数学九年级上册26.3 解直角三角形图文ppt课件

这是一份数学九年级上册26.3 解直角三角形图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了解直角三角形，其中的α表示锐角，综合练习，一填空选择题，∠A＝30°，1a75等内容，欢迎下载使用。

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
2.解直角三角形的依据
(2)两锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
3.互余两角之间的三角函数关系: 两锐角 则∠A 、 ∠ B的三角函数有如下关系： sinA=csB, csA=sinB, tanA tanB=1.
4.同角之间的三角函数关系: sin2α+cs2α=1.
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于csα，角度越大，函数值越小。
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
解直角三角形:在直角三角形中，由已知两个元素求未知三个元素的过程．
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， 解这个直角三角形
例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）
解：在Rt△ABC中,∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°
你还有其他方法求出c吗？
tan35º≈0.7002sin35 º≈0.5735
例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分线 ，解这个直角三角形。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ;
(tan55º≈1.4 tan56º ≈1.5)
在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形； (2) ∠B＝60°，c = 14.
解决有关比萨斜塔倾斜的问题．
设塔顶中心点为B，塔身中心线BA与垂直中心线CA的夹角为 ，过B点向垂直中心线引垂线 于点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m
Sin5°28′≈0.0954
--------本章引例
∠A＋ ∠ B＝90°
由已知元素求未知元素的过程
1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）
(A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1(C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1
2.当∠A为锐角，且csA= ,那么（ ）
(A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 °
3.在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A , 则csA=______
5.已A是锐角且tanA=3,则
4. 若tan(β+20°）= (β为锐角), 则β=________
1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, c =24 ．解这个直角三角形
2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ; (2)已知∠A＝30 ° ，a＝24 ，求b , c .
∠ B = 60° .
(2)b=24 c=48
3. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.