初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试巩固练习

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1．（2020·广西初三一模）向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )
A．＋2 kmB．－2 kmC．＋3 kmD．－3 km
2．（2020·河南新野初三三模）﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．﹣C．6D．
3．（2019·全国初一单元测试）下列大小比较正确的是（ ）
A．＜B．-（-）=-|-|
C．-（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D．-|-10|＞7
4．（2016·浙江初一课时练习）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为( )
A．2B．－2C．2或－2D．以上都不对
5．（2016·浙江初一课时练习）若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则( )
A．这个有理数一定是负数
B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可为正数，也可为负数
D．这个有理数一定是零
6．（2016·浙江初一课时练习）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
7．（2018·全国初一课时练习）绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ）
A．-36 B．6 C．36 D．0
8．（2020·靖江外国语学校初一月考）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）
A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2
9．（2018·全国初一课时练习）若,,则（ ）
A．
B．
C．a,b异号，且正数的绝对值较大
D．a,b异号，且负数的绝对值较大
10．（2019·全国初一课时练习）式子（）×4×25＝（）×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )
A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
11．（2019·广州市第五中学初一月考）数轴上、、三点所代表的数分别是、、，且．若下列选项中，有一个表示、、三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2018·全国初一单元测试）定义运算，比如2⊗3=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
13．（2018·河北雄县初一期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
14． （2020·山东嘉祥初一期末）如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）
A．处B．处C．处D．处
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2019·全国初一单元测试）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．
16．（2020·江苏仪征初三一模）宁宁同学设计了一个计算程序，如下表
根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________
17．（2019·全国初一单元测试）一个正方体的六个面上分别标有，，，，，中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是，，，则________．
18．（2019·南通市启秀中学初一期中）若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2018·偃师市实验中学初一月考）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
＋2，-3，0，-3，-1.414，17，．
负数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}.
20．（2020·绵竹市孝德中学初一期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
21．（2020·河南太康）计算:
(1)
(2)
22．（2019·全国初一课时练习）列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少；
（2）从﹣1中减去，，的和，所得的差是多少？
23．（2019·佛山市南海区大沥镇许海初级中学初一月考）一种游戏规则如下：
①每人每次取张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；
②若规定从开始，比较两人所抽张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小明抽到如图①所示的张卡片，小丽抽到如图②所示的张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．
24．（2018·湖南广益实验中学初一月考）已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值．
25．（2019·全国）阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
（1）可知______，______，______.
（2）试判断第2019个格子中的数是多少，并给出相应的理由.
（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由.
（4）若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值为.则前3项的累差值为______.若取前10项，则前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）
26．（2019·山西忻州初一月考）观察下列两个等式：，．给出定义如下：使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为．如：数对，都有“共生有理数对”．
（1）数对，中是“共生有理数对”的是 ．
（2）请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对” （不能与题目中已有的重复）．
（3）小丁说：“若是‘共生有理数对’，则一定是‘共生有理数对’．”请你用（2）中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．
输入数据
1
2
3
4
5
……
输出数据
a
……
1
●
○
x
7
…