初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段图文课件ppt

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类型一　转化思想1．已知点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．
3．如图，已知线段AB＝13 cm，BC＝9 cm，点M是线段AC的中点．(1)求线段AC的长度；(2)在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长．解：(1)因为AB＝13 cm，BC＝9 cm，所以AC＝AB－BC＝13－9＝4 (cm)
类型二　方程思想4．如图，点D，E在线段AB上，且都在AB中点的同侧，点D分AB为1∶3两部分，点E分AB为3∶4两部分，若DE＝5 cm，求AB的长．
5．如图，点C，D，E将线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，M，P，Q，N分别是线段AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝21，求线段PQ的长度．解：设AC＝2x，则CD＝3x，DE＝4x，EB＝5x，于是有MC＝x，EN＝2.5x，由题意得，MN＝MC＋CD＋DE＋EN，又因为MN＝21，可得x＋3x＋4x＋2.5x＝21，解得x＝2.所以PQ ＝PD＋DQ＝0.5(CD＋DE)＝3.5x＝7
类型三　整体思想6．如图，已知点C为AB上一点，BC＝8 cm，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．
7.如图，已知点C，D是线段AB上的两个点，点M，N分别为AC，BD的中点．(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及点M，N间的距离；(2)如果AB＝a，CD＝b，用含a，b的式子表示MN的长.
类型四　分类讨论思想8．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．解：①若点O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋OC＝8(cm)；②若点O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC＝OC－OB＝2(cm).由①②知BC＝8 cm或2 cm
解：有两种情况：①点A是连着的端点(也就是绳子的中点)，则PA＝20，PB＝40，AB＝60，原长＝2AB＝60×2＝120；②如果点B是连着的端点，则PB＝20，PA＝10，所以AB＝30，原长＝2AB＝60.综上，绳子的原长为120或60