初中北师大版第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课文ppt课件

这是一份初中北师大版第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了导学一，自主探究，矩形的性质，四个角都是直角，对角线相等，邻边互相垂直，例题解析，巩固训练，合作竞学，3对角线等内容，欢迎下载使用。

1. 理解矩形的定义2. 探索矩形的性质并能完成矩形性质定理的证明
观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？
其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?
A D B C
自学课本11—12页“议一议”以上的内容，完成下列问题：1.矩形的定义2.四边形、平行四边形、矩形的关系3.矩形的有关性质(边？角？对角线？对称性？)
有一个角是直角的特殊平行四边形叫做矩形
实质上：　　　矩形是特殊的平行四边形。
2、四边形、平行四边形、矩形的关系
具有平行四边形的所有性质
已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC 与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° (2) AC=BD
证明：矩形的四个角是直角，对角线相等．
矩形性质1: 矩形的四个角都是直角
在矩形ABCD中，∠BAD=∠CDA =∠BCD=∠ABC =90°
矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分．
∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴ AC＝BD,OA=OC,OB=OD
例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 2.5, 求矩形对角线的长.
解:∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD( )
矩形的对角线互相平分
∵∠AOD=120°∴∠ODA=∠OAD=30°
∴BD=AC = 2AB=5.
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm2
矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.
4、完成课本P13 随堂练习
如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，OB与AC有怎样的关系？
∴AC = 2OA=2OB.
∴ OA= OC = AC OB= OD = BD( )
即OB= AC
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝. 2、课本P13知识技能3
四个角都是直角 　　　　
互相平分相 等　　　 　　　　
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、下列说法错误的是（    ）． A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的长和宽分别为 _____。                           
3、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,又∵AC=BD=13cm,
∴ 　　AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD)
=86－4×13=34(cm)
即矩形ABCD的周长等于34cm。