暑假一日一练2020年七年级数学上册第1章有理数1.2.4绝对值习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第1章有理数1.2.4绝对值习题新版新人教版，共5页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是，如图，点A所表示的数的绝对值是，﹣2018的绝对值是，若|﹣x|=5，则x等于，下列各式不正确的是，绝对值等于3的数是，|﹣|的相反数是，2的相反数和绝对值分别是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共15小题）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
3．﹣2018的绝对值是（ ）
A．2018B．﹣2018C．D．±2018
4．若|﹣x|=5，则x等于（ ）
A．﹣5B．5C．D．±5
5．下列各式不正确的是（ ）
A．|﹣2|=2B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|
6．绝对值等于3的数是（ ）
A．B．﹣3C．0D．3或﹣3
7．|﹣|的相反数是（ ）
A．B．﹣C．6D．﹣6
8．2的相反数和绝对值分别是（ ）
A．2，2B．﹣2，2C．﹣2，﹣2D．2，﹣2
9．|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．±5
10．如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是（ ）
A．5B．﹣5C．﹣5或5D．以上都不对
11．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
12．若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
13．π﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．πC．3﹣πD．π﹣3
14．若|x﹣1|+x﹣1=0，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≤1C．x≥1D．x＞0
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A．b＜aB．|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜0

二．填空题（共10小题）
16．﹣2018的绝对值是 ．
17．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ．
18．如果|x|=6，则x= ．
19．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 ．
20．若|a﹣1|=2，则a= ．
21．计算：|﹣5+3|的结果是 ．
22．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|= ．
23．如果a的相反数是1，那么a的绝对值等于 ．
24．数轴上，如果点A表示，点B表示，那么离原点较近的点是 ．（填A或B）．
25．一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x= ．

三．解答题（共4小题）
26．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．
27．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|= ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是 ．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
29．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）
1．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．

2．解：|﹣3|=3，
故选：A．

3．解：﹣2018的绝对值是：2018．
故选：A．

4．解：∵|﹣x|=5，
∴﹣x=±5，
∴x=±5．
故选：D．

5．解：A、|﹣2|=2，正确；
B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；
C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；
D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；
故选：D．

6．解：绝对值等于3的数有±3，
故选：D．

7．解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．
故选：B．

8．解：2的相反数是﹣2，绝对值是2，
故选：B．

9．解：∵|a|=1，|b|=4，
∴a=±1，b=±4，
∵ab＜0，
∴a+b=1﹣4=﹣3或a+b=﹣1+4=3，
故选：C．

10．解：如果一个有理数的绝对值是5，那么这个数一定是﹣5或5．
故选：C．

11．解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选：D．

12．解：∵|b|=﹣b，
∴b≤0，
∵|a|=a，
∴a≥0，
∴ab的值为非正数．
故选：D．

13．解：π﹣3的绝对值是π﹣3，
故选：D．

14．解：∵|x﹣1|+x﹣1=0，
∴|x﹣1|=1﹣x，
∴1﹣x≥0，
解得：x≤1．
故选：B．

15．解：∵b＜﹣1，0＜a＜1，
∴b＜a，
∴选项A不符合题意；

∵b＜﹣1，0＜a＜1，
∴|b|＞1，0＜|a|＜1，
∴|b|＞|a|，
∴选项B不符合题意；

∵b＜﹣1，0＜a＜1，
∴a+b＜0，
∴选项C符合题意；

∵b＜﹣1，0＜a＜1，
∴ab＜0，
∴选项D不符合题意．
故选：C．

二．填空题（共10小题）
16．解：﹣2018的绝对值是2018．
故答案为：2018

17．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．
故答案为：﹣1

18．解：|x|=6，所以x=±6．
故本题的答案是±6．

19．解：一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近．
故答案为近．

20．解：∵|a﹣1|=2，
∴a﹣1=2或a﹣1=﹣2，
∴a=3或﹣1．
故答案为：3或﹣1．

21．解：|﹣5+3|=|﹣2|=2．
故答案为：2．

22．解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
∴原式=a+1﹣a=1．
故答案为：1．

23．解：因为a的相反数是1，所以a=﹣1，
所以a的绝对值等于1，
故答案为：1

24．解：∵|﹣|==，|﹣|==，
∴点B离原点较近．

25．解：∵|x|＜2，
∴﹣2＜x＜2，
∵x＜0，
∴﹣2＜x＜0，
∴x=﹣1（答案不唯一）．
故答案为：﹣1．

三．解答题（共4小题）
26．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，
∴x=﹣，y=﹣，
∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）
=﹣36．

27．解：∵|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，
∴b＞a，a=﹣3，b=±2
∴a+b=﹣1或﹣5．

28．解：（1）原式=|5+2|=7
故答案为：7；
（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2
当x＜﹣5时，
∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，
﹣x﹣5﹣x+2=7，
x=5（范围内不成立）
当﹣5＜x＜2时，
∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，
x+5﹣x+2=7，
7=7，
∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1
当x＞2时，
∴（x+5）+（x﹣2）=7，
x+5+x﹣2=7，
2x=4，
x=2，
x=2（范围内不成立）
∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；
（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．

29．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．