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22届高中物理一轮总复习 32 分子动理论 内能（新高考）课件PPT
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这是一份22届高中物理一轮总复习 32 分子动理论 内能（新高考）课件PPT，共58页。PPT课件主要包含了内容索引，素养导读备考定向，核心素养，试题情境，考向预测，必备知识预案自诊，知识梳理，考点自诊，关键能力学案突破，对点演练等内容，欢迎下载使用。
雾霾天气、高压锅、气压计、湿度计、海浪发电机、蛟龙号深海探测器、喷雾器、火罐、拔罐等
分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、油膜法测分子直径实验、探究等温情况下一定气体压强与体积的关系
高考对本部分的考查方向比较广泛,每个知识点都有可能涉及。既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①分子动理论、固体和液体的性质;②热力学定律和气体状态变化的图像问题;③结合汽缸模型、U形管、直管、L形管模型以及生活生产中的器皿,考查气体实验定律和气体状态方程
一、分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数①
①注:阿伏加德罗常数NA=6.02×1023ml-1是联系微观量和宏观量的桥梁。
二、分子运动速率分布规律1.气体分子运动的特点:气体分子间距较 ,分子力可以忽略,因此可以认为气体分子间除碰撞外不受其他力的作用,故气体能充满 。 2.气体的压强(1)产生原因:由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的作用力。(2)决定因素:决定于分子的 和 。
三、内能1.分子的动能(1)分子动能是 所具有的动能。 (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值, 是分子热运动的平均动能的标志。 (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 。
2.分子的势能(1)由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的 决定的能,即分子势能。 (2)分子势能的影响因素微观上:分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的;宏观上:分子势能与物体的 有关。 3.物体的内能(1)物体的内能等于物体中所有分子的热运动的 与分子 的总和。(2)对于给定的物体,其内能大小与 和 有关。 (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 。
1.判断下列说法的正误。(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。( )(2)温度越高,布朗运动越剧烈。( )(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。( )(4)温度升高,所有分子运动的速率都变大。( )(5)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大。( )
2.两个分子由距离很远(r>10-9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中,分子间作用力的大小将( )A.先减小后增大B.先增大后减小C.先增大后减小再增大D.先减小后增大再减小
答案 C解析 根据分子间相互作用力的特点,两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中,分子间作用力先增大后减小再增大,故C正确。
3.关于物体的内能和分子势能,下列说法中正确的是( )A.物体的速度增大,则分子的动能增加,内能也一定增加B.物体温度不变,内能可能变大C.物体的内能与温度有关,与物体的体积无关D.把物体举得越高,分子势能越大
答案 B解析 物体的速度、高度只与其机械能有关,与内能、分子势能无关,A、D错误;物体温度不变,分子平均动能不变,但分子势能可能变大,所以内能可能变大,B正确;物体的内能与其温度、体积都有关,C错误。
4.(新教材人教版选择性必修第三册P17B组T1改编)已知铁的摩尔质量为5.6×10-2 kg/ml,密度为7.9×103 kg/m3,求每个铁分子的质量和铁分子的体积。
答案0.93×10-25 kg 0.12×10-28 m3解析每个铁分子的质量等于铁的摩尔质量除以阿伏加德罗常数,为0.93×10-25kg;铁分子的体积等于每个分子的质量除以密度为0.12×10-28 m3。
物质有固态、液态和气态三种情况,不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间,如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以 。提醒:对于气体,利用 得到的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量间的关系微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
【典例1】 (2017江苏卷)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/ml,其分子可视为半径为3×10-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 ml-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案1×103 kg/m3或5×102 kg/m3
破题 根据分子求模型,先计算一个分子的体积,再计算摩尔体积,根据密度公式可计算结果(注意有效数字)。
易错警示 微观量估算的三点注意1.微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用,依据分子数N与摩尔数n之间的关系N=n·NA,并结合密度公式进行分析计算。2.注意建立正方体分子模型或球体分子模型,通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形,气体分子所占据的空间可模拟为立方体模型。3.对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙;对气体物质,分子之间的距离远大于分子的大小,气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积,仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。
1.(2020广西名校模拟)已知铜的摩尔质量为6.4×10-2 kg/ml,密度为8.9×103 kg/m3,阿伏加德罗常数为6.0×1023 ml-1,则每个铜原子质量为 kg,每个铜原子体积为 m3,铜原子的直径为 m。(前两空保留两位有效数字,最后一空保留一位有效数字)
答案1.1×10-25 1.2×10-29 3×10-10
2.(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,M表示水的摩尔质量,M0表示一个水分子的质量,V0表示一个水分子的体积,NA表示阿伏加德罗常数,则下列关系式正确的是( )
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
