初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是( )
A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 5
2.已知点A（﹣3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A. （0，7） B. （﹣1，7） C. （﹣2，7） D. （﹣3，7）
3.抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. k＞﹣ 74 B. k≥﹣ 74 且k≠0 C. k≥﹣ 74 D. k＞﹣ 74 且k≠0
4.（2021·锦江模拟）在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx2+a 的大致图象可以是（ ）
A. B. C. D.
5.若点（2，0），（4，0）在抛物线y=x2+bx+c上，则它的对称轴是（ ）
A. x=﹣ ba B. x=1 C. x=2 D. x=3
6.若点 A (2,y1) 、B (2,y2) 、C (−2,y3) 都在二次函数 y=3(x−1)2+k 的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ）
A. y1>y2>y3 B. y2>y1>y3 C. y3>y1>y2 D. y3>y2>y1
7.在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0.其中错误结论的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为( )
A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b=-2，c=-1 D. b=-3，C=2
9.无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是（ )
A. (－1，0) B. (1，0) C. (－1，3) D. (1，3)
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确个数有（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
11.若函数y=（m+2） xm2−2m−6是二次函数，则m=________ ．
12.抛物线的图像如图，则它的函数表达式是________．当x________时，y＞0．
13.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是________ ．
14.（2016九下·农安期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ 13 x2﹣2于点B，则A、B两点间的距离为________．
15.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________．

16.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根的和等于________．
三、解答题
17.已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，y1>y2？
18.如图,已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）．
（1）求这个二次函数的关系式;
（2）若一次函数y＝−43x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？
19.某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）．
（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
x
…
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…