人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时作业

这是一份人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课时作业，共23页。

1. 点M〔2，－1〕向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.〔2，0〕B.〔2，1〕C.〔2，2〕D.〔2，－3〕

2. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2, 1)，那么点A关于x轴的对称点的坐标为〔 〕
A.(-2, -1)B.(2, -1)C.(2, 1)D.(-1, 2)

3. 建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为〔 〕，确定x轴、y轴的正方向．
A.坐标B.原点C.单位长度D.图形

4. 在以下所给的坐标的点中，在第二象限的是〔 〕
A.(1, -2)B.(-1, -4)C.(-2, 5)D.(0, 1)

5. 根据以下表述，能确定具体位置的是〔 〕
A.我校八年级〔1〕班班级座位3排4列
B.滨海县育才路
C.东经118∘
D.县一中北偏东60∘

6. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为〔 〕
A.(5, 2)B.(3, -4)C.(-4, -6)D.(-1, 3)
7. 在平面直角坐标系中，点A(a,0)，点B52,0，且A在B的左边，点C(1,-1)，连接AC，BC，假设在AB，BC，AC所围成区域内〔含边界〕，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值可以是( )
A.-32B.-1C.-54D.-14

8. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0, 1)，然后接着按图中箭头所示方向运动{即(0, 0)-(0, 1)-(1, 1)-(1, 0)…}，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是〔 〕
A.(4, 0)B.(5, 0)C.(0, 5)D.(5, 5)

9. 在平面直角坐标系中，点P(n, 1-n)一定不在第〔 〕象限．
A.一B.二C.三D.四

10. 如下图的象棋盘上，假设“帅〞位于点-1,-2，“马〞位于点2,-2，那么位于原点位置的是( )

A.兵B.炮C.相D.車
二、 填空题 〔此题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， 〕
11. 当m＝________ 时，点P(2m-5, m-1)在二、四象限的角平分线上．

12. 点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，那么点P的坐标为________．

13. 三角形ABC的三个顶点坐标为A(-2, 3)，B(-4, -1)，C(2, 0)．在三角形ABC中有一点P(x, y)经过平移后对应点P1为(x+3, y+5)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，那么A1的坐标为________．

14. 点 A(1,-3) ，假设A、B两点关于x轴对称，那么B点的坐标为________.

15. A(-2, 1)，B(-6, 0)，假设白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(2-a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，那么a的最大值是________．

17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，…那么点A21的坐标为________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→〞方向排列，如(1, 0)，(2, 0)，(2, 1)，(1, 1)，(1, 2)，(2, 2)…根据这个规律，第2020个点的横坐标为________．

三、 解答题 〔此题共计 7 小题 ，共计66分 ， 〕
19. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A(1, -4)，B(5, -4)，C(4, -1)．
〔1〕在方格纸中画出△ABC；
〔2〕假设把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B'的坐标．

20. 如图，Q点的坐标为(-3, 0)，将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P．
〔1〕写出点P的坐标；
〔2〕假设A是y轴上一点，当△OPA的面积为4时，求A的坐标．

21. 点P(a-2, 2a+8)，分别根据以下条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴；
(4)点P到x轴，y轴的距离相等．

22. △ABC 在平面直角坐标系中，A(0,a) B(b,0)满足(a-1)2+b-2=0，点C的坐标为(2,3)．

〔1〕求a、b，写出A、B的坐标，描出A，B所在位置．
〔2〕△ABC的面积．
〔3〕假设点P在x轴上，且△ABP的面积等于 △ABC的面积，求点P的坐标．

23. 如下图，小方格边长为1个单位，

(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)求出S△ABC．
(3)假设把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'．

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．点A(0, 4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOP内部〔不包括边界〕的整点个数为m．
〔1〕当m=3时，求点B坐标的所有可能值；
〔2〕当点B的横坐标为4n〔n为正整数〕时，用含n的代数式表示m．
25. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC〔顶点是网格线交点的三角形〕的顶点A、C的坐标分别是(-4,6)，(-1,4)．

