数学4 一元一次不等式课后测评

这是一份数学4 一元一次不等式课后测评，文件包含第二章一元一次不等式与一元一次不等式组24北师大版八年级下册解析doc、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组24北师大版八年级下册doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

1. a的相反数的绝对值与3的和是正数，用不等式表示为___________.
【答案】|－a|＋3＞0
【解析】
【详解】a的相反数的绝对值为|－a|，|－a|与3的和是正数，用不等式表示为|－a|＋3＞0.
2. 小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为_____________.
【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【解析】
【详解】小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
3. 一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是______________.
【答案】4x－2(25－x)≥60
【解析】
【详解】设做对x道题，则做错（25-x）道题，根据共有25道选择题，每道题答对得4分，做错扣2分，考试成绩不少于60分，可列不等式4x－2(25－x)≥60．
4. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是( )
A. 3500×40＋3000(x－40)＞30
B. 3500×40＋3000(x－40)≥30
C. 3500×40＋3000(x－40)＞300000
D. 3500×40＋3000(x－40)≥300000
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台，先表示出第一个月销售量，再表示出第二个月销售量，然后用第一个月销售量+第二个月销售量＞30万元即可．
解：∵第一个月以3500元/台的价格售出40台，
∴第一个月销售量=3500×40=140000（元），
设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台，
∴第二个月销售量=3000×（x﹣40），
∵销售总量超过30万元，
∴3500×40+3000×（x﹣40）＞300000．
故选C．
5. 某商店的老板销售一种商品，他以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，你最多可要求老板降价（ ）
A. 80元B. 100元C. 120元D. 160元
【答案】C
【解析】
【分析】设这件商品进价为x元，首先根据题意列出方程求出商品的进价，然后求出盈利的最低价格，从而用两个价格作差即可得出答案．
【详解】设这件商品的进价为x元，根据题意得，
，
解得 ，
盈利的最低价格为（元），
∴商店老板最多会降价（元），
故选：C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，能够求出商品的进价及盈利的最低价格是解题的关键．
6. 某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）
A. 11B. 8C. 7D. 5
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可得：8+2.6（x-3）≤21，解得：x≤8．所以，他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米，即最大路程为8千米．故选B．
7. 小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买___枝笔．
【答案】4
【解析】
【详解】设还可能买x枝笔，由题意得，2x+3×2.2≤15，解得：x≤4.4．所以，小明最多还能购买4枝笔．
8. 某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，至多可打____折出售．
【答案】8.5
【解析】
【详解】设至多可打x折，根据题意可得2980×-2400≥2400×5%，
解得：x≥8.5．
至多可打8.5折出售．
点睛：本题考查考查了一元一次不等式的应用，根据利润=售价-进价，可列不等式求解，难度一般．
9. 在一次社会实践活动中，某班的活动经费最多有900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次活动的学生人数最多为_____．
【答案】40人
【解析】
【详解】设参加这次活动的学生人数为x人，
则15x≤900﹣300，
解得x≤40．
故参加这次活动的学生人数最多为40人．
故答案为40人．
10. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A. 103块B. 104块C. 105块D. 106块
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，
550×60+（x﹣60）×500＞55000 解得，x＞104 ∴这批电话手表至少有105块
考点：一元一次不等式的应用
11. 马师傅计划用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天并超额完成了加工任务，若设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，请你列出x所满足的不等式并求出x的值．
【答案】40.
【解析】
【详解】试题分析：设马师傅在二天后每天至少加工x个零件，利用用10天时间完成加工320个零件，前二天每天加工20个零件，改进工作方式后提前1天超额完成任务，得出不等式解不等式即可．
试题解析：
由题意得，2×20＋（10-2-1）x≥320，
解得x≥40，
所以x的值为40.
12. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
【答案】7
【解析】
【详解】试题分析：由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200①
涉及的公式为：金额＝单价×数量

将相关数据代入①即可解得：
试题解析：设购买球拍个，依题意得：
解之得： 由于取整数，故的最大值为7．
考点：一元一次不等式的应用题
13. 某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：
现购买这两种产品共80条，付款总额要少于2万元，羽绒被最多能买多少条？
【答案】最多可购买30条羽绒被．
【解析】
【详解】试题分析：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80－x)条，根据“羽绒被的销售金额＋羊毛被的销售金额＜20000”列出不等式，解不等式即可求解.
试题解析：
设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80－x)条，根据题意，得415x＋150(80－x)＜20000，
解得：x＜30，
因为x取整数，所以最多可购买30条羽绒被．
点睛：本题考查了一元一次不等式应用，读懂题意，抓住关键词语，找出题目中的不等关系，根据不等关系列出不等式，是解决这类问题的基本思路.
14. 初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
（1）该班男生和女生各有多少人？
（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？
【答案】（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人
【解析】
【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．
【详解】（1）设该班男生有x人，女生有y人，
依题意得：，
解得：．
∴该班男生有27人，女生有15人．
（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，
依题意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：至少需要派22名男学生
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．
15. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
(1)若购买A、B两种型号健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？
(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
【答案】（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套； （2）A种型号健身器材至少要购买34套．
【解析】
【详解】试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可．
试题解析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，
根据题意，得：，
解得：x=20，y=30，
答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．
（2）设购买A型号健身器材m套，
根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，
解得：m≥33，
∵m为整数，
∴m的最小值为34，
答：A种型号健身器材至少要购买34套．
考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
金额
单价
数量
乒乓球
1.5×20＝30
1.5
20
球拍
22
品名
销售价(元/条)
羽绒被
415
羊毛被
150