人教版五年级上册三角形的面积教案
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这是一份人教版五年级上册三角形的面积教案,共5页。教案主要包含了情景导入,探究新知,课堂小结,拓展延伸等内容,欢迎下载使用。
4 课 题三角形的面积备课人 学情分析学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征,在学习计算这些图形面积时又是在掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的,学生并不会感到陌生。学生在探究完这些图形面积计算公式后,想要说出自己的推导过程是有一定难度的,但在此过程中正好可以培养学生的思维和表达能力,利于学生的发展。教学目标知识与技能使学生理解并掌握三角形面积公式,会正确计算。过程与方法通过动手操作,经历公式的推导过程,培养分析推理能力。情感态度与价值观通过操作,使学生感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重难点理解并掌握三角型面积的计算公式,理解面积的推导过程。教学准备两个完全一样的三角形教学节数1一、情景导入1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?学生回答:长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高。2.师:今天我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)3.学习新知识之前,我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(演示推导过程)(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。) 二、探究新知l.谈话:成为一名少先队员后,我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎样解决呢?(求出三角形的面积。)追问:怎样求三角形的面积?引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测,可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2.请每个小组拿出三角形学具,并说一说你发现了什么?(每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)师提出操作要求:用两个同样的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论。)3.分小组操作,并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形,拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( );原三角形的高等于拼成的( )形的( );原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。教师巡视指导。小组汇报操作结果:让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。4.小结:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2(板书)6.教学教材第92页例2。出示第92页例2:红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?让学生独立计算,再集体订正。说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程: S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(cm2)7.让学生再说一说:为什么要除以2?学生可能会回答:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。三、课堂小结师:这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结:1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 巩 固 深 化一、自学检测1、有一种三角尺直角边分别为7.2cm、12.5cm,它的面积是多少?2、一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm,这个三角形的面积是多少平方厘米?二、巩固练习 用剪拼或折的方法进行推导三角形的面积,方法一般有以下几种。⑴ 观察上图简述拼成的平行四边形与原三角形的关系?并写出三角形的面积公式。⑵ 观察上图简述拼成的长方形与原三角形的关系?并写出三角形的面积公式。⑶ 观察上图简述拼成的长方形与原三角形的关系?并写出三角形的面积公式。【活动形式】独立思考、组内研讨、动手操作。【要点提炼】一个三角形如何转化成学过的图形进行推导面积公式。动手操作,加深数学知识间的相互联系。⑷折叠的方法: 观察上图简述折出的长方形与原三角形的关系?并写出三角形的面积公式。【活动形式】独立思考、动手操作【要点提炼】三角形面积与长方形之间的关系。感悟数学知识间的相互联系。三、课堂检测练习二十第2、5题四、拓展延伸1、已知一个三角形的面积和底为176m2、22m,求它的高。2、要在公路中间的一块底为9.5m、高为16m的三角形空地上种草坪,1m2草坪的价格是12元,种这片草坪需要多少钱? 板 书 设 计三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积=底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650(cm2)教 学 反 思本节课,我将知识目标定位为:使学生自主探究三角形面积计算公式,学会正确计算三角形面积,并在探究过程中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。整节课围绕着“通过学生自主发现与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习”这个教学重点展开。通过让学生自主探究,独立思考,合作交流等方式,将未知图形面积计算迁移到已知图形的面积计算中来,最终探究出三角形面积计算公式,让学生体验成就感,激发学生学习数学的兴趣。
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