2.气体的分子动理论(1)气体分子间的作用力:气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计,气体分子间除碰撞外无相互作用力。(2)气体分子的速率分布:表现出“中间多,两头少”的统计分布规律。(3)气体分子的运动方向:气体分子的运动时杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。(4)气体分子的运动与温度的关系:温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
3.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是( )A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C解析 PM10表示直径小于或等于1.0×10-5 m的悬浮颗粒物,A错误;来自各个方向的空气分子对PM10的撞击不平衡,使PM10做布朗运动,是不规则的运动,故加速度大小和方向不断变化,所以合力可以大于、小于或等于其重力的大小,故B错误,C正确。根据题干可推测,PM2.5的浓度应随高度增加而减小,故D错误。
4.(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是( )A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案ACD 解析扩散现象与温度有关,温度越高,扩散进行得越快,选项A正确。扩散现象是由分子的无规则运动引起的,不是化学反应或液体对流,选项B、E错误,C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,选项D正确。
5.(2021年1月广东省适应性测试)某学生在水瓶中装入半瓶热水,盖紧瓶盖,一段时间后,该同学发现瓶盖变紧。其本质原因是单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数 (选填“增加”“减少”或“不变”),瓶内气体分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
答案 减少 减小解析 随着温度降低,内部气体的压强变小,瓶盖变紧。由于温度降低,分子平均动能减小;由于平均动能减小,分子平均速率减小,则在其他条件不变的情况下,单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少。
1.分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线
2.物体的内能与机械能的比较
6.(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是( )A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时,其内能可能不变
答案 BD 解析 气体的内能是指所有气体分子热运动的动能和相互作用的势能之和,不包括分子的重力势能和气体整体运动的动能,选项A、C错误,B正确;气体体积变化时,其分子势能可能增加、可能减小,而分子的动能可能增加、可能减小,其内能可能不变,选项D正确。
7.(多选)(2020河南许昌模拟)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力,它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线,实线是分子合力曲线。当分子间距为r=r0时,分子之间合力为零,则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线可能正确的是( )
答案BCE 解析由于r=r0时,分子之间的作用力为零,当r>r0时,分子间的作用力为引力,随着分子间距离的增大,分子力做负功,分子势能增加,当r
答案 减小 减小 小于解析 根据分子力做功和分子势能变化的关系分析。两分子相距无穷远时分子间的势能为零,在两分子间距减小到r1的过程中,分子力是引力,分子力做正功,分子势能一直减小,在间距等于r1时,分子势能小于零。
注意事项 1.将所有的实验用具擦洗干净,不能混用。2.油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差;2.对油膜形状画线时带来误差;3.数格子法本身是一种估算的方法,从而会带来误差。
【典题2】 (2019全国Ⅲ卷)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以 。 为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是 。
答案使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积解析稀释后,油酸在浅盘的水面上更容易形成一块单分子层油膜。把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数n,得到一滴油酸酒精溶液的体积 ,之后根据浓度求出一滴溶液中纯油酸的体积。根据公式 可知,还需要测单分子层油膜的面积S。
油膜体积的测定——积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大,形成的单层分子所占面积太大,不便于测量,故实验中先把油酸溶于酒精中稀释,测定其浓度,再测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,取一滴用于实验,最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。
【典题3】 (2020山东济南期中)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL,用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,画出油酸薄膜的轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm。(结果均保留两位有效数字)
(1)油酸薄膜的面积是 m2; (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3; (3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是 m(结果保留两位有效数字); (4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小,可能是由于 。 A.油酸未完全散开B.油酸酒精溶液中含有大量酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴
答案(1)4.0×10-3 (2)2.5×10-12 (3)6.3×10-10 (4)D解析(1)由于每格边长为1 cm,则每一格就是1 cm2,估算油膜面积以超过半格以一格计算,小于半格就舍去的原则,估算出40格,则油酸薄膜面积为:S=40 cm2=4.0×10-3 m2;
(3)计算油酸分子直径的公式是 ,V是纯油酸的体积,S是油膜的面积。(4)油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致结果计算偏大,故A错误;计算时利用的是纯油酸的体积,酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜,自身溶于水或挥发掉,使测量结果更精确,故B错误;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S将偏小,故得到的分子直径将偏大,故C错误;计算时把向量筒中滴入1 mL油脂酒精溶液时,滴数多数了10滴,浓度降低,则d偏小,故D正确。
油膜面积的测定:如图所示,将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上,以边长为1 cm的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计算出油膜的面积S。
