2020-2021年江西省上饶市高二（上）期末考试数学试卷北师大版

这是一份2020-2021年江西省上饶市高二（上）期末考试数学试卷北师大版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“∃x∈R，sinx>1”的否定是( )
A.∃x∈R，sinx ≤1B.∀x∈R，sinx>1
C.∃x∈R，sinx0经过点3,12，其左焦点F1的坐标为−3,0．过F1的直线交椭圆于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；

(2)当线段AB的中点的横坐标为−32时，求直线AB的方程及线段AB的长度|AB|.

袋子A和B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是23，从B中摸出一个红球的概率为p．
(1)从A中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率；

(2)若A，B两个袋子中的球数之比为1:2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是25，求p的值．

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖.
现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为35.
(1)求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；

(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．附：参考公式： K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d.
临界值表：

已知抛物线C:y2=2px，过点A(1, 1)．

(1)求抛物线C的方程；

(2)如图，直线MN与抛物线C交于M，N两个不同点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2且k1+k2=3，求证直线MN过定点，并求出定点．
参考答案与试题解析
2020-2021年江西省上饶市高二（上）期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
全称命题与特称命题
命题的否定
【解析】
利用特称命题的否定为全称命题进行求解即可.
【解答】
解：特称命题的否定为全称命题，
所以命题“∃x∈R，sinx>1”的否定是“∀x∈R，sinx ≤1”.
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
【解析】
从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出基本事件总数，再求出甲被选中包含的基本事件的个数，同此能求出甲被选中的概率．
【解答】
解：从甲、乙等5名学生中随机选出2人，设另外三个人为：丙，丁，戊，
则基本事件总数为：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），
（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）共10种，
甲被选中包含的基本事件为：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊）共4种，
∴ 甲被选中的概率p=410=25．
故选B．
3.
【答案】
C
【考点】
逻辑联结词“或”“且”“非”
【解析】
利用不等式的性质判断p为假命题，q为真命题，再由复合命题的真假判断得答案．
【解答】
解：命题p：若x