初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试同步测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3 有理数的加减法综合与测试同步测试题，共14页。试卷主要包含了0分），4)--425+．，7−−9，8万元，8，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
气温由−5℃上升了4℃时的气温是( )
A. −1℃B. 1℃C. −9℃D. 9℃
计算：(−3)+(−3)=( )
A. −9B. 9C. −6D. 6
计算1−3的结果是( )
A. 2B. −2C. −4D. 4
计算6−(+3)−(−7)+(−5)所得的结果是( )
A. −7B. −9C. 5D. −3
三个数−15，−5，+10的和，比它们绝对值的和小( )
A. −20B. 20C. −40D. 40
比2小3的数是( )
A. 5B. 1C. −1D. 0
下列计算正确的是( )
A. −3−(−2)=−5B. 5−(−3)=2
C. −3−3=0D. 5−|−4|=1
计算|−1|−3，结果正确的是( )
A. −4B. −3C. −2D. −1
把−3，−2，−1，0，1这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )
A. B.
C. D.
把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
规定图形表示运算a−b−c，图形表示运算x−z−y+w，则+= (直接写出答案)．
矿井下A、B两处的高度分别为−48米、−128米，A处比B处高________米．
若x=−1，则|x−4|的值为________．
已知|a|=5，|b|=3且|a−b|=b−a，那么a+b= ．
用简便方法计算：−300.9+38+0.9+(−8)=________．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
计算：(1)-213--312-16；
(2)(-2.4)--425+(-2)．
计算：
(1)3.7−(−6.9)−9.5+(−5);
(2)36+(−8)−(−2.5)−(−6)+(+1.5);
(3)−513−434+756+214;
(4)(−1)−(+313)−(−123).
计算：
(1)(−23)+(+58)+(−17)．
(2)(−2.8)+(−3.6)+(−1.5)+3.6．
(3)16+(−27)+(−56)+(+57).
(4)−2.5+(−3.26)+5.5+(+7.26)．
计算：(+325)+(−278)−(−535)−(+18)
四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为10万元，7.8万元，8.2万元，若记盈利为正．
(1)用正、负数表示三家商场的盈利情况;
(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?差距是多少万元?
某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点O，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载6名乘客，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．
(1)出租车在行驶过程中，离出发点O最远的距离是______千米；
(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O多远？在O点的什么方向？
(3)出租车收费标准为：起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据题意得：−5+4=−1，
则气温由−5℃上升了4℃时的气温是−1℃．
故选：A．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：−3+(−3)=−(3+3)=−6，
故选：C．
根据有理数加法法则计算可得．
本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加的运算法则．
3.【答案】B
【解析】解：1−3=1+(−3)=−2．
故选：B．
根据有理数的加减法法则计算即可判断．
本题主要考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的加减混合运算．
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【解答】
解：
6−(+3)−(−7)+(−5)=6−3+7−5=5，
故选C．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
先求得−15，−5，+10的和，然后根据绝对值的定义求得−15，−5，+10的绝对值的和，从而比较出结果．
【解答】
解：三个数的和为：(−15)+(−5)+10=−10，
三个数绝对值的和为：|−15|+|−5|+|10|=30，
30−(−10)=40，
所以小40．
故选D．

6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查有理数减法运算的应用，属于基础题型．利用有理数运算即可求出答案．
【解答】
解：比2小3的数是：2−3=−1．
故选C．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查有理数的减法，属于基础题型．根据有理数减法运算法则即可判断．
【解答】
解：A.−3−(−2)=−1，故A错误；
B.5−(−3)=8，故B错误；
C.−3−3=−6，故C错误；
D.5−|−4|=1 ，故D正确；
故选D．
8.【答案】C
【解析】解：。
故选：C。
首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|−1|=1，再根据有理数的减法法则进行计算。
本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键。
9.【答案】D
【解析】解：选项A，行：(−1)+(−3)+0=−4，列：1+(−3)+(−2)=−4，行=列，对;
选项B，行：(−3)+1+0=−2，列：(−1)+1+(−2)=−2，行=列，对;
选项C，行：(−2)+(−1)+0=−3，列：1+(−1)+(−3)=−3，行=列，对;
选项D，行：1+(−2)+(−3)=−4，列：0+(−2)+(−1)=−3，行≠列，错．
故选D．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解题的关键．由图逐一验证，运用排除法即可选得．
【解答】
解：验证四个选项：
A、行：2+(−2)+3=3，列：1−2+4=3，行=列，不符合题意；
B、行：−2+2+4=4，列：1+3+2=6，行≠列，符合题意；
C、行：−2+2+4=4，列：3+2−1=4，行=列，不符合题意；
D、行：1−1+2=2，列：3−1+0=2，行=列，不符合题意．
故选：B．
11.【答案】−8
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：1−2−3+4−6−7+5=−8.
故答案为−8.

