人教版六年级上册3 圆的面积教案设计

《圆的面积》教学设计

    教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68

    教学目标：

1.使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具准备；PPT课件;圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

   二、激趣，理解圆面积的概念

师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

（教师演示）。

师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

师：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？

 2、演示操作。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、合作探究，推导公式。

（1）讨论探究。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的     发生了变化，但是它们的     不变？

②转化后长方形的长相当于圆的    ，宽相当于圆的       ？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

学生汇报结果，师随机板书。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

4、公式运用，巩固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

练习：计算下面圆的面积。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。

师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）

五、练习反馈，扩展提高

1．求下面各圆的面积。

2.数学诊所

3.绳长2米，问小狗的活动面积有多大？

 六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

    圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=  长   ×   宽

圆的面积= 圆周长的一半×半径

    S     =  πr  ×   r

=πr2