数学必修 第一册2.2 基本不等式第2课时学案

这是一份数学必修 第一册2.2 基本不等式第2课时学案，共8页。

某金店有一座天平，由于左右两臂长略有不等，所以直接称重不准确．有一个顾客要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，得到两个不同的重量a和b，然后就把两次称得的重量的算术平均数eq \f(a＋b,2)作为项链的重量来计算．顾客对这个重量的真实性提出了质疑，那么这样计算的重量相对于原来的真实质量到底是大了还是小了呢？
知识点 用基本不等式求最值
已知x，y都是正数，
(1)若x＋y＝S(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得最大值eq \f(S2,4).
(2)若xy＝P(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得最小值2eq \r(P).
上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大．
x＋eq \f(1,x)的最小值是2吗？
[提示] 不一定．如当x0，∴y＝x＋eq \f(4,x)≥2eq \r(x·\f(4,x))＝4.
当且仅当x＝eq \f(4,x)时等号成立．]
2.已知0