22届高中物理一轮总复习 04　力的合成与分解（新高考）课件PPT

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一、力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几个力的 合力　,那几个力叫作这一个力的 分力　。 
(2)关系①:合力与分力是 等效替代　关系。 
2.共点力作用在物体的 同一点　,或作用线的 延长线　交于一点的几个力。 3.力的合成(1)定义:求几个力的 合力　的过程。 
①平行四边形定则:求两个互成角度的 共点力　的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小　和 方向　(图甲)。 ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段　为合矢量(图乙)。 
二、力的分解1.定义求一个力的 分力　的过程。力的分解是 力的合成　的逆运算。 2.遵循的法则(1) 平行四边形　定则。 (2) 三角形　定则。 3.力的正交分解把力沿两个互相 垂直　的方向分解,叫力的正交分解。 
三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有 方向　的量,运算时遵从 平行四边形　定则。 2.标量③:只有大小没有方向的量,运算时按 代数法则　相加减。 
1.判断下列说法的正误。(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。( ×　)(2)共点力一定是作用点为同一点的力。( ×　)(3)三个共点力合力的最大值是三力的绝对值之和。 ( √　)(4)合力和分力可以同时作用在物体上。( ×　)(5)2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。( ×　)(6)将一个力F分解为两个分力,力F是物体实际受到的力。( √　)(7)力是矢量,相加时可以直接用算术加法直接求和。 ( ×　)
2.(多选)(新教材人教版必修第一册P71习题改编)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。以下说法正确的是( 　)A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
答案AD　解析若F1和F2大小不变,θ越小,合力F越大,故A正确;当F1与F2等大反向时,其合力为零,小于任一分力,故B错误;由合力与分力的定义可知,D正确;当θ为钝角时,如果θ不变,F1大小不变,只增大F2时,合力F可能减小,也可能增大,故C错误。
3.(新教材人教版必修第一册P71习题改编)有两个力,一个是10 N,一个是2 N,它们的合力有可能等于5 N、10 N、15 N吗?合力的最大值是多少?最小值是多少?如果有三个力6 N、8 N、10 N,合力的最大值是多少?最小值是多少?答案两个力,一个是10 N,一个是2 N,合力最大是12 N,最小是8 N,所以有可能等于10 N;三个力6 N、8 N、10 N合力的最大值是24 N,最小是0。
1.共点力合成的常用方法(1)作图法(2)计算法
2.几种特殊情况的共点力的合成
3.两个共点力的合力的最大值与最小值(1)当两个力方向相同时,合力最大,Fmax=F1+F2。(2)当两个力方向相反时,合力最小,Fmin=|F1-F2|。(3)合力大小的变化范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。
4.三个共点力的合力的最大值与最小值(1)最大值:当三个分力同方向时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值:①当两个分力的代数和大于或等于第三个分力时,合力最小为零。②当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时,其最小的合力值等于最大的一个力减去另外两个分力的代数和。
1.(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( 　)A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动
答案ABC　解析三力的合力范围为0~7 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定选项A、B、C正确,D错误。
2.(2020浙江杭州高三月考)如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是( 　)
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案 D解析 当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小相等,选项A错误;拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,选项B错误;根据平行四边形法则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,选项C错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,选项D正确。
3.(2021年1月湖南省适应性测试)如图,一根质量为m的匀质绳子,两端分别固定在同一高度的两个钉子上,中点悬挂一质量为M的物体,系统平衡时,绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α,钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β,则(　　)
答案 C　解析设绳子的拉力为T,根据力的合成对中间结点分析可知2Tcs α=Mg对绳子和M分析可知2Tcs β=mg+Mg故选C。
1.力的分解的四种情况(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向:①F>F1+F2,无解;②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向;③F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向;④F1-F2(4)已知合力F和F1的大小、F2的方向(F2与合力的夹角为θ):①F12.力的分解的两种常用方法(1)按照力的实际作用效果分解
(2)正交分解①建系原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴方向建立坐标系。
【典例1】 如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑。
(1)求两次的推力之比 ;(2)如果斜面不固定,但由于摩擦,斜面不动,求两次地面对斜面的摩擦力之比。
解题指导第一问分别选质量为m的物体为研究对象,受力分析,应用正交分解法,根据平衡条件列方程求解;第二问选整体为研究对象,根据平衡求解。
答案(1)cs θ-μsin θ　(2)cs2θ-μsin θcs θ
(2)因为物体是匀速上滑,与斜面一样都是平衡状态,可选整体为研究对象,将推力F1向水平方向分解,其分力为F1cs θ,因此两次地面对斜面的摩擦力之比为cs2θ-μsin θcs θ。
1.力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力的情形下,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法。2.选研究对象时,要灵活应用整体法和隔离法,各物体状态相同时,可用整体法。
4.如图,重力为G的小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变,当F与竖直方向的夹角为θ时F最小,则θ、F的值分别为(　　)
答案 B　解析 小球重力不变,位置不变,则绳OA拉力的方向不变,故当拉力F与绳OA垂直时,力F最小,故θ=30°,F=Gcs θ= G,B正确。
5.如图所示,甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶,已知甲的拉力大小为800 N,方向与航向夹角为30°,乙的拉力大小为400 N,方向与航向夹角为60°,要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶,则丙用力最小为(　　)A.与F甲垂直,大小为400 NB.与F乙垂直,大小约为346 NC.与河岸垂直,大小约为746 ND.与河岸垂直,大小为400 N
答案C　解析如图所示,甲、乙两人的拉力大小和方向一定,其合力为如图所示中的F,要保持小船在河流中间沿题图中虚线方向直线行驶,F与F丙的合力必沿题图中虚线方向,当F丙与题图中虚线垂直时,F丙最小,由图可知,F丙min=F乙sin 60°+F甲sin 30°=200 N+400 N=746 N,C正确。
破题 1.对两个物体M1、M2分别受力分析:都处于平衡状态,根据平衡的条件可知,与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力大小。2.对结点C分析:属于“死杆”“活结”,根据模型特点可确定受力情况。3.对结点G分析:属于“活杆”“死结”,根据模型特点可确定受力情况。4.对力进行处理,根据平衡条件计算力。
解析题图1和题图2中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力大小;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图甲和乙所示,根据平衡条件可求解。
6.如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是( 　)A.当m一定时,θ越大,轻杆受力越小B.当m一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大C.当θ一定时,M越大,滑块与地面间的摩擦力越大D.当θ一定时,M越小,可悬挂重物C的质量m越大
7.(2020河南许昌第二次诊断)如图所示,竖直面内有一圆环,圆心为O,水平直径为AB,倾斜直径为MN,AB、MN夹角为θ,一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点,轻质滑轮连接一重物,放置在轻绳上,不计滑轮与轻绳摩擦和轻绳重力,圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程中,轻绳的张力的变化情况正确的是( 　)A.逐渐增大B.先增大再减小C.逐渐减小D.先减小再增大
答案 B解析 M、N连线与水平直径的夹角θ(θ≤90°)越大,M、N之间的水平距离越小,轻绳与竖直方向的夹角α越小,根据mg=2FTcs α,轻绳的张力FT越小,故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2θ的过程,轻绳的张力先增大再减小,故B正确。