2021届高中数学一轮复习 第二章 函数及其应用 第七节 函数的图像 课件 （文数）（北师大版）

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【教材·知识梳理】1.利用描点法作函数的图像的步骤(1)确定函数的定义域.(2)化简函数的解析式.(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等).(4)描点连线.
2.利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换:
(3)对称变换:(4)翻折变换:
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图像关于直线x=1对称. (　　)(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图像相同.(　　)(3)函数y=af(x)与y=f(ax)(a>0且a≠1)的图像相同.(　　)(4)函数y=f(x)与y=-f(x)的图像关于原点对称.(　　)
提示:(1)√.若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则函数f(x)的图像关于直线x=a对称.(2)×.如f(x)=2x-x2时,|f(x)|=|2x-x2|与f(|x|)=2|x|-x2在(0,+∞)上的图像不同.(3)×.如f(x)=x2时,2f(x)=2x2与f(2x)=4x2的图像不相同.(4)×.函数y=f(x)与y=-f(x)的图像关于x轴对称.
【教材·基础自测】1.(必修1P29例2改编)下列图像是函数y= 的图像的是(　　)【解析】选C.其图像是由y=x2图像中x<0的部分和y=x-1图像中x≥0的两部分组成.
2.(必修1P40B组T1改编)甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步,乙先跑步到中点再改为骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑车比乙骑车的速度快,且两人骑车速度均大于跑步速度.现将两人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系用图像表示,则下列给出的四个函数图像中,甲、乙的图像分别是　　　　. 
【解析】由已知甲先快后慢,且前半程用时要比后半程少,也比乙后半程用时少,故符合①,而由乙的运动知其符合④.答案:①④
3.(必修1P97A组T6改编)已知函数f(x)的图像如图所示,则函数g(x)=的定义域是　　　　.