小学数学人教版五年级上册平行四边形的面积教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：义务教育课程人教版教科书五年级上册《平行四边形的面积》。

教学目标：

知识与技能：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

过程与方法：

1、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：

1、 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）

（生：分别是长方形和平行四边形。）

阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”

巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？

（生1：我认为平行四边形的毛毯大。

生2：我认为两块毛毯面积一样大。）

我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面积。）

以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）

3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）

以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。

读懂要求后把表格填完整。

初步探究学习卡

请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。

（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）

2、同桌交流一下填法。

3、汇报想法。

谁愿意说说你的填法？

（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）

4、观察表格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。）

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？

那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、探究活动步骤：

动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

2、学生活动，教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

3、汇报交流

1）汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。

指导规范叙述：

（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）

（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）

（板书：沿高剪   平移）  并追问：为什么要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）

2）汇报深入探究问题。

结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？

（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。

 ②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

（同时，师板书：平行四边形的面积    底    高

长方形的面积      长    宽）

（三）小结提炼，推导公式

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？

2、谁说说看？

（生：平行四边形的面积等于底乘高。）

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？

（生：S=ah）

反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？

（平行四边形的底和高）

4、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

三、解决问题，拓展延伸

1、例1 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？

2、（课件：）校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？

温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！

独立审题后解答，指名读：温馨提示。

（生：S=ah=6×4=24 m2       S=ah=14×8=112 m2）

小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。

2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！

指名板书计算过程。

（生1板书：S=ah=30×10=300  m2 ）

（生2 板书：S=ah=20×15=300  m2 ）

请板书的同学给大家讲解方法。

小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！

3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？

下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？  

（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7分米，所以面积也都是14平方分米。）

小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）

四、全课小结，完善新知

现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？

你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！

同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，11岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！

板书设计：