2021-2021学年江西省上饶市高一（下）6月月考数学（文）试卷北师大版

这是一份2021-2021学年江西省上饶市高一（下）6月月考数学（文）试卷北师大版，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在等差数列an中，a2=6，a6=18，则a13等于（ ）
A.45B.41C.39D.37

2. 在等差数列an中，已知a2+a9=12，则3a5+a7等于（ ）
A.10B.24C.20D.28

3. 若首项为−30的等差数列，从第11项起为正数，则公差的取值范围是（ ）
A.[83,3)B.[103,+∞)C.3,+∞D.(3,103]

4. 已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和，若a2=4，S4=20，则a20=（ ）
A.38B.20C.24D.40

5. 已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，S5=25，且(a3−1)2=(a2−1)×(a5−1)，则S10=（ ）
A.100B.75C.90D.95

6. 已知等差数列an满足a1+a4=40，a2=24，则|an|的前18项之和为（ ）
A.648B.808C.744D.804
二、填空题

已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5+a8=0，S9=27，则Sn的最小值是________．
三、解答题

已知数列an满足a1=1，且nan+1=n+1an+2n．
(1)证明：数列ann是等差数列；

(2)求数列an+12n+1的前n项和．

记Sn为等差数列an的前n项和，已知9a2+a8+2a5=0．
(1)若S3=18，求an的通项公式；

(2)若a1>0，求使得Sn0，
解得35，
∴前18项之和为5×(32+0)2+13×(8+104)2=808．
故选B．
二、填空题
【答案】
−9
【考点】
等差数列的前n项和
等差数列的通项公式
【解析】
无
【解答】
解：由题意可得,
a2a5+a8=a1+da1+4d+a1+7d=0,S9=9a1+9×82d=27,
解得a1=−5,d=2,
所以当n=3时，Sn取最小值S3=−9．
故答案为：−9．
三、解答题
【答案】
(1)证明：由已知nan+1=n+1an+2n,
得nan+1−n+1an=2n2+2n，
得nan+1−n+1annn+1=2，
即an+1n+1−ann=2，
∴数列ann是首项为a11=1，公差d=2的等差数列．
(2)解：由(1)知ann=1+2n−1=2n−1，
∴an=2n2−n，
∴an+12n+1=2n+12−n+12n+1=n+1，
∴数列an+12n+1的前n项和为12nn+1+2=12nn+3．
【考点】
等差数列
等差数列的前n项和
【解析】
无
无
【解答】
(1)证明：由已知nan+1=n+1an+2n,
得nan+1−n+1an=2n2+2n，
得nan+1−n+1annn+1=2，
即an+1n+1−ann=2，
∴数列ann是首项为a11=1，公差d=2的等差数列．
(2)解：由(1)知ann=1+2n−1=2n−1，
∴an=2n2−n，
∴an+12n+1=2n+12−n+12n+1=n+1，
∴数列an+12n+1的前n项和为12nn+1+2=12nn+3．
【答案】
解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，
根据题意有92a1+8d+2a1+4d=0，3a1+3d=18，
解得a1=8，d=−2，
∴an=8+n−1×−2=−2n+10，
∴等差数列an的通项公式为an=−2n+10．
(2)由条件9a2+a8+2a5=0，
得a5=0，
∵a1>0，
∴d