2020-2021学年安徽省淮北市高二（上）10月月考数学（文）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年安徽省淮北市高二（上）10月月考数学（文）试卷北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合M={x|y=1−x2}，N={x|−20， x+2y=1，则xy2x+y的最大值为( )
A.19B.15C.14D.112

10. 《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为( )

A.114B.17C.528D.514

11. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+b=8，c=27，(2a−b)(a2+b2−c2)=2abc(1−2sin2B2)，则△ABC的面积为( )
A.63B.33C.83D.43

12. 已知函数f(x)=−x2+2x−54(x≤1),lg13x−14(x>1), g(x)=|A−2|⋅sinx(x∈R)，若对任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)，则实数A的取值范围为( )
A.(−∞,94]B.[74,+∞)
C.[74,94]D.(−∞,74]∪[94,+∞)
二、填空题

已知α∈(0,π2)，且cs2α=35，则tanπ4+αtanπ4−α=________.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2=1，Sn+Sn−2=2Sn−1+2(n≥3)，则a3的值为________．

设点A(−3, 5)和B(2, 15)，在直线l:3x−4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为________．

已知函数fx=cs ωx+sinωx+π6ω>0在0,π上恰有一个最大值点和两个零点，则ω的取值范围是________．
三、解答题

设直线l的方程为(a+1)x+y+2−a=0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

已知数列an满足a1=1，an+1=an2an+1，n∈N∗.
(1)证明：数列1an是等差数列，并求数列an的通项公式；

(2)设bn=an2n+1，数列bn的前n项和为Sn，求使不等式Sn