人教A版 (2019)4.1 指数综合训练题

课时同步练习(二十四)　指数幂及运算

(建议用时：60分钟)

[合格基础练]

一、选择题

1．下列各式运算错误的是(　　)

A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8

B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3

C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6

D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18

C　[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.]

[等级过关练]

1．若(1－2x)有意义，则x的取值范围是(　　)

A．(－∞，＋∞)　　　 B.∪

C.   D.

D　[∵(1－2x) ＝，∴1－2x>0，得x<.]

2．已知ab＝－5，则a＋b的值是(　　)

A．2   B．0

C．－2   D．±2

B　[由题意知ab<0，a＋b＝a＋b＝a＋b＝a＋b＝0，故选B.]

3．已知a－a＝，则a＋a＝________.

3　[因为2＝a＋a－1＋2＝2＋4＝5＋4＝9.又因为a＋a>0，所以a＋a＝3.]

4．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，则x＋y＝________.

27　[由2x＝8y＋1，得2x＝23y＋3，

所以x＝3y＋3.①

由9y＝3x－9，得32y＝3x－9，所以2y＝x－9.②

由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，

所以x＋y＝27.]

5．已知x＋y＝12，xy＝9，且x>y，求的值．

[解]　∵x＋y＝12，xy＝9，∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.

∵x>y，∴x－y＝6，

∴＝＝

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