北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程集体备课课件ppt

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丢番图（Diphantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（The Greek Anthlgy）第 126 题
你能列方程求出丢番图去逝的年龄吗？
本课时的学习目标1．进一步认识方程及其解的概念．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．3．会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程．
1．认真自学课本130页—131页“议一议”前面的内容，完成课本填空，时间5分钟．2．认真自学课本131页“议一议”的内容，注意找出下列概念中的关键词，2分钟后检测学习效果．（1）一元一次方程（2）方程的解
题目中的等量关系是什么？
小彬的年龄×2-5=21.
用小写字母x,y,z等来表示不知道的数，叫做
含有 的等式，叫做
使方程左右两边的值相等的未知数的值
检验一个数是不是方程的解的步骤：
1.将数值代入方程左右两边进行计算；
2.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解. (1) x=5; (2) x=-2.　解 (1) 把x=5代入方程左右两边，　　　　左边=5-3=2，　　　　右边=2×5-8=2，　　　　左边=右边．　　　 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
　　(2) 把x=-2代入方程左右两边，　　　　左边=-2-3=-5，　　　　右边=2×(-2)-8=-12，　　　　左边　右边．　　　 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
1.判断下列各式是不是方程? (1) －2+5=3 ( ) (2) 3 x －1=7 ( ) (3) x+y =8 ( ) (4) x﹥ 3 ( ) (5) m=0 ( ) (6) 2 x 2－5 x +1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) ( )
2.下列方程中，解为x=2的是 （ ） A. 3x+(10-x)=20 B. –x+3=0 C. 2x2+6=7x D. 5x-2=7
上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
思考下列情境中的问题，列出方程.
解：设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： _________________.
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每小时行走 x km，可以得到方程：
原计划时间-实际所用时间=提前的时间
题目中的等量关系是什么？
第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.
2000年每10万人中约有多少人具有大学文化度？
解：设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： x (1+147.30%)=8930.
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
解：设这个足球场的宽为x米，那么长为(x +25)米.由此可以得到方程：_____ _____.
x(x+25)=5850
长 × 宽 = 5850
问题1：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
2 x - 5 = 21;40 + 5 x = 100; ( 1 + 147.30% ) x = 8 930.
问题2：上面情境中的三个方程,有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
①只含有一个未知数；②未知数的指数是1.
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=πr2 ( )
判断一元一次方程：①只含有一个未知数； ②未知数的指数是1。
知识应用，巩固提高
1.在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 19．”你能求出问题中的“它”吗？
2.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10－x）场. 根据题意，得
3x＋1× (10－x)=22.
3.丢番图的生平：上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.
1.你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
解： 设丟番图的年龄为x岁，则
2.你对方程有什么认识？
3.列方程解决实际问题的关键是什么？
（1）本节课学习了哪些知识？ （2）领悟到那些解决问题的方法？感触最深的是什么？ （3）对于本节课的学习还有什么困惑？
1.如果 =8是一元一次方程，那么m = . 2.下列各式中，是方程的是 （只填序号） ① 2x=1; ② 5-4=1; ③ 7m-n+1; ④ 3(x+y)=4. 3.下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） ① x-3y=1; ② x2 +2x+3=0; ③ x=7 ; ④ x2-y=0. 4. x的20％加上100等于x . 则可列出方程： . 5.某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方 程__________.
6.一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____________．7.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今 年x岁，则可列出方程： _____________．8. 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：___________．