初中数学5.2 图形的运动知识点教案设计

要点1：几何图形的分类

【要点梳理】

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

【典例精讲】

1、下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（　　）

A． B． C． D．

2、长方形绕旋转一周，得到的几何体是（    ）

A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体

3、如图2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（    ）

A． B． C． D．

要点2：认识点、线、面、体

【要点梳理】

1几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

2点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。

任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。

【典例精讲】

1、下列立体图形中，面数相同的是（    ）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

2、用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（    ）

A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形

3、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（   ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面交于线

5、对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（    ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线

6、流星划过天际，在夜空中留下一道优美的弧线，我们总是被它深深吸引，这条优美的弧线形成的运动类别是（    ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．都不是

7、笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（   ）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．不能说明什么问题

8、如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（    ）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面面相交得线

9、下列现象不能体现线动成面的是(　　)

A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍    B．用一条拉直的细线切一块豆腐

C．流星划过天空留下运动轨迹    D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平

要点3：生活中的立体图形

【要点梳理】

1、生活中的立体图形

                           圆柱

柱

生活中的立体图形         球    棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

(按名称分)        锥    圆锥

棱锥

2、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。

n棱柱有2个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

面：棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形，棱柱的名称与底面多边形的边数有关。

将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，三要看两个底面的位置。（要学会自己总结规律。）

3、截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：

（1）几何体的形状；

（2）切截的方向和角度。

一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；

截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。

几种常见几何体的截面：

①正方体的截面有：

三角形，等腰三角形,等边三角形；

正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形

五边形，六边形

②圆柱的截面：

圆，椭圆，长方形，不规则图形;

③圆锥的截面：

圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形

【典例精讲】

1、用平面去截一个圆柱，截面不可能是（    ）

A． B． C． D．

2、下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（    ）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱

3、下列几何体中，属于柱体的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

4、如果一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱是（    ）

A．十二棱柱 B．十棱柱 C．八棱柱 D．六棱柱

5、给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

6、一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（　　）

A．5个    B．6个    C．7个    D．8个

【答案】C

要点4：图形的运动

【要点梳理】

一、不改变图形的形状和大小，只改变位置的图形运动：平移、旋转、轴对称。

1、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离

注：平移性质

①    平移后的图形与原图形全等

② 两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离）

③ 各组对应线段平行且相等

2、旋转

（1）旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

（2）旋转性质

① 旋转后的图形与原图形全等

② 对应线段与O形成的角叫做旋转角

③ 各旋转角都相等

3、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

二、只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。

【典例精讲】

1、自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（　　）

A．点 B．线 C．面 D．体

2、将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（    ）

A． B． C． D．

3、用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（    ）

A． B． C． D．

【课后巩固】

1、从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是（    ）

A． B． C． D．

2、一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为                          （　　）

A．10 B．12 C．15 D．20

3、圆柱和圆锥的共同点是（        ）

A．都有顶点 B．底面是平面，侧面是曲面

C．面数相同 D．都没有顶点

4、下列几何体都是由平面围成的是（  ）

A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球

5、将一个直角梯形绕直线l旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线l的关系是(　　)

A． B． C． D．

6、如图所示的立体图形，是由__个面组成的，面与面相交形成___条线（    ）

A．3，6 B．4，5 C．4，6 D．5，7

7、生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（     ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对

8、给出以下3种说法：

①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周，形成圆柱；

②梯形绕着它的下底所在直线旋转一周，形成圆柱；

③直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥.

其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9、黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可以解释为（    ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交形成线

10、下列现象能说明“面动成体”的是(     )

A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹

11、下列叙述

①单项式-的系数是-，次数是3次；

②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；

③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；

④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；

⑤六棱柱有八个面，18条棱．

其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

13、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．球体 D．长方体

14、用一个平面截一个几何体，截面不可能是三角形的是（     ）

A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体

15、若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．

16、八棱柱是有_____个面，_____条侧棱，_____个顶点．

17、子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是______________、______________的实际应用.

18、车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．