初中数学冀教版九年级上册第28章 圆综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册第28章 圆综合与测试复习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识网络，有关概念，3弦心距，知识归纳，圆的对称性，1圆周角，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB90°，如由条件，③ABA′B′等内容，欢迎下载使用。

1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
(1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴.
(2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性.
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周角.
性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
（2）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等的圆周角所对的弧相等.
∵∠ADB与∠AEB 、∠ACB 是同弧所对的圆周角
∴∠ADB=∠AEB =∠ACB
（3）半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).
（4）90°的圆周角所对的弦是圆的直径.
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
①∠AOB=∠A′O′B′
90°的圆周角所对的弦是 ____ .
定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
推论:直径所对的圆周角是____ .
重视：模型“垂径定理直角三角形”
若 ① CD是直径
垂径定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
（1）弧长公式：（2）扇形面积公式：
圆锥的侧面展开图是扇形
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长
1.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3 cm，则圆O的半径为( )A. cm B.5 cmC.4 cm D. cm
2.在☉O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为　　　　　.
3.如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 .
4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD，垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.
设这段弯路的半径为Rm,则OF=(R-90)m.
∴这段弯路的半径约为545m.
5.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这个圆锥的底面圆的半径？（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．
解：（1）连接BC，则BC=20，
∵∠BAC=90°，AB=AC，