从中随机抽取了500名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A.5000名学生是总体
B.每名学生是个体
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D.样本的容量是500

2. 从6个同类产品（其中有4个正品，2个次品）中，任意抽取3个的不可能事件是（ ）
A.3个都是正品B.至少有1个次品
C.3个都是次品D.至少有1个正品

3. 某单位有3000名职工，现采用系统抽样方法抽取150人做问卷调查，将3000人按1，2，…3000随机编号，则抽取的150人中，编号落在区间1081,1600内的人数为（ ）
A.25B.26C.27D.28

4. 下列四个数中数值最小的是（ ）
A.1111(2)B.16C.23(8)D.25(6)

5. 如图所示的程序，若输入的数分别为12和5，则输出的结果分别为（ ）

A.34和13B.34和28C.147和28D.147和13

6. 用秦九韶算法计算多项式fx=2x7+3x6+4x5+3x4+5x3−x2+6x−7 ，当x=3时的值，其中v3的值为（ ）
A.31B.96C.293D.98

7. 在区间0,1上任取两个实数a，b，则函数fx=x2+ax+b2有零点的概率为（ ）
A.14B.12C.23D.34

8. 甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三个数，每人则可喊0，5，10，15，20五个数，当两人所喊数相同，则视为平局，当两人所喊数不同且所出数之和等于某人所喊数时，喊该数者获胜，若甲喊15，乙喊10时，则（ ）
A.甲胜的概率大B.乙胜的概率大
C.甲、乙胜的概率一样大D.不能确定谁获胜的概率大

9. 由一组样本数据x1,y1,x2,y2 ⋯,xn,yn得到的回归直线方程y=bx+a，关于以下四个结论：
①直线y=bx+a必经过样本中心点x¯,y¯；
②直线y=bx+a必至少经过点x1,y1,x2,y2，…，xn,yn中的一个；
③直线y=bx+a和各点x1,y1,x2,y2 ,..., xn,yn的“整体距离”的平方和i=1n[yi−(bxi+a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的距离的平方和最小的直线；
④两个随机变量xi和yi相关系数r为正时，表明变量xi和yi正相关，当相关系数r为负时，表明变量xi和yi负相关．
其中所有正确结论的序号为（ ）
A.①③B.②④C.①②④D.①③④

10. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如 18=5+13．在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A.115B.215C.15D.13

11. 执行如图所示的程序框图，若输出的S=2140，则输入的整数n=（ ）

A.4B.5C.6D.4或5

12. 为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到的数据频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失，仅知道后五组频数和为65，最大频率为0.30，试估计该校100名高三学生的视力的中位数为（ ）

二、填空题

对于实数a和b，定义运算a∗b，运算原理如程序框图所示，则122∗lne12的值为________.


已知某单位有45名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1∼45编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法从各组中抽取一个编号，若第3组抽出的编号为21，则第5组被抽出的职工的编号为________．

为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程y=bx+a，其中b=1.14,a=y¯−bx¯，据此估计，该社区一户居民年收入为20万元的家庭的年支出约为________万元．（结果保留小数点后一位）

袋中装有大小形状完全相同的5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均等，则抽到的球有红球或紫球的概率为________．
三、解答题

某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示．现从中随机抽取一名队员，求：
(1)该队员只属于一支球队的概率；

(2)该队员只属于篮球队或只属于兵乓球队的概率．

完成下列小题：
(1)用更相减损术求161，276的最大公约数；

(2)用辗转相除法求70，308的最大公约数．

某高校在暑假开展数学建模竞赛培训，在培训期间甲、乙两名同学共参加了7项预赛，为了了解甲、乙两名同学的培训情况，对他们的7项预赛成绩（满分120分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中x，y处的数字模糊不清．已知学生甲7项预赛成绩的平均数为86，学生乙7项预赛成绩的平均数不高于学生甲的平均数．

(1)求实数x，y的值；

(2)若要从甲、乙两位学生中选派—人参加今年的全国大学生数学建模竞赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

给出30个数：2，3，5，8，12，…，其规律是：第1个数是2，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，依此类推，要计算这30个数的和，现已知该问题的算法的部分程序如图所示．

(1)请在图中①和②处填上合适的算法语句，使之能实现该题的算法功能；

(2)根据上述程序画出相应的程序框图．

通过市场调查，得到某种产品的资金投入x（单位：万元）与获得的利润y（单位：万元）的数据，如表所示：

(1)画出与以上数据对应的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y=bx+a；

(3)现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
参考公式：
b=i=1nxi−x¯yi−y¯i=1nxi−x¯2=i=1nxiyi−nx¯y¯i=1nxi2−nx¯2，
a=y¯−bx¯

从某学校的1000名男生中随机抽取50名测量其身高（单位：cm），被测学生身高全部在[155,195]之间，将测量结果按如下方式分组：第一组[155,160），第二组[160,165），…，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第七组的人数为3.
注：用频率估计概率.
(1)求身高属于第六组的频率；

(2)估计该校的1000名男生的身高的平均数；（同一组数据以区间的中点值作代表）

(3)若从抽取的50名男生身高属于第一组和第六组的男生中随机抽取2名，记他们的身高分别为x,y，事件E=x,y||x−y|≤10，求PE.
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省白银市高一（下）3月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
个体、总体、样本、样本容量概念及区分
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：5000名学生的成绩单是总体，故A错误；
每个学生的成绩单是个体，故B项错误；
500名学生的成绩单是抽取的一个样本，故C项错误；
样本容量为500，故D项正确．
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
随机事件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：抽取的3个产品有可能是3个正品；1个正品，2个次品；2个正品，1个次品的情况．所以A、B项都属于随机事件，C项属不可能事件，D项是必然事件．
故选C．
3.
【答案】
B
【考点】
系统抽样方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：编号落在区间1081,1600内的人数为x=1600−10803000×150=26．
故选B．
4.
【答案】
A
【考点】
进位制
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：1111(2)=1×23+1×22+1×21+1×20=15,
23(8)=2×81+3×80=19,
25(6)=2×61+5×60=17，故最小的数是1111(2)．
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
程序框图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由已知可得， fx=−x+1,x