人教版六年级上册整理和复习教学设计

圆的复习

教学目标：

1、通过整理和复习，进一步认识圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、灵活运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。

3、在探索和发现中进一步培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点：

掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。

教学难点：

应用圆的周长和面积知识探索发现规律。

教学过程：

一、揭示课题，梳理知识

师：关于圆你知道了哪些知识？

1、在这些公式里出现了π，你对它有什么认识？

2、讨论：圆的面积公式为什么是πr

课件演示圆面积的推导过程。

二、基本练习

揭示两个圆的直径、周长和面积的变化规律？

1、出示直径4厘米的圆，你能计算什么？

出示一个半径为4厘米的圆，两个圆之间有什么关系？

2、人生哲理：哲学家芝诺关于两个圆的哲学。

三、提高练习

（1）方中圆

已知正方形的面积是8平方米，你能求出圆的面积吗？

（2）圆中方

已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？

（3）圆与长方形

圆的面积等于长方形的面积，

已知圆的周长是12.56米， （                         ）？

四、解决问题

（一）故事导入

（二）计算面积

1、猜猜哪个图形面积最大

2、想一想：老人的地长125米，宽是80米，最多能分成几个这样的图形？

（三）故事回放，你会改变你的选择吗？

五、生活拓展

（一）欣赏蜂窝

（二）蜂窝猜想

早在公元四世纪就有数学家发现：正六边形的蜂窝，面积最大，而周长最小。是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，这一发现被称为“蜂窝猜想”。你能证明这个猜想吗？这是世界四大猜想之一。这个猜想数学家经历了1600多年，直到上世纪末才最终有数学家宣称自己已经证明了它。

我们体会到芝诺所说的话：懂得越多，困惑就越多，但困惑越多就越发去学，希望同学们的知识大圆的面积越来越大！