2021届高中数学一轮复习 第十章 平面解析几何 第四节 直线与圆圆与圆的位置关系 课件 （文数）（北师大版）

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【教材·知识梳理】1.直线与圆的位置关系设圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,直线l:Ax+By+C=0,圆心C(a,b)到直线l的距离为d,由消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程,其判别式为Δ.
2.直线与圆相交常用结论:由弦心距(圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成一个直角三角形.3.圆的切线方程常用结论:(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(3)过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2.
4.圆与圆的位置关系设两个圆的半径分别为R,r,R>r,圆心距为d,则两圆的位置关系可用下表来表示:
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)如果直线与圆组成的方程组有解,则直线与圆相交或相切.(　　)(2)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条件.(　　)(3)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.(　　)(4)如果两圆的公切线有两条,则两圆的位置关系为相交.(　　)(5)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.(　　)(6)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交.(　　)
提示:(1) √;(2)×.“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的充分不必要条件;(3)√;(4)√;(5)×.除外切外,还有可能内切;(6)×.两圆还可能内切或内含.
【教材·基础自测】1.(必修2P84例5改编)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为(　　)A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离【解析】选B.圆心为(0,0),到直线y=x+1即x-y+1=0的距离d= 而0<