初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数评课课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了①②④⑤等内容，欢迎下载使用。

同一条铁路线上,由于不同车次列车运行时间有长有短,所以他们的平均速度有快有慢.
在速度v,时间t与路程s之间满足:
(1)如果速度v一定时,那么路程s与时间t之间是什么函数关系?
(s=vt,是正比例函数关系)
(2)如果时间t一定时,那么路程s与速度v之间又是什么函数关系?
(3)如果路程s一定时,那么速度v和时间t之间的等量关系是什么?是函数关系吗?
（ ，是函数关系）
思考：这个函数是不是我们前边学过的函数？
1.要制作容积为15700 cm3的圆柱形水桶,水桶的底面积为S cm2,高为h cm,则Sh=　　　 ,用h表示S的函数表达式为　　 . 
2.自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练,行驶全程所用时间为t s,行驶的平均速度为v m/s,则vt=　　　　,用t表示v的函数表达式为　　　　. 
3.y与x的乘积为-2,用x表示y的函数表达式为　　　　. 
(4)请再举出几个具有这种特征的例子.
(1)每个事例中的两个变量是什么?
(2)当一个量变化时,另一个量随着怎样变化?
(3)上述三对量之间每对量都成反比例吗?
(4)你能给这类函数下一个定义吗?
观察前面的三个函数关系式,思考:
(1)这三个函数是一次函数吗?
(2)这些函数表达式具有怎样的共同特征?
(3)通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗?
一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成 （k为常数，且k ≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 k称为比例系数
注意:变量x,y都不能等于0.
(2)反比例函数 中,自变量x的指数是1吗?为什么?
(1)在反比例函数 中,k,x,y可以取任意实数吗?
(3)反比例函数除了这种分式的形式外,还有其他表示方法吗?
(1)反比例函数的一般式:
(k为常数,k≠0).
反比例函数的变形式:①y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).
(2)取值范围:①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.
反比例函数概念的有关特点:
下列函数:① ;② ;③ ;④ ;⑤xy=2;⑥ .其中是反比例函数的是　　　 (填序号),它们的比例系数k分别是　　　　　 . 
〔解析〕　按照反比例函数的概念判断,易得①②④⑤是反比例函数,其中k分别为5,0.4, ,2.〔答案〕　①②④⑤　5,0.4, ,2
若y=(a-2)x|a|-3是反比例函数,则a的值为　　　　. 
分析：根据反比例函数概念可得，反比例函数满足两个条件：（1）常数k≠0；（2）自变量x的指数为-1.
由题意可得∣a∣-3=-1，且a-2≠0，解得a=-2.
(3）因为2xy=a，即 ,所以y是x的反比例函数，比例系数 .
　(教材129页例1)写出下列问题中y与x之间的函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数k.(1)y与x互为相反数.(2)y与x互为负倒数.(3)y与2x的积等于a(a为常数,且a≠0).
解:(1)因为y+ x =0,即y =- x,
所以y是x的正比例函数,比例系数k=-1.
(2)因为x y =-1,即 ,所以y是x的反比例函数,比例系数k=-1.
(教材129页例2)已知y是x的反比例函数,当x=4时, y =6.
(1)写出这个反比例函数的表达式．(2)当x=-2时，求y的值．
所以这个反比例函数的表达式为 .
解:(1)设 .
把x=4, y =6代入 ,得k=24.
(2)当x=-2时, =-12.
1.反比例函数 (k为常数,且k≠0)的左边是函数,右边为自变量x的分式,也就是说,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式,如 , 等都是反比例函数,但 中,y就不是x的反比例函数.
2.反比例函数可以理解为两个变量的乘积是一个不为0的常数,因此可以写成xy=k(k≠0),y=kx-1(k≠0)的形式.
1.下列函数中是反比例函数的是(　　)
解析:A中函数是一次函数,不是反比例函数;B中函数自变量x的指数不是-1,不是反比例函数;C中函数符合反比例函数的定义;D中函数是正比例函数,不是反比例函数.故选C.
2.反比例函数 中,k的值是 (　　)A.2 B.-2
C. D.
3.若函数y=(m-1) 为反比例函数,则m的值是　　　　,此函数的表达式为　　　　. 
解析:根据反比例函数定义可得,m2-2=-1,且m-1≠0,解得m=-1,此时函数表达式为 .答案:-1 ， 　
4.长方体的体积为103 m3,底面积为S m2,高度为d m,用d表示S的函数关系式为　　　　;当S=500 m2时,d=　　　　m. 
解析:因为体积V=Sd,所以 ,把S=500代入函数解析式,得d=2.答案: 　 2