人教版梯形的面积教案设计

这是一份人教版梯形的面积教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
【教学重难点】
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2．理解梯形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
一、激发
1．计算下面图形的面积。(单位：厘米)
2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3．指出下面梯形的上底、下底和高。
4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？
二、尝试
1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2．学生操作，互相讨论。
3．根据讨论结果，完成练习。
4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？
引导学生明确：
（1）操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
（2）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
（3）这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
（4）计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”？
（5）想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
5．字母公式。
（1）学生看书
（2）提问：通过看书，你知道了什么？
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
（3）要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要“除以2”？
6．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？
三、应用
1．出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
（1）拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。
（2）订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”。
2．做一做。
（1）学生试做。
（2）订正。提问：计算时应注意哪些问题？
3．判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。 （ ）
4．练习
（1）让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。
（2）根据公式求出总根数，说一说是什么道理？
使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？
【作业布置】
练习