人教版第一章 有理数综合与测试达标测试

这是一份人教版第一章 有理数综合与测试达标测试，共8页。试卷主要包含了在下列图中，正确画出的数轴是，|﹣2021|等于，下列说法，正确的是，近似数5.10精确到，下列各组数中，互为倒数的是，小宇做了以下4道计算题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列图中，正确画出的数轴是（ ）
A．B．
C．D．
2．|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021B．﹣C．2021D．
3．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年．根据统计，从2012年底到2019年底，我国共减少贫困人口约93500000人，在这七年间，我国平均每年减少贫困人口（ ）
A．9.35×108人B．9.35×107人C．1.34×106人D．1.34×107人
4．在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣3D．2
5．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点B和点CB．点A和点CC．点B和点DD．点A和点D
6．下列说法，正确的是（ ）
A．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远
D．一个数的绝对值总是大于0
7．近似数5.10精确到（ ）
A．个位B．十分位C．百分位D．十位
8．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣2与2B．﹣2与|﹣2|C．﹣2与D．﹣2与﹣
9．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道B．2道C．3道D．4道
10．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）
A．ab＞bcB．ac＞abC．ab＜bcD．c+b＞a+b
二．填空题
11．若水位升高2m时，水位的变化记为+2m，则水位下降3m时，水位的变化记作 m．
12．比较大小：|﹣| ．（填“＞”“＜”或“＝”）
13．数轴上点A表示的有理数是﹣2.5，那么点A到原点的距离是 个单位长度．
14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点O′，点O′对应的数是 ．
15．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于 ．
16．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝ ．
三．解答题
17．将下列各数填入相应的集合中．
7，﹣9.25，﹣，π．
正整数集合：{ }；
正分数集合：{ }；
负数集合：{ }．
18．计算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2； （2）（﹣3+﹣）÷（﹣）．
19．请在数轴上表示下列各数：﹣|﹣3|，4，﹣1.5，﹣5，2并将它们用“＞”连接起来．
20．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|＝2，求m2﹣（﹣1）+|a+b|﹣cdm的值．
21．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？
（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
22．请根据情景对话回答下面的问题：
小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边；
小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差为3；
小智：点E表示的数的相反数是它本身；
（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．
（2）求这五个点表示的数的和．
参考答案
一．选择题
1．A、单位长度不一致，故该选项不符合题意；
B、有原点，正方向，单位长度，故该选项符合题意；
C、没有原点，故该选项不符合题意；
D、没有正方向，故该选项不符合题意．
故选：B．
2．解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
3．解：93500000÷7≈1.34×107．
故选：D．
4．解：因为﹣3＜﹣2＜0＜2，
所以在四个数0，﹣2，﹣3，2中，最小的数是﹣3．
故选：C．
5．解：点A和点C分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．
故选：B．
6．解：∵一个数的绝对值是指这个数到原点的距离，
∴一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，
又∵0的绝对值是0，
∴只有C选项正确，
故选：C．
7．解：近似数5.10精确到百分位．
故选：C．
8．解：A、﹣2与2是互为相反数，故A不符合题意．
B、﹣2与|﹣2|亦互为相反数，故B不符合题意．
C、﹣2与的乘积为﹣1，故C不符合题意．
D、﹣2与﹣是互为倒数，故D符合题意．
故选：D．
9．解：（﹣1）2020＝1，故①错误；
0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②正确；
＝，故③错误；
÷2＝×＝，故④错误；
故选：A．
10．解：根据数轴的性质可知：c＜b＜0＜a，
所以ab＜0，bc＞0，
所以A选项错误．
因为c＜b，a＞0，
所以ac＜ab，
所以B选项错误．
因为ab＜0，bc＞0，
所以ab＜bc，
所以C选项正确．
因为c＜a，
所以c+b＜a+b．
所以D选项正确．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵水位升高2m时，水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m．
故答案是：﹣3．
12．解：∵|﹣|＝＝，，
∴|﹣|＜．
故答案为：＜．
13．解：∵|﹣2.5|＝2.5，
∴点A离原点的距离是2.5个单位长度．
故答案为：2.5．
14．解：∵圆的直径d＝1，
∴周长C＝πd＝π，
∴OO'＝π，
∴点O'对应的数是π．
故答案为：π．
15．解：∵|x|＝3，|y|＝7
∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，
又∵x+y＞0，
∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；
当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；
故答案为：﹣4或﹣10．
16．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
三．解答题
17．解：正整数集合：{7，2，…}．
正分数集合：{，5，1.25…}；
负数集合：{﹣9.25，﹣…}．
故答案为：7，2；，1.25；﹣9.25，﹣，﹣．
18．解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）]2
＝﹣1﹣×（2+3）2
＝﹣1﹣×52
＝﹣1﹣×25
＝﹣1﹣5
＝﹣6；
（2）（﹣3+﹣）÷（﹣）
＝（﹣3+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣4+36+（﹣2）+7
＝37．
19．解：如图所示：
故4＞＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣5．
20．解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝2，
∴m＝±2，
当m＝2时，原式＝4+1+0﹣2＝3；
当m＝﹣2时，原式＝4+1+0﹣（﹣2）＝7．
故m2﹣（﹣1）+|a+b|﹣cdm的值为3或7．
21．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），
答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．
（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），
94×0.2＝18.8（升），
答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．
22．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴E表示0，
∵A．B表示的数都是绝对值是4的数，且点A在点B左边，
∴A表示﹣4，B表示4，
∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，
∴若C表示﹣1，则D表示2：若C表示﹣2．则D表示1．
即A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0或﹣4，4，﹣2，1，0；
（2）当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣1，2，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣1）+2+0＝1；
当A、B、C、D、E五个不同的点对应的数是﹣4，4，﹣2，1，0时，这五个点表示的数的和是﹣4+4+（﹣2）+1+0＝﹣1．