〔1〕请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标是________；
〔2〕把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移5个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；
〔3〕试求出△ABC的面积．
参考答案
一、 选择题 〔此题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 〕
1.
【答案】
D
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
A
【解答】
点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数
那么点A-2,1关于x轴的对称点的坐标为-2,-1
应选：A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．
应选B.
4.
【答案】
C
【解答】
解：A、(1, -2)在第四象限，故本选项错误；
B、(-1, -4)在第三象限，故本选项错误；
C、(-2, 5)在第二象限，故本选项正确；
D、(0, 1)在y轴正半轴上，故本选项错误．
应选C．
5.
【答案】
A
【解答】
解：根据表述，能确定具体位置的是：我校八年级1班班级座位3排④列，
应选A.
6.
【答案】
D
【解答】
解：笑脸位于第二象限，故D符合题意；
应选：D．
7.
【答案】
D
【解答】
解：如图，
设横坐标为x，纵坐标为y．
因为横坐标和纵坐标都为整数，
所以区域内y的取值只能为0和-1，
当y=-1时，x只有唯一整数取值1；
当y=0时，x应有3个整数取值为2，1，0；
所以-1所以a的取值可以是-14.
应选D.
8.
【答案】
B
【解答】
解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，
到达(1, 0)时用了3秒，到达(2, 0)时用了4秒，
从(2, 0)到(0, 2)有四个单位长度，那么到达(0, 2)时用了4+4=8秒，到(0, 3)时用了9秒；
从(0, 3)到(3, 0)有六个单位长度，那么到(3, 0)时用9+6=15秒；
依此类推到(4, 0)用16秒，到(0, 4)用16+8=24秒，到(0, 5)用25秒，到(5, 0)用25+10=35秒．
故第35秒时质点到达的位置为(5, 0)，
应选：B．
9.
【答案】
C
【解答】
解：n>0时，1-n可以是负数也可以是正数，
∴ 点P可以在第一象限也可以在第四象限，
n<0时，1-n>0，
∴ 点P在第二象限，不在第三象限．
应选C．
10.
【答案】
B
【解答】
解：如图：原点在"炮"
应选B.
二、 填空题 〔此题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 〕
11.
【答案】
2
【解答】
∵ 点P(2m-5, m-1)在第二、四象限的夹角角平分线上，
∴ 2m-5+(m-1)＝0，
解得：m＝2．
12.
【答案】
(0，-8)或(0，12)
【解答】
解：∵ A(1，0)，B(0，2)，
∴ S△PAB=12BP×1=5
解得BP=10，
假设点P在点B的上边，那么OP=2+10=12，
此时，点P的坐标为(0，12)，
假设点P在点B的下边，那么OP=10-2=8，
此时，点P的坐标为(0，-8)．
故答案为(0，-8)或(0，12).
B7
13.
【答案】
(1, 8)
【解答】
解：∵ △ABC中任意一点P(x, y)，将△ABC平移后，点P的对应点为P1(x+3, y+5)．
∴ △ABC应先向右移动3格，再向上移动5格，
∵ A(-2, 3)，
∴ 平移后A1(1, 8)，
故答案为：(1, 8)．
14.
【答案】
(1,3)
【解答】
解：由图可知：B(1,3)
故答案为：(1,3)．
15.
【答案】
(-1,1)
【解答】
解：∵ A(-2, 1)，B(-6, 0)，
建立如下图的平面直角坐标系，
∴ 由图象可得：C(-1, 1)．
故答案为：(-1,1).
16.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
(10, 1)
【解答】
解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5(2, 1)，
n=2时，4×2+1=9，点A9(4, 1)，
n=3时，4×3+1=13，点A13(6, 1)，
所以，点A4n+1(2n, 1)，
∵ 21=4×5+1，
那么A21的坐标是(10, 1)．
故答案为：(10, 1)．
18.
【答案】
45
【解答】
解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，
例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，
右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，
右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，
右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，
…
右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，
∵ 452=2025，45是奇数，
∴ 第2025个点是(45, 0)，
第2012个点是(45, 13)，
所以，第2012个点的横坐标为45．
故答案为：45．
三、 解答题 〔此题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 〕
19.
【答案】
〔1〕作图见解析；
〔2〕作图见解析，B的坐标为：-2,2
【解答】
〔1〕如下图：△ABC即为所求；
〔2〕如下图：，即为所求，B的坐标为：-2,2
20.
【答案】
解：〔1〕∵ Q点的坐标为(-3, 0)，将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，
∴ 点P的坐标为(2, 1)；
〔2〕设A点坐标为(0, y)，
∵ △OPA的面积为4，
