2020-2021学年江西省上饶市高一（下）第七次周练数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（下）第七次周练数学（理）试卷北师大版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 函数fx=csx+π4的递增区间为( )
A.kπ+34π,kπ+74π,k∈ZB.kπ+π4,kπ+5π4,k∈Z
C.2kπ+π4,2kπ+54π,k∈ZD.2kπ+34π,2kπ+74π，k∈Z

2. 函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|0,0≤φ≤π的部分图像如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则fx的解析式是( )

A.y=2sinπ3x+π6B.y=2sinπ3x+5π6
C.y=2sinπ2x+π6D.y=2sinπ2x+5π6

5. 已知函数fx=2sinx+π3，则下列结论不正确的有( )
A.函数fx的最大值为2
B.函数fx的图像关于点−π6,0对称
C.函数fx的图像与函数ℎx=2sinx−2π3的图像关于x轴对称
D.若实数m使得方程fx=m在0,2π上恰好有三个实数解，则一定有m=3

6. 函数fx=2sinωx+φω>0,−π20的部分图像如图所示．

(1)求A，ω的值；

(2)求函数fx的单调递增区间；

(3)求函数fx在区间−π6,π4上的最大值和最小值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省上饶市高一（下）第七次周练数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
余弦函数的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由2kπ+π≤x+π4≤2kπ+2π，k∈Z，
得2kπ+34π≤x≤2kπ+74π，k∈Z，
即函数的单调递增区间为2kπ+34π,2kπ+74π,k∈Z.
故选D．
2.
【答案】
D
【考点】
正弦函数的周期性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意可知14T=5π12−π6=π4，
或34T=5π12−π6=π4，
所以T=π或T=π3，可得ω=2或6.
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图像知A=1，T=4×7π12−π3=π，
则ω=2πT=2，
此时fx=sin2x+φ，又f7π12=−1，
所以fπ12=sinπ2=1.
故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由A，B两点之间的距离为5，A，B两点的纵坐标的差为4，得函数的半个周期T2=3，
∴ T=6，则ω=2πT=2π6=π3，
∴ 函数解析式为fx=2sinπ3x+φ.
由f2=−2，得2π3+φ=2kπ+3π2，k∈Z，
解得φ=2kπ+3π2−2π3=2kπ+5π6，k∈Z，
又0≤φ≤π，所以φ=5π6，
则fx的解析式是fx=2sinπ3x+5π6.
故选B.
5.
【答案】
B
【考点】
正弦函数的周期性
正弦函数的对称性
正弦函数的定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由函数fx=2sinx+π3可得最大值为2，故A项正确；
可令x+π3=kπ，可得x=kπ−π3，k∈Z，即有对称中心为kπ−π3,0，故B项不正确；
函数fx的图像关于x轴对称的函数为
y=−2sinx+π3=2sinx+π3−π=2sin(x−2π3)，故C项正确；
如图，
由函数fx在0,2π上的大致图像可得方程fx=m在0,2π上恰好有三个实数解，则m=3，故D项正确．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
正弦函数的周期性
正弦函数的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由函数fx=2sinωx+φω>0,−π2