人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积说课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了北京奥运会场馆图，复习回顾，矩形面积公式，三角形面积公式，梯形面积公式，长方体体积，正方体体积，几何体表面积，正棱柱的侧面展开图，侧面展开等内容，欢迎下载使用。

北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型的水上乐园．经营方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，届时“水立方”将重新焕发活力，大放异彩．能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？
在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。
棱柱、棱锥、棱台的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．
例1 四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积 ．
正方体、长方体，以及正棱柱的体积公式可以统一为：
V = Sh（S为底面面积，h为高）
一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高（即两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。
(其中S为底面面积，h为高)
棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离。
由于棱台是由棱锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到棱台的体积公式(过程略)．
根据台体的特征，如何求台体的体积？
棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离。
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？你能用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解释这种关系吗？
S为底面面积，h为柱体高
S 、 分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面面积，h为锥体高
例2.如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5cm，公共面ABCD是边长为1cm的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精准到0.01m3）？