高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用第1课时课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.4 平面向量的应用第1课时课时练习，共4页。试卷主要包含了在中，已知，，，则a等于，在中，若，则最大角的余弦值是等内容，欢迎下载使用。

选择题
1．在中，已知，，，则a等于（ ）
A．B．6C．或6D．
【答案】A
【解析】
由余弦定理得4812－2×××()＝84，所以．故选A．
2．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，，，则（ ）
A．B．C．2D．3
【答案】D
【解析】由余弦定理，得，解得（ SKIPIF 1 < 0 舍去）．故选D．
3．在中，若，则最大角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由余弦定理得，解得，可知角最大，
则．故选C．
4．已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是 （ ）
A．8＜a<10B．2＜a＜
C．2＜a＜10D．＜a＜8
【答案】B
【解析】
若a是最大边，则即3＜a＜；若3是最大边，则，即3＞＞2；当a=3时符合题意，综上2＜a＜，故选B．
5．（多选题）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角的值为（ ）
A．B．或C．D．
【答案】CD
【解析】
因为，所以，即，所以或，故选CD．
6.（多选题）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 且b A.b=2 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】由余弦定理得 SKIPIF 1 < 0 ， 由b二、填空题
7．已知 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ＝________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
8．在 SKIPIF 1 < 0 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意可知， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
9．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.
【答案】0
【解析】∵b2＝a2＋c2－2accs B＝a2＋c2－2accs 120°＝a2＋c2＋ac，
∴a2＋c2＋ac－b2＝0.
10.设的内角的对边分别为．若，且则
A= ，是_________三角形．
【答案】 等腰直角
【解析】
由余弦定理，得，所以又所以，所以是等腰直角三角形．
三、解答题
11．设 SKIPIF 1 < 0 的内角 SKIPIF 1 < 0 所对的边分别为 SKIPIF 1 < 0 ，且， SKIPIF 1 < 0 ．
（Ⅰ）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（Ⅱ）求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【答案】（Ⅰ） SKIPIF 1 < 0 （Ⅱ） SKIPIF 1 < 0
【解析】
（Ⅰ）因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
分别代入得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
（Ⅱ）由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，由余弦定理得
SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
12．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个根，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求角 SKIPIF 1 < 0 的大小；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的长．
【答案】 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
【解析】（1） SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
（2）由题意得 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0