高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式本章综合与测试课后复习题

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1.若，则下列不等式中成立的是（ ）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】∵a＜0，∴|a|＝﹣a，∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b＞0，∴|a|＞﹣b，故结论A成立；
取a＝﹣2，b＝﹣1，则
∵，∴B不正确；
，∴，∴C不正确；
，，∴，∴D不正确.
故选：A.
2.关于x的不等式的解集为，且：，则a=（ ）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】因为关于x的不等式的解集为，
所以，又，
所以，
解得，因为，所以.
故选：A.
3.若为实数，则下列命题错误的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若,，则
【答案】B
【解析】对于A，若，则，，即，故正确；
对于B，根据不等式的性质，若，不妨取，
则，故题中结论错误；
对于C，若，则，即，故正确；
对于D，若,，则，故，，故正确.
故选：B.
4．在R上定义运算: ，若不等式 对任意实数恒成立，则实数的最大值为（ ）
A．B． C．D．
【答案】D
【解析】由定义知，不等式等价于，所以对任意实数恒成立.因为，所以，解得 ，则实数的最大值为.
故选：D.
5．已知，，则和的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】s﹣t=a+b2+1﹣a﹣2b=b2﹣2b+1=（b﹣1）2≥0，
故有 s≥t，
故选D．
6．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设该厂每天获得的利润为元，
则，，
根据题意知，，解得：，
所以当时，每天获得的利润不少于元，故选．
7．函数，记的解集为，若，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】函数，抛物线开口向上，又，所以,则的解集为，得，解得，所以正确选项为A．
8.关于的不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为（ ）
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由题意分析，知方程的两根为-1和3，
所以或，解得，
则不等式为，解得，
即不等式的解集为.
故选A
9.已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】已知命题，，若是真命题，则不等式有解，
，解得.
因此，实数的取值范围是.
故选：A.
10.若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】原不等式转化为，
又，则
，当且仅当，即时等号成立，
则根据恒成立的意义可知，解得.
故选C
11.已知集合，则=（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意得，，则
．故选C．
12.已知函数f（x)=x2+（4-k)x，若f（x)