小学整数乘法运算定律推广到小数教学设计

这是一份小学整数乘法运算定律推广到小数教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．知识与技能
使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2．过程与方法
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3．情感态度和价值观
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【教学重点】
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
【教学难点】
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学过程】
一、导入新课
1．直接写出得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝ （4）2.5×4＝
（5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝ （7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝
2．乘法有哪些运算定律？怎样用字母式子表示？
二、新课学习
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）；乘法分配律：（a+b）·c=ac+bc
板书：0.7×1.2＝1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
出示教材例7
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200＋2，再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。
（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
3.出示教材例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。
师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）
师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0.8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6（元），17.6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110＞100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
4.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
三、结论总结
师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？
生1：应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
生2：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
师：如果换成分数这些运算定律能适应吗？课后我们也可以像这节课一样通过举例验证。
四、课堂练习
1．根据运算定律填空
4.2×1.69＝（ ）× （ ）
2.5×（0.77×0.4）＝（ ）× （ ）× （ ）
7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）× （ ）
2．用简便方法计算下面各题
101×0.45
4.75×99＋4.75
3．学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？
4．学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
5．食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？
五、板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配率：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
0.5×4.78×4 0.65×202
＝0.25×4×4.78（交换律） ＝0.65×（200＋2）（分配律）
＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×2
＝4.78 ＝131.3
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1