2022年中考数学专题复习类型二 阶梯费用类问题（原卷版）

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（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．
【典例2】 (2020 宁波10分)A,B两地相距200千米.早上8:00货车甲从A地出发将
一批物资运往 B地,行驶一段路程后 出现故障，即刻停车与B地联系. B地
收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲
后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地两辆货车
离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示，(通
话等其他时间忽略不计)
(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程)关于x的函数表达式;
(2)因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常
到达B地的时间最多晚1个小时,间货车乙返回B地的速度至少为每小时
多少千米?
【典例3】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入—成本)；
(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【典例4】襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数表达式为：
y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋140（40≤x