9.(2020北京朝阳检测)在“油膜法估测分子直径”的实验中,我们通过宏观量的测量间接计算微观量。(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成 (选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上,形成面积为S的油酸薄膜,则由此可估测油酸分子的直径为 。
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液,测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后,接着又进行了下列操作:A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积C.将玻璃板盖到浅水盘上,用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上D.向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上以上操作的合理顺序是 (填字母代号)。 (3)若实验时痱子粉撒的太厚,则所测的分子直径会 (选填“偏大”或“偏小”)。
答案(1)单层 (2)DACB (3)偏大解析(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,我们的实验依据是:①油膜是呈单分子分布的;②把油酸分子看成球形;③分子之间没有空隙;由上可知,在水面上要形成单层分子油膜;一滴油酸的体积为V,油酸分子的直径为 。
(2)本实验首先要制备酒精油酸溶液,并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积;同时向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上;然后将此溶液1滴在有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔描绘出油酸膜的形状,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油酸薄膜的面积。则用此溶液的体积除以其的面积,恰好就是油酸分子的直径。故正确的步骤为DACB。(3)实验过程中,若油膜没有完全散开,则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小,由 可知,实验测量的油酸分子的直径偏大。
10.(2020山东青岛胶州期中)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤:A.将玻璃板放在浅盘上,然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上;B.将油酸和酒精按一定比例配制好;把酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中,当体积达到1 mL时记下滴入的滴数,算出每滴液滴的体积;把一滴酒精油酸溶液滴在水面上,直至薄膜形态稳定;C.向浅盘中倒入约2 cm深的水,向浅盘中的水面均匀地撤入石膏粉(或痱子粉);D.把玻璃板放在方格纸上,数出薄膜所占面积;E.计算出油膜的厚度 ;把以上各步骤按合理顺序排列如下: 。
答案CBADE解析先用浅盘装入约2 cm深的水,然后用痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面;用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数;根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V;将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上;将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油膜的面积S;用公式 求出薄膜厚度,即油酸分子的大小。故顺序为CBADE。
雾霾天气、高压锅、气压计、湿度计、海浪发电机、蛟龙号深海探测器、喷雾器、火罐、拔罐等
分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、油膜法测分子直径实验、探究等温情况下一定气体压强与体积的关系
高考对本部分的考查方向比较广泛,每个知识点都有可能涉及。既有选择题,又有计算题。考查的具体内容主要包括以下几个方面:①分子动理论、固体和液体的性质;②热力学定律和气体状态变化的图像问题;③结合汽缸模型、U形管、直管、L形管模型以及生活生产中的器皿,考查气体实验定律和气体状态方程
一、分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数①
①注:阿伏加德罗常数NA=6.02×1023ml-1是联系微观量和宏观量的桥梁。
二、分子运动速率分布规律1.气体分子运动的特点:气体分子间距较 ,分子力可以忽略,因此可以认为气体分子间除碰撞外不受其他力的作用,故气体能充满 。 2.气体的压强(1)产生原因:由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的作用力。(2)决定因素:决定于分子的 和 。
三、内能1.分子的动能(1)分子动能是 所具有的动能。 (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值, 是分子热运动的平均动能的标志。 (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 。
2.分子的势能(1)由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的 决定的能,即分子势能。 (2)分子势能的影响因素微观上:分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的;宏观上:分子势能与物体的 有关。 3.物体的内能(1)物体的内能等于物体中所有分子的热运动的 与分子 的总和。(2)对于给定的物体,其内能大小与 和 有关。 (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 。
1.判断下列说法的正误。(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。( )(2)温度越高,布朗运动越剧烈。( )(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。( )(4)温度升高,所有分子运动的速率都变大。( )(5)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大。( )
2.两个分子由距离很远(r>10-9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中,分子间作用力的大小将( )A.先减小后增大B.先增大后减小C.先增大后减小再增大D.先减小后增大再减小
答案 C解析 根据分子间相互作用力的特点,两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中,分子间作用力先增大后减小再增大,故C正确。
3.关于物体的内能和分子势能,下列说法中正确的是( )A.物体的速度增大,则分子的动能增加,内能也一定增加B.物体温度不变,内能可能变大C.物体的内能与温度有关,与物体的体积无关D.把物体举得越高,分子势能越大
答案 B解析 物体的速度、高度只与其机械能有关,与内能、分子势能无关,A、D错误;物体温度不变,分子平均动能不变,但分子势能可能变大,所以内能可能变大,B正确;物体的内能与其温度、体积都有关,C错误。
4.(新教材人教版选择性必修第三册P17B组T1改编)已知铁的摩尔质量为5.6×10-2 kg/ml,密度为7.9×103 kg/m3,求每个铁分子的质量和铁分子的体积。
