数学必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算评课课件ppt
展开特点:共起点,连终点,方向指向被减向量
1.向量加法三角形法则:
特点:首尾相接,连首尾
特点:同一起点,对角线
2.向量加法平行四边形法则:
3.向量减法三角形法则:
1.向量的数乘运算的定义:
探究:实数与向量积的运算律
探究:实数与向量积的运算律
2.实数与向量积的运算律:
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。
对于任意向量 ,以及任意实数 ,恒有
注:向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.
探究:引入向量数乘运算后,你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗?
向量 与 共线的充要条件是:存在有唯一一个实数 ,使
判断下列各小题中的向量 与 是否共线.
证明(判断)A、B、C三点共线的方法:
AB=λBC
例4.已知 是两个不共线的向量,向量 共线,求实数 的值。
解:由 不共线,易知向量 为非零向量。
由向量 共线,可知存在实数t,使得
因为向量 不共线,
所以,当向量 共线时,
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