数学21.3 实际问题与一元二次方程教案配套课件ppt

这是一份数学21.3 实际问题与一元二次方程教案配套课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了设未知数，解方程，列方程，x+1，xx+1，1+x，1-20%，1+x22等内容，欢迎下载使用。

1.掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤和注意事项.
2.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程求解.
3.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理.
列方程解决实际问题的基本步骤：
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,三轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
分析：设每轮感染中一台电脑会感染x台电脑.开始有一台电脑感染了病毒，第一轮中它感染了x台电脑，则第一轮后共有 台电脑感染病毒.第二轮感染中，这些被感染的电脑中的每一台又感染了x台电脑，则第二轮后共有 台电脑感染病毒.求出感染速度后，便可以判断三轮感染后，共有多少台电脑被感染.
①设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程，得
1+x+x(1+x)=81
化简，得 x2+2x-80=0
解方程，得 x1=8，x2=-10（舍去）
∴每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.
②∵第三轮感染的电脑为81×8=648台
∴三轮一共感染了81+648=729台电脑
∴三轮感染后,被感染的电脑会超过700台
王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）.
分析：设第一次存款时的年利率为x，则到期后本金和利息一共 为 元，第二次的本金为 元，年利率为90%x，则可根据题意列出方程.
[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530
解：设第一次存款时的年利率为x，根据题意得：
化简，得90x2+145x-3=0
解得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63(不合题意，舍去）
答：第一次存款的年利率约是2.04% .
1000(1+x)-500
恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
解：设这两个月的平均增长率是x，则根据题意，得
200(1-20%)(1+x)2=193.6
即(1+x)2=1.21
解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）.
答：这两个月的平均增长率是10%.
分析：设这两个月的平均增长率为x. 十月份的销售额为 ，则十一月份销售额为 , 十二月份销售额为 .
200（1-20%）（1+x)
200（1-20%）(1+x)2
列一元二次方程解应用题的基本步骤：
1.审：是指读懂题目审清题意，明确各量之间的关系；
2.设：是指设元，也就是设未知数；
3.列：就是列方程，根据题意得到含有未知数的等式；
4.解：就是解方程，求出未知数的值；
5.验：就是检验方程的解是否符合实际情况；
6.答：就是写出答案，应遵循“问什么答什么，怎么问就怎么答”的原则.
1.某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？
解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)，则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.　
(2)60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)，则经过三轮培植后共有480000个有益菌 .
2.市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少?若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?
解：设每年的年平均增长率为x，若实现收入翻一番，则