答案0.93×10-25 kg 0.12×10-28 m3解析每个铁分子的质量等于铁的摩尔质量除以阿伏加德罗常数,为0.93×10-25kg;铁分子的体积等于每个分子的质量除以密度为0.12×10-28 m3。
物质有固态、液态和气态三种情况,不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分子间距等于小球的直径或立方体的棱长,
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间,如图所示,此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体,所以 。提醒:对于气体,利用 得到的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离。
2.微观量与宏观量间的关系微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
【典例1】 (2017江苏卷)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示,某种蛋白的摩尔质量为66 kg/ml,其分子可视为半径为3×10-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 ml-1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案1×103 kg/m3或5×102 kg/m3
破题 根据分子求模型,先计算一个分子的体积,再计算摩尔体积,根据密度公式可计算结果(注意有效数字)。
易错警示 微观量估算的三点注意1.微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用,依据分子数N与摩尔数n之间的关系N=n·NA,并结合密度公式进行分析计算。2.注意建立正方体分子模型或球体分子模型,通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形,气体分子所占据的空间可模拟为立方体模型。3.对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙;对气体物质,分子之间的距离远大于分子的大小,气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积,仅表示一个气体分子平均占据的空间大小。
1.(2020广西名校模拟)已知铜的摩尔质量为6.4×10-2 kg/ml,密度为8.9×103 kg/m3,阿伏加德罗常数为6.0×1023 ml-1,则每个铜原子质量为 kg,每个铜原子体积为 m3,铜原子的直径为 m。(前两空保留两位有效数字,最后一空保留一位有效数字)
答案1.1×10-25 1.2×10-29 3×10-10
2.(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积,ρ表示在标准状态下水蒸气的密度,M表示水的摩尔质量,M0表示一个水分子的质量,V0表示一个水分子的体积,NA表示阿伏加德罗常数,则下列关系式正确的是( )
1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较
2.气体的分子动理论(1)气体分子间的作用力:气体分子之间的距离远大于分子直径,气体分子之间的作用力十分微弱,可以忽略不计,气体分子间除碰撞外无相互作用力。(2)气体分子的速率分布:表现出“中间多,两头少”的统计分布规律。(3)气体分子的运动方向:气体分子的运动时杂乱无章的,但向各个方向运动的机会均等。(4)气体分子的运动与温度的关系:温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的,温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
3.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是( )A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C解析 PM10表示直径小于或等于1.0×10-5 m的悬浮颗粒物,A错误;来自各个方向的空气分子对PM10的撞击不平衡,使PM10做布朗运动,是不规则的运动,故加速度大小和方向不断变化,所以合力可以大于、小于或等于其重力的大小,故B错误,C正确。根据题干可推测,PM2.5的浓度应随高度增加而减小,故D错误。
4.(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是( )A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案ACD 解析扩散现象与温度有关,温度越高,扩散进行得越快,选项A正确。扩散现象是由分子的无规则运动引起的,不是化学反应或液体对流,选项B、E错误,C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,选项D正确。
5.(2021年1月广东省适应性测试)某学生在水瓶中装入半瓶热水,盖紧瓶盖,一段时间后,该同学发现瓶盖变紧。其本质原因是单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数 (选填“增加”“减少”或“不变”),瓶内气体分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
答案 减少 减小解析 随着温度降低,内部气体的压强变小,瓶盖变紧。由于温度降低,分子平均动能减小;由于平均动能减小,分子平均速率减小,则在其他条件不变的情况下,单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少。
1.分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线
2.物体的内能与机械能的比较
6.(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是( )A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时,其内能可能不变
答案 BD 解析 气体的内能是指所有气体分子热运动的动能和相互作用的势能之和,不包括分子的重力势能和气体整体运动的动能,选项A、C错误,B正确;气体体积变化时,其分子势能可能增加、可能减小,而分子的动能可能增加、可能减小,其内能可能不变,选项D正确。
7.(多选)(2020河南许昌模拟)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力,它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线,实线是分子合力曲线。当分子间距为r=r0时,分子之间合力为零,则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线可能正确的是( )
答案BCE 解析由于r=r0时,分子之间的作用力为零,当r>r0时,分子间的作用力为引力,随着分子间距离的增大,分子力做负功,分子势能增加,当r
答案 减小 减小 小于解析 根据分子力做功和分子势能变化的关系分析。两分子相距无穷远时分子间的势能为零,在两分子间距减小到r1的过程中,分子力是引力,分子力做正功,分子势能一直减小,在间距等于r1时,分子势能小于零。
注意事项 1.将所有的实验用具擦洗干净,不能混用。2.油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直。误差分析 1.纯油酸体积的计算引起误差;2.对油膜形状画线时带来误差;3.数格子法本身是一种估算的方法,从而会带来误差。
