高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法教学演示ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法教学演示ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了m≤100，m≤20，m≤40，m≤60，m≤80，l600，t∈05，t∈510，t∈1020，-3t+90等内容，欢迎下载使用。

例3国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表2-5.
画出图像,并写出函数的解析式.
解邮资是信函质量的函数,函数图像如图2-6.
像这样的函数称为分段函数.
所谓“分段函数”，习惯上指在定义域内的不同区间上，有不同的对应法则的函数。对它应有以下基本认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。（3）分段函数的作图就是将分段函数在各段上的图象逐段作出，注意端点处的取舍情况。
例4某质点在30 s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图2-7.用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.
由上式可得,t=9s时,质点的速度V(9)=3X9=27(cm/s).
解速度是时间的函数,解析式为
在实际问题中,要有针对性地选择适当的函数表示方法,有时需要多种方法综合运用;有时也需要把函数的某种表示方法转化为另一种表示方法.
例5 (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________．
解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，
∴f(x)＝2x＋7.
1.用配凑法或换元法求函数的解析式求出来的式子要注明定义域
1.已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝4x＋3，求f(x)．【分析】本题关键是设出一次函数的解析式,代入已知关系式,利用待定系数法求解.【解析】设f(x)=ax+b(a≠0),则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=4x+3,∴ 解得 或故所求的函数为f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.
2．已知f(x)是二次函数且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x)的解析式．
3. 已知f(x2＋2)＝x4＋4x2，求f(x)的解析式．错解：∵f(x2＋2)＝x4＋4x2＝(x2＋2)2－4，设t＝x2＋2，则f(t)＝t2－4，∴f(x)＝x2－4.错因分析：本题错解的原因是忽略了函数f(x)的定义域．上面的解法，似乎是无懈可击，然而从其结论，即f(x)＝x2－4来看，并未注明f(x)的定义域，那么按一般理解，就应认为其定义域是全体实数．但是f(x)＝x2－4的定义域不是全体实数．