22届高中物理一轮总复习 07　曲线运动　运动的合成与分解（新高考）课件PPT

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以生活常识、体育运动、卫星、探月工程等为背景的动力学问题
平抛运动研究,圆周运动向心力来源分析,万有引力定律相关问题
本章内容属于高考考查的热点,多为选择题,或为与机械能及电场磁场结合的综合计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①电场中的类平抛运动和磁场中的匀速圆周运动;②万有引力定律与重力的理解与应用;③抛体运动规律分析、圆周运动中的临界点分析;④万有引力定律在航天技术中的应用
　一、曲线运动①1.速度的方向质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的 切线方向　。 
2.运动的性质②做曲线运动的物体,速度的 方向　时刻在改变,所以曲线运动是 变速　运动。
3.做曲线运动的条件
4.合力方向与轨迹的关系③物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向 指向曲线的“凹”侧　。 
二、运动的合成与分解
1.基本概念④(1)运动的合成:已知 分运动　求合运动。 (2)运动的分解:已知 合运动　求分运动。 2.分解原则可根据运动的 实际效果　分解,也可采用 正交分解　。 3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则　。 
1.判断下列说法的正误。(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。( ×　)(2)做曲线运动的物体合外力一定是变化的。( ×　)(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( ×　)(4)曲线运动可能是匀变速运动。( √　)(5)合运动的速度一定比分运动的速度大。( ×　)(6)只要两个分运动为直线运动,则合运动一定是直线运动。( ×　)
2.(新教材人教版必修第二册P5习题改编)高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法中正确的是(　)A.a、b、c、d四个点的速度方向均竖直向下B.a、c两个点的速度方向竖直向下C.b、d两个点的速度方向竖直向下D.c点的速度方向竖直向上
答案 B解析 由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向,所以在题图中的a点速度方向竖直向下,b点的方向竖直向上,c点的方向竖直向下,d点的速度方向竖直向上,故B正确。
3.(多选)(新教材人教版必修第二册P9习题改编)如图所示,跳伞运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响。下列说法中正确的是( 　)A.水平风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.水平风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与水平风力无关D.运动员着地速度与水平风力无关
答案 BC　解析 水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响,运动员下落时间与风力无关。无风时,运动员在水平方向速度为零,有风时,运动员在水平方向上因风力作用而产生水平方向的速度,风力越大,着地时水平方向速度越大,着地速度也越大,故B、C正确,A、D错误。
4.(新教材人教版必修第二册P9习题改编)如图所示,蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v,若在蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的哪一个?
答案Q解析合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致为合力的方向;蜡块的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向大致为合力的方向;因此红蜡块的实际运动轨迹可能是题图中的曲线Q。
1.合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系
1.(2020湖南长沙月考)一降落伞下系一重物,匀速下落一段时间后进入水平向右的匀速风场,不久后在风场中稳定下落。图中虚线表示其稳定后的运动轨迹,空气对重物的作用力可忽略,则降落伞在空中稳定下落的姿态及轨迹正确的是( 　)
答案 A解析 降落伞在空中稳定下落,说明水平方向降落伞、重物、风的速度相同,相对静止,同时竖直方向匀速下落,合速度向右下方向。重物、降落伞均做匀速直线运动,两者处于平衡状态。重物只受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力,二力平衡,故降落伞和重物在空中稳定下落的姿态及轨迹为A。
2.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( 　)A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
答案 A解析 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,B错误;质点由C到D速率减小,所以C点速率比D点大,A正确;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。
1.合运动和分运动的关系
2.合运动的性质判断
加速度(或合外力)为0:匀速直线运动
3.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。
3.(2020北京月考)一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是( 　)A.若小船在x方向上始终匀速运动,则在y方向上先加速运动后减速运动B.若小船在x方向上始终匀速运动,则在y方向上始终匀速运动C.若小船在y方向上始终匀速运动,则在x方向上先减速运动后加速运动D.若小船在y方向上始终匀速运动,则在x方向上先加速运动后减速运动