12.【答案】80
【解析】
【分析】
本题考查的是有理数的减法有关知识，根据题意列出算式，即可解答．
【解答】
解：由题意可得：−48−(−128)=80．
答：A处比B处高80米．
故答案为80．
13.【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的减法和绝对值，根据有理数的减法法则先求绝对值里边代数式的值，然后根据绝对值的运算法则去掉绝对值符号即可．
【解答】
解：把x=−1代入x−4得x−4=−1−4=−5，
而|−5|=5，
∴当x=−1时，|x−4|=5．
故答案为5．
14.【答案】−8或−2
【解析】
【分析】
本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
先依据绝对值的性质、有理数的加法法则求得a、b的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3．
又|a−b|=b−a
∴b−a>0
∴a∴a=−5，b=3或a=−5，b=−3．
当a=−5，b=3时，a+b=-2；
当a=−5，b=−3时，a+b=-8．
故答案为−8或−2．
15.【答案】−270
【解析】
【分析】
此题考查的是有理数加法运算以及有理数的运算律的应用.观察式子的特点，可以将小数结合，整数结合分别计算即可．
【解答】
解：−300.9+38+0.9+(−8)
=(−300.9+0.9)+(38−8)
=−300+30
=−270．
故答案为−270．

16.【答案】解：(1)原式
=−52+72
=1．
(2)原式
=2−2
=0．
【解析】本题考查的是有理数的加减法有关知识，掌握有理数加减混合运算法则是解题关键．
(1)首先对该式进行变形，然后再利用有理数的加减法法则进行计算即可解答；
(2)首先对该式进行变形，然后再利用有理数的加减法法则进行计算即可解答．
17.【答案】解：(1)原式=3.7+6.9−9.5−5
=(3.7+6.9)+(−9.5−5)
=10.6−14.5
=−3.9；
(2)原式=36−8+2.5+6+1.5
=(36−8+6)+(2.5+1.5)
=34+4
=38；
(3)原式=(−513+756)+(214−434)
=212−212
=0；
(4)原式=−1−313+123
=−1+(−313+123)
=−1−123
=−223．
【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记有理数的加减法法则是解答本题的关键．
(1)先将有理数减法统一为有理数加法，再根据加法运算法则计算即可；
(2)先将有理数减法统一为有理数加法，再根据根据加法交换结合律变形，最后利用加法运算法则计算即可；
(3)根据加法交换结合律变形，再利用有理数的加法法则计算即可；
(4)先将同分母分数结合，再根据有理数加法法则计算即可．
18.【答案】解：(1)原式=18．
(2)原式=−4.3．
(3)原式=−521．
(4)原式=7．
【解析】略
19.【答案】解：原式=325+535−278−18
=9−3
=6．
【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算顺序是解决问题的关键．
按照有理数的加减运算的顺序进行计算即可．
20.【答案】解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“−”.则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：−0.2万元、丙：+0.2万元．
可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，
故(1)甲：+2万元、乙：−0.2万元、丙：+0.2万元；
(2)甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元
【解析】本题考查的是正负数，有理数的加法有关知识.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21.【答案】11
【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7−3+6−1+2=11(千米)
故答案为：11；
(2)∵+7−3+6−1+2−4=7，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点O7千米，在O点的南边．
(3)起步费总共为：8×6=48(元)
超过3千米的部分的费用为：
1.5×(|+7|−3+|+6|−3+|−4|−3)=1.5×8=12(元)
∴48+12=60(元)
∴司机这天上午的营业额为60元．
(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点O越远；
(2)将6个数字相加，即可得答案；
(3)分别计算6次的起步费和超过3千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案．
本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法等知识点，是解题的关键．
22.【答案】解：(1)[(−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]÷20=1.2g，
答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；
(2)20×450+[(−5)×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]=9024g，
答：标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9024克．
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．
(1)根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；
(2)根据有理数的加法，可得答案．
与标准质量的差值(克)
−5
−2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3