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北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试一课一练
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这是一份北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试一课一练，文件包含第一章丰富的图形世界测试卷-七年级上册同步讲练原卷版北师大版docx、第一章丰富的图形世界测试卷-七年级上册同步讲练解析版北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1．（2020·宁夏回族自治区初一期末）下列不是立体图形的是( )
A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥
2．（2020·内蒙古自治区初一期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·河南省初一期末）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A．10个B．8个C．6个D．4个
4．（2018·西安市铁一中学初三其他）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
5．（2020·河南省初三二模）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等
6．（2020·广东省深圳市蛇口学校初三期末）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·内蒙古自治区初一期末）将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）
A．心B．担C．使D．命
8．（2020·扬州中学教育集团树人学校初三二模）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A．B．C．D．
9．（2020·北京初一期末）如图所示是某一正方体的表面展开图，则该正方体是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·河北省初三期末）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．4πB．3πC．2π+4D．3π+4
11．（2019·河北省初三一模）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A．B．C．D．
12．（2019·福建省初一期中）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
A．0B．4C．10D．30
13．（2020·山东省初三二模）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
14．（2019·湖北省思源实验学校初三）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白B．红C．黄D．黑
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·广东省初三一模）在正方体的截面中，最多可以截出___________ 边形．
16．（2019·江西省南昌二中初一期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．
17．（2019·山东省初三二模）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．
18．（2018·江苏省南师附中新城初中初一月考）图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·安徽省初一期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
20．（2017·全国初一单元测试）小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
21．（2018·辽宁省初一单元测试）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
22．（2019·甘肃省初一期中）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有________种添补的方法；
(2)任意画出一种成功的设计图．
23．（2020·甘肃省初一期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）
24．（2018·河南省初一期中）如图所示是长方体的平面展开图．
(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
25．（2019·山东省牡丹区二十二中初一月考）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
⑴填空：
①正四面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
②正六面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
③正八面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
26．（2019·临泽县教育体育和科学技术局初一月考）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
1．（2020·宁夏回族自治区初一期末）下列不是立体图形的是( )
A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥
2．（2020·内蒙古自治区初一期末）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·河南省初一期末）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A．10个B．8个C．6个D．4个
4．（2018·西安市铁一中学初三其他）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
5．（2020·河南省初三二模）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等
6．（2020·广东省深圳市蛇口学校初三期末）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·内蒙古自治区初一期末）将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）
A．心B．担C．使D．命
8．（2020·扬州中学教育集团树人学校初三二模）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A．B．C．D．
9．（2020·北京初一期末）如图所示是某一正方体的表面展开图，则该正方体是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·河北省初三期末）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．4πB．3πC．2π+4D．3π+4
11．（2019·河北省初三一模）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A．B．C．D．
12．（2019·福建省初一期中）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x＋y＋z的值为( )
A．0B．4C．10D．30
13．（2020·山东省初三二模）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
14．（2019·湖北省思源实验学校初三）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白B．红C．黄D．黑
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·广东省初三一模）在正方体的截面中，最多可以截出___________ 边形．
16．（2019·江西省南昌二中初一期末）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．
17．（2019·山东省初三二模）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．
18．（2018·江苏省南师附中新城初中初一月考）图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·安徽省初一期末）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
20．（2017·全国初一单元测试）小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
21．（2018·辽宁省初一单元测试）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
22．（2019·甘肃省初一期中）小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有________种添补的方法；
(2)任意画出一种成功的设计图．
23．（2020·甘肃省初一期末）如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_____种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）
24．（2018·河南省初一期中）如图所示是长方体的平面展开图．
(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
25．（2019·山东省牡丹区二十二中初一月考）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
⑴填空：
①正四面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
②正六面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
③正八面体的顶点数V＝ ，面数F＝ ，棱数E＝ .
⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：
⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？
26．（2019·临泽县教育体育和科学技术局初一月考）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
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