【典题2】 (2019全国Ⅲ卷)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是 。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以 。 为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是 。
答案使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积解析稀释后,油酸在浅盘的水面上更容易形成一块单分子层油膜。把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数n,得到一滴油酸酒精溶液的体积 ,之后根据浓度求出一滴溶液中纯油酸的体积。根据公式 可知,还需要测单分子层油膜的面积S。
油膜体积的测定——积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数仍很大,形成的单层分子所占面积太大,不便于测量,故实验中先把油酸溶于酒精中稀释,测定其浓度,再测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,取一滴用于实验,最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。
【典题3】 (2020山东济南期中)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL,用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴,用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,画出油酸薄膜的轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm。(结果均保留两位有效数字)
(1)油酸薄膜的面积是 m2; (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3; (3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是 m(结果保留两位有效数字); (4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小,可能是由于 。 A.油酸未完全散开B.油酸酒精溶液中含有大量酒精C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴
答案(1)4.0×10-3 (2)2.5×10-12 (3)6.3×10-10 (4)D解析(1)由于每格边长为1 cm,则每一格就是1 cm2,估算油膜面积以超过半格以一格计算,小于半格就舍去的原则,估算出40格,则油酸薄膜面积为:S=40 cm2=4.0×10-3 m2;
(3)计算油酸分子直径的公式是 ,V是纯油酸的体积,S是油膜的面积。(4)油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致结果计算偏大,故A错误;计算时利用的是纯油酸的体积,酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜,自身溶于水或挥发掉,使测量结果更精确,故B错误;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S将偏小,故得到的分子直径将偏大,故C错误;计算时把向量筒中滴入1 mL油脂酒精溶液时,滴数多数了10滴,浓度降低,则d偏小,故D正确。
油膜面积的测定:如图所示,将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上,以边长为1 cm的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计算出油膜的面积S。
9.(2020北京朝阳检测)在“油膜法估测分子直径”的实验中,我们通过宏观量的测量间接计算微观量。(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成 (选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上,形成面积为S的油酸薄膜,则由此可估测油酸分子的直径为 。
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液,测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后,接着又进行了下列操作:A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积C.将玻璃板盖到浅水盘上,用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上D.向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上以上操作的合理顺序是 (填字母代号)。 (3)若实验时痱子粉撒的太厚,则所测的分子直径会 (选填“偏大”或“偏小”)。
答案(1)单层 (2)DACB (3)偏大解析(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,我们的实验依据是:①油膜是呈单分子分布的;②把油酸分子看成球形;③分子之间没有空隙;由上可知,在水面上要形成单层分子油膜;一滴油酸的体积为V,油酸分子的直径为 。
(2)本实验首先要制备酒精油酸溶液,并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积;同时向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上;然后将此溶液1滴在有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔描绘出油酸膜的形状,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油酸薄膜的面积。则用此溶液的体积除以其的面积,恰好就是油酸分子的直径。故正确的步骤为DACB。(3)实验过程中,若油膜没有完全散开,则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小,由 可知,实验测量的油酸分子的直径偏大。
10.(2020山东青岛胶州期中)用油膜法估测分子的大小时有如下步骤:A.将玻璃板放在浅盘上,然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻璃板上;B.将油酸和酒精按一定比例配制好;把酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中,当体积达到1 mL时记下滴入的滴数,算出每滴液滴的体积;把一滴酒精油酸溶液滴在水面上,直至薄膜形态稳定;C.向浅盘中倒入约2 cm深的水,向浅盘中的水面均匀地撤入石膏粉(或痱子粉);D.把玻璃板放在方格纸上,数出薄膜所占面积;E.计算出油膜的厚度 ;把以上各步骤按合理顺序排列如下: 。
答案CBADE解析先用浅盘装入约2 cm深的水,然后用痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面;用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数;根据酒精油酸溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V;将一滴酒精油酸溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上;将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油膜的面积S;用公式 求出薄膜厚度,即油酸分子的大小。故顺序为CBADE。
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