高中数学第五章 三角函数5.5 三角恒等变换课时练习
展开5.5 三角恒等变换
【题组一 两角和差公式】
1．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）求值：
（1）；
（2）.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）；
（2）.
2．（2020·四川广元·高一期末）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】.故选：A.
3．（2020·山东临沂·高一期末）的值是（ ）
A． B． C．- D．
【答案】B
【解析】由诱导公式可知
所以由正弦和角公式可得
，故选：B.
4．（2020·山西平城·大同一中高一月考）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
.故选：C.
5．（2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理））式子的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】D
【解析】根据题意，．故选：D．
6．（2020·广西七星·桂林十八中高二期中（理））若角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由题意可得：，则：.本题选择B选项.
【题组二 给值求值】
1．（2020·阜新市第二高级中学高一期末）已知，，且，，求，.
【答案】；.
【解析】∵，∴ ，∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，
∴ ；
.
2．（2020·上海静安·高一期末）已知，,则________.
【答案】
【解析】因为，,又，
所以=，故答案为.
3．（2020·辽宁辽阳·高一期末）已知点是角终边上的一点，则_____.
【答案】
【解析】根据题意知，，则.
故答案为：.
4．（2020·江苏省海头高级中学高一月考）已知，，则的值为 ．
【答案】3
【解析】，故答案为3.
5．（2020·全国专题练习）若，则___________.
【答案】
【解析】
，
，
故答案为：
【题组三 给值求角】
1．（2020·武威第六中学高一期末）已知，，，且，则的值（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，，所以；
因为，，所以，
，
因为
，又，所以
故选：B
2．（2019·四川青羊·石室中学高一期末）已知，为锐角，且，，则 _____．
【答案】
【解析】因为，且，，
所以，，．
故，
由于，
所以．
故答案为：.
3．（2020·镇原中学高一期末）已知，，且，求的值
【答案】
【解析】，，
，
，
，，、，
，又，，
，又，.
【题组四 二倍角】
1．（2020·天津滨海新·高三月考）已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题得，，所以，
又，所以，所以，
所以.故选：C.
2．（2020·全国高三课时练习（理））计算的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
3．（2020·河南林州一中高一月考）求（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
．故选：．
4．（2021·广西钦州一中高三开学考试（理））已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由已知，化简，
即，
即，平方可得：，解得：.故选：A.
5．（2020·山东高三其他）已知角的终边经过点，则（ ）.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为角的终边经过点，
所以，
则
，故选：B.
6．（2020·全国专题练习）tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______
【答案】1
【解析】因为tan22°+tan23°+tan22°tan23°=tan(22°+23°)(1- tan22°tan23°)+ tan22°tan23°=tan45°=1
【题组五 角的拼凑】
1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））设为锐角，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为设为锐角，则，，
，所以，
所以，故选B．
2．（2020·开鲁县第一中学高一期末（文））已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意，知，则，
故选：D.
3．（2020·福建高三其他（理））若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，所以，
又.选C
4．（2020·浙江高一单元测试）若，则（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意，可得
，故选A．
5．（2020·全国）已知，则________.
【答案】
【解析】
故答案为：
6．（2020·江苏）已知，则的值是_________．
【答案】
【解析】，故，故，
.故答案为：.
【题组六 三角恒等变化】
1．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高一期末）已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
平方得
2.（2020·大连海湾高级中学高一月考）化简：
【答案】
【解析】原式
.
- （2020·四川金牛·成都外国语学校高一开学考试（理））计算：
【答案】
【解析】由
．
；
4．（2019·吉林蛟河一中高一月考）计算（1）；
（2）
【答案】（1） （2）
【解析】（1）
.
（2）
.
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