小学数学人教版四年级上册画角教学设计

三位数乘两位数

【教学目标】

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．通过问题情境自主掌握整数乘法的一般口算方法。

【第一课时】

【教学过程】

一、自主探索口算方法。

1．课件分别出示六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。

2．根据图里的信息，你能提出哪些数学问题？

3．“人骑自行车3小时可以行多少千米？”让学生独立口算。16×3=

（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）

4．汇报交流。

二、引导学生对比不同算法的特点。

1．出示题目：特快列车3小时可以行多少千米？

160×3=  ，独立计算后小组交流。

2．引导学生对比16×3= 和160×3= ，让学生从16和160的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。

3．将第1题增加1个条件“30小时行多少千米？”16×30=

4．让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

三、巩固练习。

1．让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算的过程，及时反馈学生口算情况。

2．可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。

3．在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。还可利用本题资源，扩大解题视野。

【第二课时】

【教学过程】

一、复习

1．投影出示第4题：

2．问：你能说一说口算时是怎样想的？

3．比一比，谁算得快？

学生比一比谁算的快，并说一说口算的过程。

二、综合练习

1．要求学生完成题目。

你说出口算的过程吗？

学生表述口算的过程（多名学生说一说）。

2．观察这道题你发现了什么特点？

学生先填空后说一说自己的看法。

小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

三、提高练习

要求学生完成题目。

       1.要教会学生如何选择合适的估算方法。

   2.让学生读题，在理解的基础上引导学生。

引导学生跳出常规思维进行创新。

16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。

【第三课时】

【教学过程】

一、自主探索笔算方法。

1．出示例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

2．独立列式：145×12=

3．请学生估一估145×12的大致范围。

4．尝试算出145×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。

5．让学生说一说计算过程。应说以下几点：（1）先算什么；（2）再算什么，积的书写位置怎样；（3）最后算什么。

6．师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

7．引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

二、巩固练习

1．学生独立用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。

2．

164×32=      54×145=       254×36=

217×83=      43×139=       328×25=

提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

【第四课时】

【教学过程】

一、复习

1．小黑板出示笔算题：

134×16   246×34

学生笔算（两名学生板演）。

让学生笔算过程。

2．口算：

14×7     25×3    160×5   23×100

60×70   21×300   18×50

二、练习

1．投影第2题：我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？比5天时间长些还是短些？

2．问：怎样列式表示什么？5天时间有几分钟？

学生试做（一名学生板演）。

114×59=6726（分钟）

114× 59=

60×24×5=7200

7200>6726

问： 59         114

×114    和 × 59比，哪一种计算更简便？

多名学生回答

59× 114

学生比较后得出：114× 59笔算时比较简便。

3．学生练习（两人板演）

4．小结：今天我们学习了哪些知识？

【第五课时】

【教学过程】

一、情景导入

1．出示例题情景：

特快列车每小时可行160千米。

普通列车每小时可行106千米。

它们30小时各行多少千米？

2．学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算。

3. 反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说。

4．重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论。

①写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位问题。

②怎样确定积的末尾零的个数

5．反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法

二、质疑与小结

1．因数末尾有0如何列竖式简便？应注意什么？

两个因数末尾都有0的简便算法是“先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。

2．因数中间有0，计算时应注意什么？

乘数中间有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐。

三、知识反馈：

1．学生试练做一做

2．比较哪个算式简便，为什么？

【第六课时】

【教学过程】

一、情景导入

1．出示例题情景：特快列车每小时行的路程是40千米。

2．问：这句话告诉我们什么信息？

3．再出示：特快列车的速度是40千米/时。

4．师说明：也可以这样写。

5．让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？

6．汇报成果：可以用所走的路程/时间单位来表示速度。

7．练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。

二、初步探究速度、时间、路程的关系

1．出示例3情景图

2．让生独立解决第（1）（2）小题

3．出示：

（1）80×2=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？

（2）2×80=160（千米）

4．小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。

5．小组派代表展示他们的作品：速度×时间=路程。

三、深入探究速度、时间和路程的关系

1．出示练习八第8题情景图。

2．让生独立解答，全班讲评订正。

3．让生思考讨论：（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么发现？

汇报展示成果：速度×时间=路程    路程÷时间=速度

发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。

【第七课时】

【教学过程】

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”

1．两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？

6×2=（  ）              8×125=（  ）

6×20=（  ）             24×125=（  ）

6×200=（  ）            72×125=（  ）

（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”

2．两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。

80×4=（  ）             25×160=（  ）

40×4=（  ）             25×40=（  ）

20×4=（  ）             25×10=（  ）

（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”

3．整体概括规律

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

4．验证规律

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”

（1）独立思考，发现规律：

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

18×24=                   105×45=

（18÷2）×（24×2）=      （105×3）×（45÷3）=

（18×2）×（24÷2）=      （105÷5）×（45×5）=

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。

（2）应用规律解决问题：

①在○中填上运算符号，在□中填上数

24×75=1800                 36×104=3744

（24○6）×（75×6）=1800     （36×4）×（104○4）=3744

（24○3）×（75○□）=1800     （36○□）×（104○□）=3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

【第八课时】

【教学过程】

一、新授

1．投影出示例图，让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就行了。教师板书：49×104≈

2．学生讨论估算方法

3．汇报：

生：49≈50   104≈100

50×100=5000，应该准备5000元。

生：49≈50    104≈110

50×110=5500，应该准备5500元。

4．比较

师：谁的估算好一些？为什么？

生：第二种估算方法好一些。

要求带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，所以这道题用第二种估算好一些。

【第九课时】

【教学过程】

1．练习过程做到：

（1）以幻灯或电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。

（2）为体现人人参与，算式可重复呈现。

（3）学生口算时，要求语言表达完整。

（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水平。

（5）最后老师进行简要评价。

2．三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤及计算中的注意点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算，因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点，更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。

（1）学生独立笔算。

（2）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。

（3）反馈练习结果：

反馈时，主要要求学生说明因数中间的0或末尾的0在笔算时的不同操作办法。老师用实物投影仪展示两道题目，帮助学生理解：

如：7 0 8              6 4 0

×   2 5             × 1 2

3 5 4 0            1 2 8

1 4 1 6              6 4

1 7 7 0 0          7 6 8 0

（4）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作交流，完成任务。

3．这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。题目是两数相乘时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。过程要求：（1）列出原算式：63×4=。（2）改变因数，再分别计算出它们的积。（3）利用算式进行对比。（4）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。