2020-2021学年河南省南阳市高二（上）期中考试数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年河南省南阳市高二（上）期中考试数学试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知a>b，则下列不等式①a2>b2，②1a1a，其中不成立的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3

2. 在△ABC中，已知 a=10，b=20，A=120∘，则此三角形( )
A.无解B.只有一解
C.有两解D.解的个数不确定

3. 《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织( )尺布.
A.1631B.1629C.815D.12

4. 若实数x，y满足约束条件x−y−1≤0，x+3≥0，y−2≤0，则z=2x−y的最大值为（ ）
A.−8B.−6C.−2D.4

5. 数列an是由正项组成的等比数列，且 a7⋅a8=4，则lg4a1+lg4a2+⋯+lg4a14等于( )
A.5B.6C.7D.8

6. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ab=csBcsA，则△ABC的形状为（ ）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

7. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，下列选项中不可能是Sn的图像的是（ ）
A.B.
C.D.

8. 不等式1x−2≤x−2的解集是( )
A.(−∞,1]∪(2,3]B.[1,2)∪[3,+∞)C.(−∞,1]∪(3,+∞)D.1,2∪2,3

9. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且AnBn=7n+45n+3，则使得anbn为整数的正整数n的个数是( )
A.2B.3C.4D.5

10. 将数列2n−1与3n−2的公共项从小到大排列得到数列an，则数列an的前n项和为( )
A.3n2−2nB.n2C.3n2−2n2D.n22

11. 已知x，y，z∈(0,+∞)，且满足x−2y+3z=0，则y2xz的最小值为( )
A.3B.6C.9D.12

12. 已知数列an满足a1=1，a2=3，an+2=3ann∈N∗，则数列an的前2020项的和S2020等于（ ）
A.231008−1B.231009−1C.231010−1D.232020−1
二、填空题

已知点 A2a,1,B−3,3−a在直线 x+2ay−1=0 的两侧，则实数a的取值范围是________.

如图，飞机的航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为10000m，速度为50m/s．飞行员先看到山顶的俯角为15∘，经过420s后看山顶的俯角为45∘，则山顶的海拔高度为________m．（结果精确到1m）（取2=1.4,3=1.7)


已知不等式x+y1x+ay≥16，对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为________.

等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a99a100−1>0，a99−1a100−11，∴ q>0．
又∵ a99−1a100−11，且a100