答案 D解析 若小船在x方向上始终匀速,则经过相同的时间水平间距相同,根据题图可知,小船在y方向上先减速运动后加速运动,故A、B错误;若小船在y方向上始终匀速,经过相同的时间竖直间距相同,x方向的水平距离先增加得越来越快,后增加得越来越慢,则在x方向上先加速运动后减速运动,故C错误,D正确。
4.(多选)(2021河南洛阳月考)如图所示为竖直黑板,下边为黑板的水平槽,现有一三角板ABC,∠C=30°。三角板上A处固定一大小不计的滑轮,现让三角板竖直紧靠黑板,BC边与黑板的水平槽重合,将一细线一端固定在黑板上与A等高的Q点,另一端系一粉笔头(可视为质点),粉笔头最初与C重合,且细线绷紧。现用一水平向左的力推动三角板向左移动,保证粉笔头紧靠黑板的同时,紧靠三角板的AC边,在三角板向左移动的过程中,粉笔头会在黑板上留下一条印迹,关于此印迹,以下说法正确的是( 　)A.若匀速推动三角板,印迹为一条直线B.若匀加速推动三角板,印迹为一条抛物线C.若变加速推动三角板,印迹为一条曲线D.无论如何推动三角板,印迹均为直线,且印迹与AC边成75°角
答案 AD　解析 由于粉笔垂直于三角板向上运动,且三角板相对于黑板水平方向向左运动,故粉笔的合运动轨迹为一条直线,如图中的CD所示,故A正确,B、C错误;根据图中的几何关系可得∠ACD=∠ADC= =75°,故D正确。
1.两物体通过绳(杆)相连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,所以两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。
2.常见的绳(杆)端运动的合成与分解图示
3.求解绳(杆)端运动的合成与分解问题的思路和方法先明确合运动(物体的实际运动)的方向,然后按运动的实际效果〔一方面有沿绳(杆)方向伸缩的效果,另一方面有使绳(杆)转动的效果〕确定两个分运动的方向:沿绳(杆)方向的分运动和垂直绳(杆)方向的分运动,而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。
【典例1】 (2020陕西宝鸡高考模拟)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小( 　)
答案 D　解析 设滑块的水平速度大小为v,A点的速度的方向沿水平方向,如图将A点的速度分解,根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速度:
思维点拨 首先明确两物体实际运动的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿关联杆和垂直关联杆分解,利用沿关联杆的分速度相等建立联系。
5.(2020陕西西安二模)如图所示,用一小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直光滑杆上升,某一时刻,两段绳恰好垂直。拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ,此时小车的速度为v0,则此时滑块竖直上升的速度为( 　)
答案 A　解析 小车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据平行四边形定则,有v0cs θ=v绳,而滑块的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,则有vcs α=v绳,由于两绳子相互垂直,所以α=θ,则由以上两式可得,滑块的速度就等于小车的速度v0。选项A正确。
6.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑到B处时与A处的距离为d,下列说法正确的是( 　)A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度也为dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。
3.小船渡河的两类问题、三种情境
4.解决小船渡河问题的注意要点(1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,与船头所指方向一般情况下不共线。(2)按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关,与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时,根据船速v1与水流速度v2的大小情况,用三角形定则处理。
【典例2】 小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,航程最短,出发后12.5 min到达正对岸,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。
答案 (1)0.2 m/s　(2) m/s　200 m 53°
解析 (1)船头垂直对岸方向航行时,如图甲所示。
(2)船头保持与河岸成α角向上游航行时,如图乙所示。v2=v1cs α,d=v1sin α·t2由图甲可得d=v1t1联立解得α=53°,v1= m/s,d=200 m。
破题 根据题意画出小船运动示意图,利用最短时间和最短航程的意义求解。
小船渡河问题解题方法
7.(多选)(2020湖南长沙月考)如图所示,河水自西向东流,河宽为600 m。河中各点到较近河岸的距离为x,各点的水流速度大小v水与x的关系为(x的单位为m,v水的单位为 m/s)。小船船头垂直于河岸由南向北渡河,划水速度大小为3 m/s,则下列说法正确的是( 　)
A.小船在河水中的最大速度是5 m/sB.小船在距南岸100 m处的速度小于在距北岸100 m处的速度C.小船渡河的时间是200 sD.从河中心位置到北岸,小船做匀变速曲线运动
8.(2021江苏启东检测)有一条两岸平直、河水流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去时船头指向始终与河岸垂直,回时行驶路线与河岸垂直。去与回所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( 　)