初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质课文配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，知识讲解，思考探究，每个象限，三象限内，四象限内，跟踪训练，图象性质见下表等内容，欢迎下载使用。

1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．
（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.（2）.直线y=-x+3经过第___________象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y 是x的__________函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.（5）.反比例函数 经过点（1，__)．
3．还记得一次函数的图像与性质吗？4、还记得二次函数的图像与性质吗？5、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。
画出反比例函数 和的函数图象.
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
观察反比例函数的图像，回答下列问题：
（1）函数图像分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？
如果k=－2, －4,－6,那么的图像有又什么共同特征？
反比例函数　　　　　 的图像：
当k>0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
当k＜0时,在每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
两个分支关于原点成中心对称
两个分支关于原点成中心对称
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
．
位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.
形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
答：由 k 的符号决定．
当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
归纳：反比例函数的图象和性质：
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例函数 的图像上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则 x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ） A、x1 x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2
1、用“>”或“<”填空： ⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 < x2 <0。则0 y1 y2；
⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 y1 y2；
(3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数 的图像上，则a__b，b__c。
反比例函数的图像，当k>0时：在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时：在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值。
S1、S2有什么关系？为什么？
2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△ P2A2O、 △ P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 （ ）
A. S1＜S2＜S3
B. S2＜S1＜S3
C. S1＜S3＜S2
D. S1=S2=S3
2.如图,点P是反比例函数图像上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .