数学必修 第二册6.2 平面向量的运算习题ppt课件

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1．了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；3．体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
1.数学抽象：数量积相关概念的理解；2.逻辑推理：有关数量积的运算；3.数学运算：求数量积或投影；4.数学建模：从物理问题抽象出数学模型，数形结合，运用数量积解决实际问题.
阅读课本17-21页，思考并完成以下问题1、怎样定义向量的数量积？向量的数量积与向量数乘相同吗？2、向量b在a方向上的投影怎么计算？数量积的几何意义是什么？3、向量数量积的性质有哪些？ 4、向量数量积的运算律有哪些？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
题型分析 举一反三
(1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cs〈a，b〉；(2)注意共线时θ＝0°或180°，垂直时θ＝90°，三种特殊情况． 
答案 （1）-72 （2）2.
(1)求两个向量的数量积，首先确定两个向量的模及向量的夹角，其中准确求出两向量的夹角是求数量积的关键．(2)根据数量积的运算律，向量的加、减与数量积的混合运算类似于多项式的乘法运算．