∴ 12×|y|×2=4，
∴ y=±4，
∴ A点坐标为(0, 4)或(0, -4)．
【解答】
解：〔1〕∵ Q点的坐标为(-3, 0)，将点Q向上平移一个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，
∴ 点P的坐标为(2, 1)；
〔2〕设A点坐标为(0, y)，
∵ △OPA的面积为4，
∴ 12×|y|×2=4，
∴ y=±4，
∴ A点坐标为(0, 4)或(0, -4)．
21.
【答案】
解：(1)∵ 点P(a-2, 2a+8)，在x轴上，
∴ 2a+8=0，
解得：a=-4，
故a-2=-4-2=-6，
那么P(-6, 0).
(2)∵ 点P(a-2, 2a+8)，在y轴上，
∴ a-2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
那么P(0, 12).
(3)∵ 点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴，
∴ a-2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
那么P(1, 14).
(4)∵ 点P到x轴，y轴的距离相等，
∴ a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得：a1=-10，a2=-2，
故当a=-10那么：a-2=-12，2a+8=-12，
那么P(-12, -12)；
故当a=-2那么：a-2=-4，2a+8=4，
那么P(-4, 4)．
综上所述：P(-12, -12)，(-4, 4)．
【解答】
解：(1)∵ 点P(a-2, 2a+8)，在x轴上，
∴ 2a+8=0，
解得：a=-4，
故a-2=-4-2=-6，
那么P(-6, 0).
(2)∵ 点P(a-2, 2a+8)，在y轴上，
∴ a-2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
那么P(0, 12).
(3)∵ 点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴，
∴ a-2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
那么P(1, 14).
(4)∵ 点P到x轴，y轴的距离相等，
∴ a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得：a1=-10，a2=-2，
故当a=-10那么：a-2=-12，2a+8=-12，
那么P(-12, -12)；
故当a=-2那么：a-2=-4，2a+8=4，
那么P(-4, 4)．
综上所述：P(-12, -12)，(-4, 4)．
22.
【答案】
解：1∵ a-12+b-2=0，
∴ a-1=0，且b-2=0，
∴ a=1，b=2；
∴ A0，1，B2，0，
如图，
2S△ABC=12×3×2=3
3∵ P点在x轴上，
∴ S△ABP=12PB⋅OA，
∵ S△ABP=S△ABC=3，
∴ 12PB×1=3，
∴ PB=6，
∵ B2，0，
∴ P-4，0或8，0．
【解答】
解：1∵ a-12+b-2=0，
∴ a-1=0，且b-2=0，
∴ a=1，b=2；
∴ A0，1，B2，0，
如图，
2S△ABC=12×3×2=3
3∵ P点在x轴上，
∴ S△ABP=12PB⋅OA，
∵ S△ABP=S△ABC=3，
∴ 12PB×1=3，
∴ PB=6，
∵ B2，0，
∴ P-4，0或8，0．
23.
【答案】
解：(1)A(-2, 3)，B(1, 0)，C(5, 0)；
(2)BC=5-1=4，
点A到BC所在的直线的距离为3，
所以，S△ABC=12×4×3=6；
(3)△A'B'C'如下图．
【解答】
解：(1)A(-2, 3)，B(1, 0)，C(5, 0)；
(2)BC=5-1=4，
点A到BC所在的直线的距离为3，
所以，S△ABC=12×4×3=6；
(3)△A'B'C'如下图．
24.
【答案】
解：〔1〕当B点的横坐标为3或者4时，即B(3, 0)或(4, 0)如以下图所示，只有3个整点，
坐标分别为(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)；
〔2〕当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点；
当n=2时，即B点的横坐标为8，如图1，此时有9个整点；
当n=3时，即B点的横坐标为12，如图2，此时有15个整点；
根据上面的规律，即可得出3，9，15…，
∴ 整数点m=6n-3，
理由如下：当点B的横坐标为4n〔n为正整数〕时，
∵ 以OB为长OA为宽的矩形内〔不包括边界〕的整点个数为(4n-1)×3=12n-3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴ △AOB内部〔不包括边界〕的整点个数m=(12n-3-3)÷2=6n-3．
【解答】
解：〔1〕当B点的横坐标为3或者4时，即B(3, 0)或(4, 0)如以下图所示，只有3个整点，
坐标分别为(1, 1)，(1, 2)，(2, 1)；
〔2〕当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点；
当n=2时，即B点的横坐标为8，如图1，此时有9个整点；
当n=3时，即B点的横坐标为12，如图2，此时有15个整点；
根据上面的规律，即可得出3，9，15…，
∴ 整数点m=6n-3，
理由如下：当点B的横坐标为4n〔n为正整数〕时，
∵ 以OB为长OA为宽的矩形内〔不包括边界〕的整点个数为(4n-1)×3=12n-3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴ △AOB内部〔不包括边界〕的整点个数m=(12n-3-3)÷2=6n-3．
25.
【答案】
解：(1)B(-2，2).
坐标系如下图：
(2)平移后的△A1B1C1如以下图：
(3)S△ABC=3×4-12×(2×4)-12×(3×2)-12×(1×2)=4.
【解答】
解：(1)B(-2，2).
坐标系如下图：
(2)平移后的△A1B1C1如以下图：
(3)S△ABC=3×4-12×(2×4)-12×(3×2)-12×(1×2)=4.