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    2021_2022学年新教材高中数学第四章三角恒等变换4.1同角三角函数的基本关系课后素养落实含解析北师大版必修第二册练习题

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    2020-2021学年1.2 向量的基本关系复习练习题

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    这是一份2020-2021学年1.2 向量的基本关系复习练习题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    课后素养落实(二十六) 同角三角函数的基本关系(建议用时:40分钟)一、选择题1.等于(  )Asin     Bcos Csin    Dcos A [0<<sin >0sin.]2已知α是第二象限角,tan α=-cos α等于(  )A   B.-C D.-C [α是第二象限角cos α<0.sin2αcos2α1tanα=-cos α=-.]3α为第三象限角的值为(  )A3     B3C1     D1B [α为第三象限角cosα<0sin α<0原式=-=-3.]4已知tan θ2sin2θsinθcos θ2cos2θ等于(  )A     BC     DD [sin2θsinθcos θ2cos2θtanθ2故原式=.]5已知θ是第三象限角sin4θcos4θsinθcos θ的值为(  )A  B.-C   D.-A [sin4θcos4θ(sin2θcos2θ)22sin2θcos2θsin2θcos2θθ是第三象限角sinθ<0cos θ<0sin θcos θ.]二、填空题6sin α=-α为第四象限角tan α的值为________ [sin α=-α为第四象限角cos αtan α=-.]7已知sin αcos α<α<cos αsin α________ [(cos αsin α)212sin αcos α<α<cos α<sin αcos αsin α=-.]8已知αRsin α2cos αtan α________3或- [因为sin α2cos αsin2αcos2α1联立解得tan α=-3.]三、解答题9已知cos α=-sin αtan α的值.[] cos α=-<0α是第二或第三象限角.(1)α是第二象限角sin αtanα=-.(2)α是第三象限角sin α=-=-=-tanα.10已知sin θcos θ=-. 求:(1)的值;(2)tan θ的值.[] (1)因为sin θcos θ=-所以12sin θcos θsin θcos θ=-.所以.(2)(1)=-所以=-3tan2θ10tanθ30所以tan θ=-3tan θ=-.11已知α是锐角tan α是方程4x2x30的根sin α等于(  )A     BC     DB [4x2x30x=-1x.α是锐角tan α>0sin α>0tan α.tan αsin2αcos2α1sin2α1解得sin α.]12函数ysin2x3cosx的最小值是(  )A  B.-2C D.-A [y(1cos2x)3cosxcos2x3cosx2cos x1ymin2=-.]13已知tan α=-________ [原式==-.]14已知sin xcos xxtan x________ [sin2xcos2x11.m0m8.xsinx0cos x0m0sin x=-cos x此时tan x=-;当m8sin xcos x=-(舍去)综上知:tan x=-.]15已知在ABCsin Acos A.(1)sin A cos A的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)sin Acos A的值.[] (1)sin Acos A两边平方得12sin A cos Asin A cos A=-.(2)(1)sin A cos A=-00Aπ可知cos A0A为钝角∴△ABC是钝角三角形.(3)(sin Acos A)212sin A cos A.(2)sin Acos A0sin Acos A. 

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