人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时训练

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时训练，共9页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是，下列各数中，比﹣3小的数是，下列计算结果等于1的是，下列说法正确的有，﹣3的倒数的相反数是等内容，欢迎下载使用。

姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．或
2．如果某商场盈利3万元，记作+3万元，那么亏损1.8万元，应记作（ ）
A．﹣1.8B．﹣1.8万元C．+1.8万元D．+1.8
3．下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．﹣4
4．下列计算结果等于1的是（ ）
A．（﹣2）+（﹣2）B．（﹣2）÷（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×109B．3×108C．3×109D．30×108
6．下列说法正确的有（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
D．整数包括正整数和负整数
7．﹣3的倒数的相反数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
8．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（ ）
A．2B．﹣2C．0D．﹣6
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＞bB．﹣a＞bC．|a|＞|b|D．a+b＞0
10．a，b，c的大小关系如图所示，则﹣+的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
11．比较大小：|﹣| ．（填“＞”“＜”或“＝”）
12．用四舍五入法将0.0375精确到0.01是 ．
13．绝对值不大于3的整数有 ，它们的和是 ．
14．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣6℃，攀登2km后，气温下降 ℃．
15．在数轴上点P到原点的距离为5，且点P在原点的左边，则点P表示的数是 ．
16．计算：﹣23+（﹣）3＝ ．
17．若|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝ ．
18．某程序如图，当输入x＝5时，输出的值为
19．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝ ．
20．观察一列数：根据规律，请你写出第12个数是 ．
三．解答题（共7小题，满分50分）
21．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内．
+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6
（1）正数集合：{ …}；
（2）整数集合：{ …}；
（3）非负数集合：{ …}．
22．（12分）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）；
（2）|﹣81|÷2×÷（﹣16）；
（3）（+﹣）×（﹣6）2；
（4）﹣12﹣24×（﹣+﹣）．
23．（5分）计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式＝6+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
24．（5分）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小．
﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，0，﹣2.5
25．（5分）已知：|x|＝5，|y|＝3，x＞0，y＜0．求（x+y）2的值．
26．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）球员训练过程中，最远处离出发点 米？
（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？
27．（9分）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）当t＝0.5时，求点Q到原点O的距离；
（2）当t＝2.5时求点Q到原点O的距离；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．

参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵|﹣3|＝3，
∴﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2．解：∵盈利、亏损表示两个具有相反意义量，
∴亏损1.8万元，应记作﹣1.8万．
故选：B．
3．解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，
∴比﹣3小的数是﹣4，
故选：D．
4．解：A、原式＝﹣4，错误；
B、原式＝1，正确；
C、原式＝4，错误；
D、原式＝﹣2+2＝0，错误，
故选：B．
5．解：30亿＝3000000000＝3×109，
故选：C．
6．解：A、正数、0、负数统称为有理数，故A错误．
B、一个有理数不是整数就是分数，故正确．
C、有理数是指整数、分数；或者有理数为正有理数、负有理数和0．分类的方法不同，结果就不同，故C错误．
D、整数包括正整数、0、负整数，故D错误．
故选：B．
7．解：﹣3＝﹣，﹣3的倒数是：﹣，
﹣3的倒数的相反数是：．
故选：A．
8．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，
则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，
故选：C．
9．解：根据有理数a，b在数轴上对应点的位置，可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，
故选：D．
10．解：由数轴可得：c＜a＜0＜b
∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0
∴﹣+
＝﹣+
＝﹣1﹣1﹣1
＝﹣3
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）
11．解：∵|﹣|＝＝，，
∴|﹣|＜．
故答案为：＜．
12．解：将0.0375精确到0.01是0.04．
故答案为0.04．
13．解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，之和为0．
故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3；0
14．解：由题意可得，
2÷1×（﹣6）
＝2×（﹣6）
＝﹣12（℃），
即气温下降12℃，
故答案为：12．
15．解：设点P在数轴上对应的数为x，
依题意得：|x|＝5，
解得：x＝5或x＝﹣5，
又∵点P在原点的左边，
∴x＝﹣5，
故答案为﹣5．
16．解：﹣23+（﹣）3
＝﹣8﹣
＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：由题意得，a+2＝0，b﹣4＝0，
解得a＝﹣2，b＝4，
则ab＝（﹣2）4＝16．
故答案为：16．
18．解：把x＝5代入程序中得：﹣（52﹣5）÷2＝﹣20÷2＝﹣10．
故答案为：﹣10．
19．解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．
20．解：，﹣，，﹣，，﹣…
根据规律可得第n个数是，
∴第12个数是﹣，
故答案为：﹣．
三．解答题（共7小题，满分50分）
21．解：（1）正数集合：{+6.5，0.5，13，5，…}；
（2）整数集合：{0，13，﹣9，﹣1…}；
（3）非负数集合：{+6.5，0.5，0，13，5，…}．
故答案为：+6.5，0.5，13，5；0，13，﹣9，﹣1；+6.5，0.5，0，13，5．
22．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）
＝﹣5﹣4﹣6+7
＝﹣8；
（2）|﹣81|÷2×÷（﹣16）
＝81×××（﹣）
＝﹣1；
（3）（+﹣）×（﹣6）2；
＝（+﹣）×36
＝×36+×36﹣×36
＝4+3﹣9
＝﹣2；
（4）﹣12﹣24×（﹣+﹣）
＝﹣1﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×（﹣）
＝﹣1+4﹣16+18
＝5．
23．解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式＝6÷（﹣+）
＝6÷（﹣）
＝6×（﹣6）
＝﹣36．
24．解：如图所示
﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜0＜|﹣3.5|．
25．解：∵|x|＝5，|y|＝3，x＞0，y＜0，
∴x＝5，y＝﹣3，
∴（x+y）2＝（5﹣3）2＝4．
26．解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）
∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；
（2）+40﹣30+50＝60（米）
故答案为：60；
（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|
＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18
＝277（米）
∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．
27．解：（1）当t＝0.5时，AQ＝4t＝4×0.5＝2
∵OA＝8
∴OQ＝OA﹣AQ＝8﹣2＝6
∴点Q到原点O的距离为6；
（2）当t＝2.5时，点Q运动的距离为4t＝4×2.5＝10
∵OA＝8
∴OQ＝10﹣8＝2
∴点Q到原点O的距离为2；
（3）当点Q到原点O的距离为4时，
∵OQ＝4
∴Q向左运动时，OA＝8，则AQ＝4
∴t＝1
∴OP＝2；
Q向右运动时
OQ＝4
∴Q运动的距离是8+4＝12
∴运动时间t＝12÷4＝3
∴OP＝2×3＝6
∴点P到原点O的距离为2或6．
题号
一
二
三
总分
得分